Mint a töltések taszítják, és az ellentétes töltések vonzzák, de mekkora ez a vonzáserő? Ahogy van egy egyenlete a két tömeg közötti gravitációs erő kiszámításához, itt is van egy képlet a két töltés közötti elektromos erő meghatározására.
Az elektromos töltés SI egysége a Coulomb (C), az alapvető töltéshordozók pedig a proton töltéssel+ eés az elektron töltéssel-e, ahol az elemi töltése = 1.602× 10-19 C. Emiatt az objektum töltését néha többszörösen ábrázoljáke.
Coulomb-törvény
Coulomb törvénye, amelyet Charles-Augustin de Coulomb francia fizikusról neveztek el, megadja az elektromos erőt két pont töltés közöttq1ésq2elválasztási távolságreltekintve:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2}
Ahol az állandókCoulomb állandója,k = 8.99 × 109 Nm2/ C2.
Az elektromos erő SI-egysége a Newton (N), csakúgy, mint minden erőnél. Az erővektor iránya a másik töltés felé (vonzó) ellentétes töltések esetén, és távol a másik töltéstől (taszító), ha a töltések azonosak.
Coulomb törvénye, akárcsak a két tömeg közötti gravitációs erő, egy
inverz négyzet törvény. Ez azt jelenti, hogy a két töltés közötti távolság fordított négyzeteként csökken. Más szavakkal, az egymástól kétszer akkora töltések az erő negyedét tapasztalják. De bár ez a töltés csökken a távolságtól, soha nem megy nullára, így a végtelen tartomány is.Ahhoz, hogy megtalálja az erőt egy adott töltésen több más vád miatt, Coulomb törvénye alapján határozza meg az erőt a különféle töltések miatt felmerülő töltés, majd hozzáadod az erők vektorösszegét, hogy megkapd a döntőt eredmény.
Miért fontos Coulomb törvénye?
Statikus elektromosság:Coulomb törvénye az oka annak, hogy megdöbben, amikor megérinti a kilincset, miután átsétált a szőnyegen.
Amikor végigdörzsöli a lábát a szőnyegen, az elektronok súrlódás útján szállnak át, így nettó töltéssel járnak. Az összes felesleges költséged taszítja egymást. Amint a kezed a kilincshez, egy vezetőhöz nyúl, ez a felesleges töltés megugrik és sokkot okoz!
Az elektromos erő sokkal erősebb, mint a gravitáció:Bár sok hasonlóság van az elektromos erő és a gravitációs erő között, az elektromos erő relatív erőssége 1036 szorosa a gravitációs erőnek!
A gravitáció csak azért tűnik számunkra nagynak, mert a föld, amelyhez ragadtunk, olyan nagy, és a legtöbb elem elektromosan semleges, vagyis azonos számú protonnal és elektronnal rendelkezik.
Belső atomok:Coulomb törvénye az atommagok közötti kölcsönhatások szempontjából is releváns. Két pozitív töltésű mag taszítja egymást a coulomb erő miatt, hacsak nincsenek elég közel ahhoz az erős atomerő (amely a protonok vonzását váltja ki, de csak nagyon rövid hatótávolságon hat) nyer ki.
Ezért van szükség nagy energiára ahhoz, hogy az atommag összeolvadjon: A kezdeti taszító erőket le kell győzni. Az elektrosztatikus erő az oka annak is, hogy az elektronok elsősorban az atommagokhoz vonzódnak, és ezért a legtöbb elem elektromosan semleges.
Polarizáció:A feltöltött tárgy a semleges tárgy közelébe kerülve a semleges tárgyban lévő atomok körüli elektronfelhőket újra elosztja. Ezt a jelenséget únpolarizáció.
Ha a feltöltött tárgy negatív töltésű, az elektronfelhők a szélső oldalára tolódnak atomok, így az atomok pozitív töltései valamivel közelebb vannak, mint a negatív töltések az atomokban atom. (Az ellenkezője akkor fordul elő, ha pozitív töltésű tárgyat hozunk közel.)
Coulomb törvénye azt mondja nekünk, hogy a negatív töltésű objektum és a semleges objektum pozitív töltése közötti vonzóerő meg fog jelenni kissé erősebb, mint a negatív töltésű és a semleges tárgy közötti taszító erő a közötti viszonylagos távolság miatt díjak.
Ennek eredményeként, annak ellenére, hogy egy tárgy műszakilag semleges, a vonzerő továbbra is fennáll. Ezért tapad egy töltött ballon a semleges falhoz!
Példák a tanulmányozásra
1. példa:+2 töltéseés -2 töltése0,5 cm távolság választja el egymástól. Mekkora a köztük lévő Coulomb erő?
Coulomb törvényének felhasználásával és a cm-et m-re konvertálva a következőket kapja:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 10-szer 10 ^ 9) \ frac {(2-szer 1,602-szer10 ^ {- 19}) (- 2-szer 1,602-szer10-szer10 ^ {- 19 })} {0,005 ^ 2} = -3,69 \ x 10 ^ {- 23} \ text {N}
A negatív előjel azt jelzi, hogy ez vonzó erő.
2. példa:Három töltés ül egy egyenlő oldalú háromszög csúcsain. A bal alsó csúcs egy -4edíj. A jobb alsó csúcs +2etöltés, a felső csúcsban pedig +3edíj. Ha a háromszög oldalai 0,8 mm, mekkora a nettó erő a +3-raedíj?
A megoldáshoz meg kell határoznia az egyes töltések miatti erők nagyságát és irányát külön-külön, majd a vektor összeadásával meg kell találnia a végeredményt.
Erő a -4 közötteés +3edíj:
Ennek az erőnek a nagyságát a következők adják meg:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 10-szer 10 ^ 9) \ frac {(- 4-szer 1,602-szer10 ^ {- 19}) (3-szor 1,602-szer10-szer10 ^ {- 19 })} {0,0008 ^ 2} = -4,33 \ szor 10 ^ {- 21} \ szöveg {N}
Mivel ezeknek a töltéseknek ellentétes előjelei vannak, ez vonzó erő, és a háromszög bal oldalán a -4 felé mutatedíj.
A +2 közötti erőeés +3edíj:
Ennek az erőnek a nagyságát a következők adják meg:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 10-szer 10 ^ 9) \ frac {(2-szer 1,602-szer10 ^ {- 19}) (3-szor 1,602-szer10x10 ^ {- 19} )} {0,0008 ^ 2} = 2,16 = 10 ^ {- 21} \ text {N}
Mivel ezeknek a töltéseknek ugyanaz a jele, ez egy visszataszító erő, és közvetlenül a +2-től mutatedíj.
Ha feltételezünk egy szabványos koordináta-rendszert, és minden erővektort összetevőkre bontunk, akkor a következőket kapjuk:
Hozzáadásxésykomponensek adják:
Ezután a Pitagorasz-tétel segítségével megtalálja az erő nagyságát:
F_ {net} = \ sqrt {(- 3,245 \ x 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1,88 \ 10x {- 21}) ^ 2} = 3,75 10 ^ {- 21} \ text {N}
És a trigonometria megadja az irányt:
\ theta = \ tan ^ {- 1} \ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} = \ tan ^ {- 1} \ frac {(- 1,88 × 10 ^ {- 21})}} {( -3.245 \ -szer 10 ^ {- 21})} = 30
Az irány 30 fokkal a negatív alatt vanxtengely (vagy 30 fokkal a vízszintes alatt balra.)
