Ha kaptál egy sebességegyenletet, hogy megtalálja a maximumát (és talán azt az időpontot, amikor ez a maximum bekövetkezik), akkor a számítási készségek az Ön javára működnek. Ha azonban a matematika az algebránál áll meg, akkor egy számológéppel keresse meg a választ. A sebességproblémák magukban foglalnak mindent, ami mozog, a baseballtól a rakétáig.
Vegyük a sebességegyenlet deriváltját az idő függvényében. Ez a derivált a gyorsulás egyenlete. Például, ha a sebesség egyenlete:
Állítsa a gyorsulás egyenletét nullára, és oldja meg az időre. Több megoldás is létezhet, ami rendben is van. Ne feledje, hogy a gyorsulás a sebességegyenlet meredeksége, a derivált pedig csak az eredeti egyenes meredeksége. Ha a lejtés nulla, a vonal vízszintes. Ez egy szélsőségnél fordul elő, vagyis maximumon vagy minimumon. A példában
Tesztelje az egyes megoldásokat annak megállapítására, hogy azok maximálisak vagy minimumok. Válasszon egy pontot a szélsőségtől balra, és egy másik pontot jobbra. Ha a gyorsulás negatív balra és pozitív jobbra, akkor a pont egy minimális sebesség. Ha a gyorsulás balra pozitív, jobbra negatív, akkor a pont egy maximális sebesség. A példában az a = 3cos (t) közvetlenül t = π / 2 előtt pozitív és közvetlenül utána negatív, tehát ez egy maximum; a 3π / 2 azonban minimum, mert a = 3cos (t) közvetlenül a 3π / 2 előtt negatív és közvetlenül utána pozitív.
Ha egynél több maximumot talál, egyszerűen csatlakoztassa az időket az eredeti sebességegyenlethez, hogy összehasonlítsa a szélső értékeket. Amelyik sebesség nagyobb, az az abszolút maximum.
Nyomja meg a "2.", "Calc", "Max." A nyílgombokkal mozoghat a grafikon mentén, a maximumtól balra, és nyomja meg az Enter billentyűt. Nyíl a maximumtól jobbra, és nyomja meg ismét az "Enter" gombot. Nyíl e pontok között, és adja meg a legjobb tippet a maximum helyzetéről.
Ha az eredeti sebességegyenlet szinuszot vagy koszinust tartalmaz, vigyázzon azokra az időkre, amikor a számológép sok tizedesjegyet tartalmaz. A valódi időre adott válasz valószínűleg tartalmazhat π-t. Osszuk el a tizedes időt π-vel. Ha a hányados közel van egy törthez, akkor valószínűleg ez a tört, amelyet a számológép tizedesre kerekít. Menjen vissza a grafikonhoz, nyomja meg a "Nyomkövetés" gombot, és írja be a pontos törtet - beleértve a számológép π gombját is. Ha ugyanazt a maximumot kapja, amit a számológép eredetileg talált, akkor a maximum valóban a π tört többszörösénél fordul elő.
