Hogyan lehet kiszámítani az ellenállás feszültségesését párhuzamos áramkörben

•••Syed Hussain Ather

TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)

A fenti párhuzamos kapcsolási rajzon a feszültségesés megtalálható az egyes ellenállások ellenállásának összegzésével és annak meghatározásával, hogy az ebben a konfigurációban lévő áram milyen feszültséget eredményez. Ezek a párhuzamos áramköri példák szemléltetik az áram és a feszültség fogalmát a különböző ágakon.

A párhuzamos kapcsolási rajzon afeszültséga párhuzamos áramkörben lévő ellenállásokra eső csepp azonos az összes ellenálláson a párhuzamos áramkör minden ágában. A feszültség voltban kifejezve méri az áramkört működtető elektromotoros erőt vagy potenciálkülönbséget.

Ha van egy áramköre ismert mennyiségűjelenlegi, az elektromos töltés áramlását, a feszültségesést párhuzamos kapcsolási rajzokon számíthatja ki:

1. Határozza meg a kombináltellenállásvagy a párhuzamos ellenállások töltésének áramlásával szemben. Összegezze őket úgy1 / R_teljes = 1 / R₁ + 1 / R₂... minden ellenálláshoz. A fenti párhuzamos áramkör esetében a teljes ellenállás a következő:
   1. ​1 / R_teljes = 1/5 Ω + 1/6 Ω+ 1/10 Ω​
      
   2. ​1 / R_teljes = 6/30 Ω + 5/30 Ω + 3/30 Ω​
      
   3. ​1 / R_teljes = 14/30 Ω​
      
   4. ​R_teljes = ​30/14 Ω = 15/7 ​Ω​
2. Szorozza meg az áramot a teljes ellenállással, hogy megkapja a feszültségeséstOhm törvénye​ ​V = IR. Ez megegyezik a teljes párhuzamos áramkör és a párhuzamos áramkör minden ellenállásának feszültségesésével. Ebben a példában a feszültségesést adjuk megV = 5 A x 15/7 Ω = 75/7 V.​

Ez az egyenletmegoldási módszer azért működik, mert a párhuzamos áramkör bármely pontjára belépő áramnak meg kell egyeznie a távozó áramával. Ez annak köszönhető, hogyKirchhoff jelenlegi törvénye, amely kimondja, hogy "az áramok algebrai összege egy pontban találkozó vezetők hálózatában nulla". A párhuzamos áramköri számológép ezt a törvényt felhasználná a párhuzamos áramkör ágaiban.

Ha összehasonlítjuk a párhuzamos áramkör három ágába belépő áramot, akkor meg kell egyeznie az ágakból kilépő teljes árammal. Mivel a feszültségesés az ellenállásokon párhuzamosan állandó marad, ezt a feszültségesést megteheti összesítse az egyes ellenállások ellenállását, hogy megkapja a teljes ellenállást, és ebből határozza meg a feszültséget érték. A párhuzamos áramköri példák ezt mutatják.

•••Syed Hussain Ather

Soros áramkörben viszont kiszámíthatja az egyes ellenállások feszültségesését, tudva, hogy soros áramkörben az áram végig állandó. Ez azt jelenti, hogy a feszültségesés az egyes ellenállásokban különbözik, és az Ohm törvénye szerint az ellenállástól függV = IR. A fenti példában az egyes ellenállások feszültségesése:

Az egyes feszültségesések összegének meg kell egyeznie az akkumulátor feszültségével a soros áramkörben. Ez azt jelenti, hogy az akkumulátorunk feszültsége54 V.​

Ez az egyenletmegoldási módszer azért működik, mert az összes sorba rendezett ellenállásba belépő feszültségcsökkenéseknek összegezniük kell a soros áramkör teljes feszültségét. Ez annak köszönhető, hogyKirchhoff feszültségtörvénye, amely kimondja, hogy "a zárt hurok körüli potenciális különbségek (feszültségek) irányított összege nulla". Ez azt jelenti, hogy a a zárt soros áramkör bármely pontján az egyes ellenállásokon átmenő feszültségcsökkenéseknek meg kell adniuk a teljes feszültséget áramkör. Mivel az áram egy soros áramkörben állandó, a feszültségesésnek különböznie kell az egyes ellenállások között.

Párhuzamos áramkörben az áramkör összes alkatrésze az áramkör ugyanazon pontjai között van összekötve. Ez megadja nekik az elágazásuk szerkezetét, amelyben az áram megosztja önmagát az egyes elágazások között, de az egyes elágazásokon a feszültségesés ugyanaz marad. Az egyes ellenállások összege teljes ellenállást ad az egyes ellenállások fordítottja alapján (1 / R_teljes = 1 / R₁ + 1 / R₂ ...minden ellenálláshoz).

Ezzel szemben egy soros áramkörben csak egy út vezet az áramláshoz. Ez azt jelenti, hogy az áram végig állandó marad, és ehelyett a feszültségesés az egyes ellenállásokonként eltér. Az egyes ellenállások összege lineáris összegzéssel teljes ellenállást ad (R_teljes = R₁ + R₂ ...minden ellenálláshoz).

Kirchhoff mindkét törvényét felhasználhatja bármely áramkör bármely pontjára vagy hurokjára, és alkalmazhatja őket a feszültség és az áram meghatározására. Kirchhoff törvényei módszert adnak az áram és a feszültség meghatározására olyan helyzetekben, amikor az áramkör soros és párhuzamos jellege nem biztos, hogy olyan egyértelmű.

Általában azoknak az áramköröknek, amelyek soros és párhuzamos komponensekkel rendelkeznek, az áramkör egyes részeit sorosként vagy párhuzamosként kezelheti, és ennek megfelelően kombinálhatja őket.

Ezek a bonyolult soros-párhuzamos áramkörök többféleképpen is megoldhatók. Az egyik rész párhuzamosként vagy sorozatként kezelni részeiket. Egy másik módszer Kirchhoff törvényeinek felhasználása az általánosított megoldások meghatározására, amelyek egyenletrendszert használnak. Egy sorozat-párhuzamos áramköri számológép figyelembe veszi az áramkörök különböző jellegét.

•••Syed Hussain Ather

A fenti példában az A jelenlegi kilépési pontnak meg kell egyeznie az A jelenlegi kilépési ponttal. Ez azt jelenti, hogy írhat:

Ha a felső hurkot zárt soros áramkörként kezeli, és az Ohm törvénye szerint a megfelelő ellenállással kezeli az egyes ellenállások feszültségesését, akkor írhat:

és ugyanezt téve az alsó huroknál, az egyes feszültségeséseket az áram irányában úgy kezelheti, mint az áramtól és az ellenállástól:

Ez három egyenletet ad, amelyek számos módon megoldhatók. Az (1) - (3) egyenleteket átírhatja úgy, hogy a feszültség az egyik oldalon, az áram és az ellenállás pedig a másik oldalon legyen. Így a három egyenletet három I változótól függően kezelheti₁, Én₂ és én₃, az R kombinációinak együtthatóival₁, R₂ és R₃.

Ez a három egyenlet bemutatja, hogy az áramkör egyes pontjain a feszültség valamilyen módon függ az áramtól és az ellenállástól. Ha emlékszik Kirchhoff törvényeire, létrehozhatja ezeket az általános megoldásokat az áramkörproblémákra, és mátrixjelöléssel megoldhatja őket. Így két mennyiségre (feszültség, áram, ellenállás) csatlakoztathat értékeket a harmadik megoldásához.