Távolság vs elmozdulás: Mi a különbség és miért számít (ábra / diagram)

A fizika lényegében arról szól, hogy leírja a tárgyak mozgását a térben azok helyzetének, sebességének és gyorsulásának az idő függvényében.

Az évszázadok előrehaladtával és az emberek bővítették a rendelkezésükre álló megfigyelő eszközök erejét, ez a tanulási törekvés pontosanmitaz objektumok a fizikai térben csinálják ésmikorúgy nőtt, hogy rendkívül kicsi tárgyakat, például atomokat és még azok alkotóelemeit is magában foglalja, és ennek eredményeként a kvantumfizika vagy a kvantummechanika teljes területén.

Ennek ellenére a fizikus hallgatói elsőként megtanulják a newtoni mechanika alaptörvényeit és egyenleteit. Így általában egydimenziós mozgással indul, és két dimenzióban mozog tovább (fel-le és oldalról oldalra) mint például a lövedékmozgás, a Föld egyedülálló gravitációs gyorsulása 9,8 méter / másodperc / másodperc (Kisasszony²).

Miután képessé vált arra, hogy ezeket együtt használja a mozgás és a klasszikus mechanika természetének tanulmányozása során, fejlődni fog az első pillantásra triviálisnak tűnő, de valójában bármi más, mint triviális különbségek jobb megbecsülése, például a különbség

A távolság és az elmozdulás a fizikában gyakran összetévesztett fogalmak, amelyek fontosak ahhoz, hogy helyesek legyenek. A távolság askalár mennyiség, egy tárgy által megtett teljes távolság; elmozdulás avektor mennyiség, a legrövidebb út egyenes vonalban a kiindulási helyzet és a véghelyzet között.

A vektormennyiség és a skaláris mennyiség közötti különbség az, hogy a vektormennyiségek tartalmazzák az irányra vonatkozó információkat; a skaláris mennyiségek egyszerűen számok. A változó feletti "félnyilak" azt jelzik, hogy ez egy vektormennyiség. A teljes elmozdulás kifejezéseregy x, y koordinátasíkban lévő részecske vektoros jelölésében:

Itt,énésj"egységvektorok" az x-, illetve az y-irányban; ezek segítségével megrajzoljuk egy adott vektormennyiség összetevőit, amelyek a tengelytől eltérő irányba mutatnak, és saját nagyságuk egyezmény szerint 1.

Bármi, ami egy rögzített referenciakerethez képest mozog, lefedi a távolságot. Azok a személyek, akik 2 m / s sebességgel járnak oda-vissza, és várják a busz érkezését, és folyamatosan visszatérnek ugyanarra a helyre, 2 m / s sebességgel, de 0 sebességgel rendelkezik. Hogyan lehetséges ez?

A fizikusok a kezdeti és a végső helyzetet használják az objektum elmozdulásának kiszámításához, amely csak a legrövidebb út a kezdeti helyzetétőlavégső helyzetébeb​ ​még akkor is, ha az objektum nem ezt a közvetlen, egyenes vonalú utat kereste meg. Az elmozdulás matematikailag d = x alakot vesz fel_f - x_én, vagy a vízszintes elmozdulás megegyezik a véghelyzet mínusz kezdeti pozícióval).

A kiszámításához meg kell tenni a megtett távolságotátlagsebesség(azaz teljes időtartam egy idő alatt). A távolság és a sebesség egyaránt skaláris mennyiség, így természetesen együtt találhatók. Eltolásra van szükség avégső pozícióegy tárgy; nemcsak a kiindulási helyzet távolságát, hanem a nettó menetirányt is megmondja.

Mivel az elmozdulás egy vektormennyiség, ezért nem a távolságot, hanem az átlagsebesség, egy másik vektormennyiség megtalálásához kell felhasználni.Az átlagos sebesség egy tárgy teljes eltolódása egy bizonyos idő alatt.Ha egy órán keresztül egy ovális körül jársz kerékpárral, és megteszel 20 mérföldet, az átlagos sebességed 20 mi / hr, de az átlagos sebességed nulla, mivel a kiinduláskor nincs elmozdulás pozíció.

Hasonló megjegyzés: ha a közúti táblákban a "SPEED LIMIT" fajták helyett a "VELOCITY LIMIT" szerepel, sokkal könnyebb lenne kijutni a száguldozó jegyből. Csak annyit kell tennie, hogy megbizonyosodjon arról, hogy ugyanazon a helyen húzódott-e, ahová a tiszt először észrevett, és megtehette amellett érvelnek, hogy az utazás távolságától eltekintve az elmozdulásuk egyértelműen nulla, a sebességet nulla értékre téve meghatározás. (Oké, lehet, hogy nem olyan jó ötlet különböző okok miatt!)

Vegye figyelembe a következő forgatókönyveket:

• Egy autó három háztömbnyire halad északra és négy háztömbnyire keletre. A végösszegtávolságaz objektum 4 + 3 = 7 blokk. De a teljeselmozdulása legrövidebb távolság attól a helytől, ahol az autó megkezdődik és véget ér, ami egy átlós vonal, egy derékszögű háromszög hipotenusa, 3 és 4 lábakkal. A Pitagorasz-tételből 3² + 4² = 25, tehát a hipotenusz hossza ennek az értéknek a négyzetgyöke, amely 5. Az elmozdulásvektor a kezdő helyzetből a végső helyzetbe mutat.

• Egy személy északra sétál a házától 100 méterre a parkig, majd hazatér, mielőtt 20 méterre délre folytatná a levelek ellenőrzését. A FitBit vagy GPS óra 100 m + 100 m + 20 m = 220 m teljes távolságot jelezne. De ha a kiindulási pont az origóban elhelyezkedő ház (a koordinátsík 0, 0 pontja) és a végső helyzet (0, −20), a személy csak 20 méterre van attól a helytől, ahonnan kezdte, így a teljes elmozdulás −20 m.

A negatív jel azért fontos, mert egy referenciakeretet választottak a park pozitív irányú elhelyezésére az x tengelyen. Ellenkezõ módon is elrendezhetõ lett volna, ilyenkor a személy elmozdulása + 20 m lenne −20 m helyett.

• Egy sportoló 10 km-t fut egy szokásos 400 méteres pályán reggeli előtt (25 kör).

Mi ateljes távolságUtaztak? (10 kilométer.)

Mi ateljes elmozdulás?(0 m, bár a verseny után erre emlékeztetni a futót lehet, hogy nem okos!) 

Az objektum térbeli helyzetének meghatározása számtalan fizikai probléma kiindulópontja. A kezdő és a köztes gyakorlatok többnyire egydimenziós (csak x) vagy kétdimenziós (x és y) módszereket használnak rendszerek, hogy a problémák ne legyenek túl nehézek, de az alapelvek kiterjednek a háromdimenziós térre is jól.

A kétdimenziós térben mozgó részecskének x- és y-koordinátákat rendelhetünk a pozíciójához, a helyzet változásának sebességéhez (sebességv) és sebességének változásának sebessége (gyorsulása). Az idő természetesen fel van tüntetvet​.

A klasszikus fizika nagy része a nagy tudós és Isaac Newton matematikus által levezetett mozgást leíró egyenletekre támaszkodik. Newton mozgástörvényei a fizikára vonatkoznak, ami a DNS a genetikára: A történet nagy részét tartalmazzák, és nélkülözhetetlenek számára.

​Newton első törvényekijelenti, hogy minden tárgy nyugalmi állapotban vagy egyenletes mozgásban marad egyenes vonalban, hacsak külső erő nem hat rá.Newton második törvényetalán a legkevésbé ismeri el a három közül a nagyközönség, mert nem lehet egyszerűen egyszerű mondattá redukálni, és ehelyett azt állítja, hogyháló​ ​az erő megegyezik a tömeg és a gyorsulás szorzatával​:

A harmadik törvény kimondja, hogy a természetben minden cselekvésnek (azaz erőnek) egyenlő és ellentétes reakciója van.

Az objektum állandó sebességű helyzetét lineáris összefüggés képviseli:

ahol x₀ a t = 0 időpontbeli elmozdulás.

Ez nagyobb jelentőséget kap a fejlett fizikában, de fontos hangsúlyozni, hogy amikor a fizikusok kijelentik, hogy valami "bent van" "mozgás": a koordinátarendszer vagy más referenciakeret vonatkozásában értendő, amely rögzítve van a probléma. Például méltányos azt mondani, hogy ha egy út sebességkorlátozása 100 km / óra, az azt jelenti, hogy magát a Földet, bár abszolút értelemben egyértelműen nem álló, a kontextusban ilyennek kell tekinteni.

Albert Einstein leginkább a relativitáselméletéről ismert, és különleges relativitáselmélete a modern gondolkodás történelmének egyik úttörő volt. A referenciakeretek beépítése nélkül Einstein nem tudta volna a 20. század elején Newton egyenleteit adaptálnirelativisztikusrészecskék, amelyek nagyon nagy sebességgel és alacsony tömeggel foglalkoznak.