Mekkora a négyszög?

Számos geometriai probléma megoldásához fontos megérteni a szögmérés alapjait és az összes sokszög által követett szabályokat. Egy adott sokszög belső szögeinek összegének kiszámításával a hiányzó szögmérések megtalálhatók és felhasználhatók a probléma megoldására.

Szög akkor alakul ki, amikor két vonal (vagy vonalszakasz) egyetlen pontban találkozik. A szögeket fokban mérésük alapján külön csoportokba sorolják. Az akut szögek 0 ° és 90 ° között mérhetők; tompaszögek 90 ° és 180 ° között vannak. A derékszög 90 °. "Egyenes" szögek, amelyekben a szög oldalai egyenes vonalat képeznek, 180 ° -kal.

A sokszög egy zárt ábra, amely egyenes szakaszokkal összekötött pontokból áll. Minden ponton vagy csúcson egy szög képződik. Ezeknek a szögeknek a mérése bizonyos szabályokat betart, amelyek a sokszög típusától függenek.

Négypontnak nevezzük azt a sokszöget, amelyet négy pont összekapcsolásával négy egyenes vonalszakasszal nem keresztezünk. Minden négyszögnek négy oldala van, ezért négy belső szöge van. Fontos megérteni, hogy mely szögek vannak belső térben, ha a négyszög homorú. Egy konvex négyszögben bármely két sarok között húzott vonal teljesen a sokszög belsejébe esik; továbbá a belső szögek mindegyike kevesebb, mint 180 °. Egy konkáv négyszögben azonban egy, a sokszögön kívül eső, egymással szemben lévő sarokpár között húzható egy vonal. Ezeknek a négyszögeknek egy szöge nagyobb, mint 180 °; ezt a nagy szöget meg kell mérni, hogy a következő képlet helyes legyen.

A sokszög belső szögeinek összegét megtaláló képlet (n-2) _180 °, ahol n a sokszög oldalainak száma. Ha ezt a képletet négyszögekre alkalmazzuk - amelyek n = 4 -, akkor azt látjuk, hogy (4-2) _180 ° = 360 °. Ezért bármely négyszög belső szögeinek összege 360 ​​°; ez a mérés bármilyen négyszögre vonatkozik, típustól függetlenül.

Az egyes belső szögek mérése rögzített, ha a sokszög a következő négyszögek speciális típusainak egyike. A téglalap olyan négyszög, amelyben az egyes pontokban lévő vonalszakaszok merőlegesek egymásra; ez azt jelenti, hogy minden belső szög 90 °. A négyzet, amelyet négy egyenlő oldalú és négy egyenlő szögű négyszögként határoznak meg, a téglalap meghatározott típusa; a négyzet minden belső szöge ezért szintén 90 °.