Négyzet alakú piramisferde magasságúa teteje közötti távolság, vagycsúcs, az egyik oldala mentén a földre. A ferde magasságot úgy oldhatja meg, hogy egy háromszög egyik elemeként jeleníti meg. Ennek során a Pitagorasz-tétel segítségével összehasonlíthatja a ferde magasságot a piramis magasságával és oldalhosszával
A ferde magasság megtalálása háromszögként
A ferde magasság megoldásához megértheti a ferde magasságot a piramis belsejében lévő derékszögű háromszög egyik vonalaként. A háromszög másik két vonala a piramis közepétől a csúcsáig terjedő magasság lesz, és a egy vonal a piramis egyik oldalának hosszúságának felével, amely összeköti a középpontot az aljával ferde. A ferde hossz a háromszög derékszöggel ellentétes oldala - ezt az oldalt nevezzükátfogó.
APitagorasz tételegy matematikai képlet, amely megmondja, hogy a derékszögű háromszög különböző oldalai hogyan viszonyulnak egymáshoz. Haaésba két oldalt a derékszög köti össze, ésca hipotenúz, akkor:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
A "2"a képletben azt jelezte, hogy te vagy
négyzetesa számok. A szám négyzetbe állítása azt jelenti, hogy önmagával szorozza meg. Ígyc2ugyanaz mintc × c.A magasság és az alap meghatározása
Ha ismeri a piramis magasságát és a négyzet alakú alapja egyik oldalának hosszát, akkor a Pitagorasz-tétel segítségével ferde magasságot oldhat meg. A "a"és"b"a tételben az egyik oldal magassága és fele lesz, és"c"ferde magasság lesz, mivel a ferde magasság a háromszög hipotenusa:
\ text {magasság} ^ 2 + \ text {félhossz} ^ 2 = \ text {ferde magasság} ^ 2
Tegyük fel, hogy van egy 4 hüvelyk magas piramisa, amelynek négyzet alakú alapja 6 hüvelyk hosszú. Az oldalhossz felének megtalálásához ossza el az oldalhosszat 2-vel. Tehát ennek a piramisnak a magassága 4 hüvelyk és fél hossza 3 hüvelyk lesz.
A magasság és az alap négyzete
A Pitagorasz-tételben a hipotenusz négyzete megegyezik a másik két oldal négyzetének összegével. Most jelölje be négyzetbe a magasságot és a fél hosszúságot, és adja össze a négyzetben szereplő számokat.
Vegyük a 4 hüvelyk magasságú és 3 hüvelykes félhosszú piramist. 4. és 3. tér. Ne feledje, hogy egy szám négyzetben ez a szám maga a szorzat. Így:
4 ^ 2 + 3 ^ 2 = \ text {ferde magasság} ^ 2 \\ (4 × 4) + (3 × 3) = \ text {ferde magasság} ^ 2
Ezután összeadja ezt a két számot:
16 + 9 = \ text {ferde magasság} ^ 2 \\ 25 = \ text {ferde magasság} ^ 2
Tehát a ferde négyzetmagasság 25.
A négyzetgyök vétele
Most már tudja, hogy a ferde magasság négyzettel - vagy önmagával szorozva - 25. A ferde magasság megtalálásához keresse meg azt a számot, amely önmagával megszorozva egyenlő 25-vel. Ezt nevezzük anégyzetgyök25-ből. Ha megnézi az önmagukkal megszorzott kis számokat, akkor azt tapasztalja, hogy az 5-szörös ötször annyi, mint 25. Így:
\ sqrt {25} = 5 \ text {inch} = \ text {ferde magasság}
Találgatással és ellenőrzéssel nem mindig lehet megtalálni a számok négyzetgyökeit. Sok számnak nincs pontos négyzetgyöke, ezért szükség lehet számológépre a közelítés megtalálásához.