A hatszög átlóit úgy lehet kiszámítani, hogy megértjük a hatszög szerkezetét és korreláljuk a hatszög oldalát annak sugarával. Olvassa tovább, hogy megtudja, hogyan kell elvégezni a matematikát.
A szabályos hatszögek tulajdonságai
A hatszög hatoldalas sokszög vagy 6-gon. A hatszög szó a görög hexából származik, jelentése hat, és a gonia, ami sarkot vagy szöget jelent.
A szabályos hatszögek tulajdonságai:
- belső szöge 120 fok
- egy hatszög belső szögeinek összessége 720 fok
- mindegyik oldal és a belső szög egyenlő egymással
- nincsenek görbe oldalak
- minden vonal összekapcsolódik, hogy az alak zárt legyen
A szabálytalan hatszögnek hat egyenlőtlen oldala van. Egy domború hatszögnek nincsenek befelé mutató szögei. A homorú hatszög szöge meghaladja a 180 fokot (befelé mutat).
Hatszög átlói
A hatszög átlóinak megkereséséhez használja a következő képletet:
n (n-3) / 2, ahol n a sokszög oldalainak száma.
Hatszög esetén n = 6 és 6 (6-3) / 2 egyenlő kilenc átlóval.
A szabályos hatszög alakú sugár megegyezik az oldalhosszal. Ez hat háromszöget hoz létre. Emlékezzünk vissza arra, hogy egy hatszög sugara a hatszög egyik sarka középpontja.
Emlékezzünk arra is, hogy az átló egy olyan vonal, amely az egyenes oldal két ellentétes sarkát összeköti. A szabályos hatszögek esetében a kilenc átló hat egyenlő oldalú háromszöggé alakul.
Az átlósok hosszának meghatározása hatszögekben
Mivel a kilenc átló hat egyenlő oldalú háromszöggé alakul, és a sugár megegyezik az oldalhosszal, ez egyértelművé teszi az egyes átlós vonalak hosszának meghatározását. Ha a hatszög egyik oldala ismert, akkor minden oldala ismert, és az átlókat a következő alapvető lépésekkel számítják ki:
1. lépés: Határozza meg a hatszög egyik oldalának hosszát
Az összes oldal egyenlő egy szabályos hatszögben. Ha az egyik oldal hossza ismert, akkor mindegyik. Az ismert, vagy adott, "g" címkével van ellátva (adott oldal).
2. lépés: Számítsa ki a hatszög átlóját
Vegye figyelembe az egyenletet a szabályos hatszög átlójának megtalálásához:
d (átlós) = 2g (adott oldal)
Szorozzuk meg a hatszög ismert vagy adott oldalát kettővel. A szorzat egy szabályos hatszög átlójának hossza.
Például, ha az adott oldal 10 méterrel egyenlő, akkor az átló: 2 (10 méter) vagy 20 méter.
Egy szabálytalan hatszög átlói
Nincs szabályos képlet a szabálytalan hatszögek átlóinak megkeresésére.
Bár kiszámíthatja az átlósok számát egy szabálytalan hatszögben, egy szabálytalan átlójának mérése megtalálásához szükség lenne a hatszög háromszögekre osztására. Ha azonban ezek nem derékszögű háromszögek, akkor nincs formátum a belső oldal, az átló hosszának megkeresésére. A Pitagorasz-tétel csak a derékszögű háromszögekre vonatkozik.
Ha minden oldalt és szöget megadunk a területtel együtt, akkor meg lehet határozni az átlókat; azonban valószínűtlen, hogy egy problémában ennyi változót határoznának meg.
A hatszög a természetben
A méhkas a természet egyik legkönnyebben azonosítható hatszög szerkezete. A méhkasban vannak egymással összekapcsolt hatszögek, és ezt a szerkezetet jónak találták a csomagoláshoz, mivel nem hagy üres helyet a kaptárban. Ugyanezen okból a szappanbuborékok sorakozáskor hatszögletű alakzatokat hoznak létre.
Amikor a víz nagy sebességgel forog, hatszög alakot kap. Hasonlóképpen, a Szaturnusz északi pólusánál egy örök viharszerű felhő hatszög alakú.
A széngyűrű hatszög alakú, minden sarkában szénnel. A szitakötő szemek hatszög alakúak, és ugyanígy vannak a teknősbéka mintái is.