A trigonometriában a téglalap (derékszögű) koordinátarendszer használata nagyon gyakori függvények vagy egyenletrendszerek ábrázolásakor. Bizonyos feltételek mellett azonban hasznosabb a függvényeket vagy az egyenleteket a poláris koordinátarendszerben kifejezni. Ezért szükség lehet megtanulni az egyenletek téglalap alakúból poláris formába konvertálását.
Értse meg, hogy egy P pontot képvisel a téglalap alakú koordinátarendszerben rendezett párral (x, y). A polárkoordinátarendszerben ugyanazon P pont koordinátái (r, θ) vannak, ahol r az origótól irányított távolság és θ a szög. Vegye figyelembe, hogy a téglalap alakú koordinátarendszerben az (x, y) pont egyedi, de a poláris koordinátarendszerben az (r, θ) pont nem egyedi (lásd: Erőforrások).
Tudja, hogy az (x, y) és (r, θ) ponthoz kapcsolódó konverziós képletek a következők: x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² és tan θ = y / x. Ezek fontosak a két forma közötti konverzió bármilyen típusa, valamint néhány trigonometrikus azonosság szempontjából (lásd: Források).
Oldja meg az 5. lépésben az r egyenletét az egyenlet mindkét oldalán keresztül osztva (3cos (-2sin θ). Megállapítja, hogy r = 7 / (3cos θ -2sin θ). Ez a téglalap alakú egyenlet poláris alakja a 3. lépésben. Ez az űrlap akkor hasznos, ha függvényt kell ábrázolnia (r, θ) szempontjából. Ezt úgy teheti meg, hogy θ értékeit behelyettesíti a fenti egyenletbe, majd megtalálja a megfelelő r értékeket.
A szerzőről
Ezt a cikket hivatásos író írta, a példányt szerkesztették és a tényeket többpontos ellenőrzési rendszeren keresztül ellenőrizték annak érdekében, hogy olvasóink csak a legjobb információkat kapják meg. Kérdéseinek vagy ötleteinek elküldéséhez, vagy egyszerűen csak további információkért tekintse meg a rólunk szóló alábbi linket:
Fotók
BananaStock / BananaStock / Getty Images