Amikor egy levél tetszik a, b, x vagy y matematikai kifejezésben jelenik meg, változónak hívják, de valójában egy helyismeret, amely számos ismeretlen értéket képvisel. Ugyanazokat a matematikai műveleteket hajthatja végre egy változóval, amelyet ismert számmal hajtana végre. Ez a tény jól jön, ha a változó töredékként jelenik meg, ahol olyan eszközökre lesz szükséged, mint a szorzás, osztás és a közös tényezők törlése a frakció egyszerűsítése érdekében.
Kombináljon hasonló kifejezéseket a tört számlálójában és nevezőjében egyaránt. Amikor először kezdi meg a változóval rendelkező frakciók kezelését, ez megtörténhet az Ön számára. De a későbbiekben előfordulhat, hogy "messier" frakciókkal találkozik, mint például:
(a + a) / (2_a_ - a)
Ha hasonló kifejezéseket kombinál, sokkal civilizáltabb töredékhez juthat:
2_a_ /a
Ha lehet, a változót vegye ki a tört számlálójából és nevezőjéből is. Ha a változó mindkét helyen tényező, akkor törölheti. Vegyük figyelembe az imént megadott egyszerűsített törtet:
2_a_ /a
Gyors eltekintésként, bármikor, amikor önmagában lát egy változót, akkor az 1-es együtthatóval rendelkezik. Tehát ezt úgy is fel lehetne írni:
2_a_ / 1_a_
Ami nyilvánvalóbbá teszi, hogy amikor megszünteti a közös tényezőt a a tört számlálójától és nevezőjétől a következők maradnak:
2/1
Ami viszont leegyszerűsíti az egész 2. számot.
Mi van, ha olyan törte van, mint a 3_a_ / 2? Nem lehet tényező a a tört számlálójából és nevezőjéből is, de mivel a számlálóban van, egész számként kezelheti. Ennek értelmezéséhez először írja ki a törtrészet így:
3_a_ / 2 (1)
Az 1-et beillesztheti a nevezőbe a multiplikatív azonosság tulajdonságának köszönhetően, amely kimondja, hogy amikor tetszőleges számot megszorozunk 1-vel, az eredmény az eredeti szám lesz, amellyel elindult. Tehát egyáltalán nem változtatta meg a tört értékét; csak kicsit másképp írtad.
Ezután különítsük el a tényezőket:
a/1 × 3/2
És egyszerűsítse a/ 1-ig a. Ez megadja:
a × 3/2
Ami egyszerűen vegyes számként írható:
a (3/2)
Mi van, ha a következő rendetlen töredékbe kerülsz?
(b2 - 9) / (b + 3)
Első pillantásra nincs egyszerű módja a tényezőknek b a számlálóból és a nevezőből egyaránt. Igen, b mindkét helyen jelen van, de ezt ki kell számolnia az egész kifejezés mindkét helyen, ami még annál is szebb lenne b(b - 9/b) a számlálóban és b(1 + 3/b) a nevezőben. Ez zsákutca.
De ha figyeltél más óráidra, észreveheted, hogy a számlálót valóban ((b2 - 32), más néven "négyzetek különbsége", mert kivon egy számot egy másik négyzetből. És van egy speciális képlet, amelyet megjegyezhet, hogy figyelembe vegye a négyzetek különbségét. Ezzel a képlettel átírhatja a számlálót az alábbiak szerint:
(b - 3)(b + 3)
Vessen egy pillantást erre a teljes frakció összefüggésében:
(b - 3)(b + 3) / (b + 3)
Ennek a szabványos képletnek köszönhetően, amelyet vagy memorizált, vagy megkeresett, most megegyezik a tényezővel (b + 3) a törted számlálójában és nevezőjében egyaránt. Miután törölte ezt a tényezőt, a következő rész marad:
(b - 3) / 1
Ami leegyszerűsíti:
(b - 3)
Tippek
-
A négyzetek különbségének szokásos képlete:
(x2 - y2) = (x - y)(x + y)