Hogyan lehet megtalálni a törzs közös arányát

A geometriai sorok közös arányának kiszámítása olyan képesség, amelyet megtanul a számításban, és a fizikától a közgazdaságig terjedő területeken használják. Egy geometriai sorozat formája "a * r ^ k", ahol "a" a sorozat első tagja, "r" a közös arány és "k" változó. A sorozat tagjai gyakran töredékek. A közös arány az az állandó, amellyel minden tagot megszoroz, hogy létrehozza a következő tagot. Használhatja a közös arányt a sorozat összegének kiszámításához.

Írja le a geometriai sorozat bármely két egymást követő tagját, lehetőleg az első kettőt. Például, ha a sorozatod 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +.. használhatja a 3/2 és -3/4 értékeket.

Ossza el a második tagot az első kifejezéssel, hogy megtalálja a közös arányt. A törtek felosztásához fordítsa meg az osztót és szorozza meg. Az előző példát a 3/2 és -3/4 értékekkel együtt használva a közös arány (-3/4) / (3/2) = (-3/4) * (2/3) = -6/12 = - 1/2.

A sorozat összegének kiszámításához használja a közös arányt, az első tagot és a kifejezések teljes számát. Ha véges számú kifejezése van, használja az "a * (1-r ^ n) / (1-r)" képletet, ahol az "a" az első tag, az "r" a közös arány és az "n" a kifejezések száma. Használja az "a / (1-r)" képletet, ha a sorozat végtelen, ahol az "a" az első tag és az "r" a közös arány. A feltételeknek a 0-hoz kell közelíteniük ahhoz, hogy a sorozat konvergáljon és összege legyen. Az előző példát használva a közös arány -1/2, az első tag 3/2 és a sorozat végtelen, tehát az összeg "(3/2) / (1 - (- 1/2)) = 1. "

instagram story viewer

Teachs.ru
  • Ossza meg
instagram viewer