Két frakció összeadásakor vagy kivonásakor mindkét frakciónak azonos nevezővel kell rendelkeznie. De a törtek szorzásához vagy osztásához a nevezők egyáltalán nem számítanak. Ha szorzol, akkor egyszerűen egyenesen dolgozol a frakción, összeszorozva az összes számlálót, majd az összes nevezőt együtt. A törtek osztása pontosan ugyanúgy működik, még egy lépés hozzáadásával az elején.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A törtek felosztásához, nevezőktől függetlenül, fordítsuk meg a második frakciót (osztót) fejjel lefelé, majd szorozzuk meg az eredményt az első törttel (az osztalékkal).
Ígya/b ÷ c/d = a/b × d/c = hirdetés/időszámításunk előtt
Áttekintés: Törtek szorzása különböző nevezőkkel
Mielőtt folytatná a törtek osztását, szánjon egy percet a törtek szorzásának folyamatának áttekintésére. Szüksége lesz erre a képességre a megosztási problémák kezeléséhez is.
Ha az űrlap szorzási problémája van előtted
\ frac {a} {b} × \ frac {c} {d}
nem mindegy, hogy melyek a nevezők. Csak annyit kell tennie, hogy szorozza össze a számlálókat, és írja be azokat a válasz számlálójává; majd szorozzuk össze a nevezőket, és szorozzuk meg azokat válasza nevezőjeként.
1. példa:Kiszámítja
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3}
Ne feledje, hogy a szorzáshoz nem mindegy, hogy a törteknek ugyanaz a nevezője. Csak annyit kell tennie, hogy egyenesen szaporodik, ami:
\ frac {2 × 1} {5 × 3}
amely egyszerűsítve megadja:
\ frac {2} {15}
Ha leegyszerűsítheti válaszát azáltal, hogy törli a tényezőket a számlálótól és a nevezőtől, meg kell tennie. De ebben az esetben nem lehet tovább egyszerűsíteni, ezért a teljes válasz a következő:
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3} = \ frac {2} {15}
Most pedig a frakciók osztására
Most, hogy áttekintette a törtek szorzásának módját, a törtek elosztása szinte ugyanúgy működik - csak hozzá kell adnia egy további lépést. Fordítsa meg a második frakciót (más néven osztót) fejjel lefelé, majd változtassa meg a műveletet osztás helyett szorzásra.
Tehát, ha az eredeti megosztási probléma így néz ki:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d}
Az első dolog, amit fordít, fordítsa fejjel lefelé a második frakciót, ezzel elkészítved/c; majd változtassa meg az osztásjelet szorzótáblára, amely:
\ frac {a} {b} × \ frac {d} {c}
És mivel a törtek szorzását gyakoroltad, tudod, hogyan lehet ezt megoldani. Csak szorozzon a számlálók és a nevezők között, ami a következőket eredményezi:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d} = \ frac {ad} {bc}
Két példa az osztó törtekre
Most, hogy ismeri a törtek felosztásának folyamatát, itt az ideje néhány példával gyakorolni.
2. példa:Kiszámítja
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9}
Ne feledje, az első lépés az, hogy a második frakciót fejjel lefelé fordítja, és a műveletet szorzásra változtatja. Ez megadja:
\ frac {1} {3} × \ frac {9} {8}
Most csak szaporodjon és egyszerűsítse:
\ frac {1 × 9} {3 × 8} = \ frac {9} {24} = \ frac {3} {8}
Így
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9} = \ frac {3} {8}
3. példa:Kiszámítja
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7}
Ne feledje, hogy e törtek egyike helytelen (számlálója nagyobb, mint nevezője). De ez nem változtatja meg a törtek felosztásának folyamatát, ezért fordítsa meg a második frakciót fejjel lefelé, és változtassa meg a műveletet szorzásra:
\ frac {11} {10} × \ frac {7} {5}
Az előzőekhez hasonlóan szaporítson és egyszerűsítsen, ha:
\ frac {11 × 7} {10 × 5} = \ frac {77} {50}
A 77-es és az 50-es nem osztozik közös tényezőkben, ezért nem egyszerűsítheti tovább. Tehát a végső válasz:
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7} = \ frac {77} {50}
Trükk az emlékezéshez
Ha megpróbál emlékezni erre, segíthet felidézni, hogy a szorzás és az osztás kölcsönös műveletek; vagyis egyik visszavonja a másikat. Ha egy frakciót fejjel lefelé fordít, akkor ezt is kölcsönösnek hívják. Ígyd/ca reciprokac/d, és fordítva.
Ez azt jelenti, hogy amikor elosztasz egy töredéket, akkor valójában akölcsönös működésrajtakölcsönös frakció. Mindkét viszonynak ott kell lennie, hogy a probléma megoldódjon. Ha csak az egyikük van - mondjuk, ha a kölcsönös műveletet (szorzást) elvégezte anélkül, hogy előbb felvette volna ennek a második frakciónak a reciprokját, akkor a válasza nem lenne helyes.
Tippek
Oké - van EGY extra szabály, amellyel figyelemmel kísérheti, hogy mely frakciókat oszthatja és nem. Ahogy az egész számokat nem lehet osztani nullával, a töredéket sem lehet osztani nullával; az eredmény nincs meghatározva. Ha ezt elfelejtette, elég gyorsan emlékeztetni fogja Önt, ha megpróbál olyan problémát megoldani, mint az 5/6 ÷ 0/2. Ez azért van, mert általában a második frakciót átfordítja és megszorozza: 5/6 × 2/0. De a tört nevezőjében nem lehet nulla; ezt is meghatározatlannak tartják.
Mi a helyzet a vegyes számok felosztásával?
Ha megkérik, hogy ossza el a vegyes számokat, vigyázzon - ez csapda! Mielőtt továbbléphet, át kell alakítania ezt a vegyes számot nem megfelelő törtté. Miután ez megtörtént, pontosan ugyanazt a folyamatot követi, amelyet a megfelelő frakciókhoz használna. Ennek működését szemlélteti a fenti 3. példában. Helytelen törtet tartalmaz, 11/10, amelyet fel lehet írni 1 vegyes 1 1/10 számként is.
