A geometriában a háromszögek három oldalú alakzatok, amelyek három szöget alkotnak. A háromszög összes szögének összege 180 fok, vagyis mindig megtalálja az egyik szög értékét egy háromszögben, ha ismeri a másik kettőt. Ezt a feladatot megkönnyíti olyan speciális háromszögek esetében, mint az egyenlő oldalú, amelynek három egyenlő oldala és szöge van, és az egyenlő szárúaké, amelynek két egyenlő oldala és szöge van. Hasznos tudni a háromszög képleteit is, amelyek segítségével meghatározhatja a háromszög attribútumait, például az oldalak hosszát és a területét.
Idézzük fel a Pitagorasz-tételt. Kiszámíthatja a derékszögű háromszög bármely oldalának hosszát, ha ismeri a két oldal hosszát a pitagorasz-tétel segítségével. Ezenkívül meghatározhatja, hogy egy háromszögnek van-e derékszöge (90 fok), ha kielégíti a tételt: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" négyzet plusz "b" négyzet egyenlő "c" négyzet, ahol "c" a háromszög leghosszabb oldala és a jobb oldali szemközti oldal szög.)
Adja meg az ismert háromszög oldalak hosszát. Például, ha megkérik, hogy keresse meg a háromszög hipotenuszának hosszát (a derékszögű háromszög leghosszabb oldala), ahol az (a) oldal egyenlő 2-vel, a másik oldal (b) pedig 5-tel egyenlő, a hipotenusz hosszát a következő egyenlettel találhatja meg: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.
Az algebra segítségével keresse meg a "c" értékét. 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 4 + 25 = c ^ 2 lesz. Ez akkor 29 = c ^ 2 lesz. A c válasz a 29 vagy az 5,4 négyzetgyöke, a legközelebbi tizedre kerekítve. Ha arra kérik, hogy határozza meg, hogy egy háromszög derékszögű-e vagy sem, írja be a háromszög hosszát a Pitagorasz-tételbe. Ha a ^ 2 + b ^ 2 valójában egyenlő c ^ 2-vel, akkor a háromszög derékszögű háromszög. Ha az egyenlet nem egyensúlyozódik az egyenlőségjel mindkét oldalán, akkor nem lehet derékszögű háromszög.
Használja az egyenletet egy háromszög területére. Bármely háromszög területét megtalálhatja, ha tudja, hogy az megegyezik a háromszög magasságának a felével. Az egyenlet A = (1/2) bh, ahol b (alap) a háromszög vízszintes hossza, h (magasság) pedig a háromszög függőleges hossza. Ha elképzeled, hogy a háromszög a földön ül, akkor az alapja a padlót érintő oldal, a magasság pedig az az oldal, amely felfelé nyúlik.
Helyettesítse a háromszög hosszát az egyenletbe. Például, ha a háromszög alapja 3, a magassága pedig 6, akkor a terület egyenlete A = (1/2) _3_6 = 9 lesz. Alternatív megoldásként, ha megadja a háromszög területét és alapját, és megkéri, hogy keresse meg a magasságát, akkor az ismert értékeket ebbe az egyenletbe helyettesítheti.
Oldja meg az egyenletet algebra segítségével. Tegyük fel, hogy tudja, hogy a háromszög területe 50 és magassága 10, hogyan találhatja meg az alapot? Egy háromszög területének egyenletét használva, A = (1/2) bh, az értékeket behelyettesítve 50 = (1/2) _b_10 lesz. Egyszerűsítve az egyenlet jobb oldalát, 50 = b * 5 lesz. Ezután az egyenlet mindkét oldalát elosztja 5-tel, hogy megkapja b értékét, amely 10.
Hivatkozások
- A Math Is Fun: Pythagoras tétele
- A matematika szórakoztató: egy háromszög területe
A szerzőről
Iam Jaebi 2000 óta ír. "Az alkimista" című novellája több mint 250 000 olvasót ért el, és munkája online megjelent a Thaumotrope és a Nanoizmusban. A The Guardians című regényét 2010-ben adta ki az Imagenat Entertainment. Jaebi emellett üzleti névíró, szakterülete a cégnevezés, a koncepciótervek és a műszaki írás. A Syracuse Egyetemen szerzett diplomát számítógép-mérnöki szakon.
Fotók
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images