A szórás a mértéke mennyire vannak elosztva a számok egy adatkészlet átlagából. Ez nem ugyanaz, mint átlagos vagy átlagos eltérés vagy abszolút eltérés, ahol az egyes távolságok abszolút értékét használjuk az átlagtól, ezért ügyeljen a helyes lépések végrehajtására az eltérés kiszámításakor. A szórást néha hívják standard hiba ahol nagy népességre vonatkozóan becslési eltérést végeznek. Ezen mérések közül a szórás a statisztikai elemzés során leggyakrabban használt mérték.
Keresse meg az átlagot
A szórás kiszámításának első lépése a átlagos az adatkészlet. Átlagos átlagos, vagy a számok összege elosztva a készlet tételeinek számával. Például a kitüntetett matematika tanfolyam öt tanulója 100, 97, 89, 88 és 75 osztályt szerzett matematikai teszten. Az osztályzatok átlagának megkereséséhez adja hozzá az összes tesztértéket, és ossza el 5-tel. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 A átlagos a tanfolyam tesztértéke 89,8 volt.
Keresse meg a varianciát
Mielőtt megtalálná a szórást, ki kell számolnia a
variancia. A variancia annak azonosítására szolgál, hogy az egyes számok mennyiben térnek el az átlagtól vagy az átlagtól. Vonja le az átlagot a halmaz minden egyes kifejezéséből.A teszteredmények halmazánál a varianciát az alábbiak szerint kell megtalálni:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Mindegyik értéket négyzetre vesszük, majd az összeget vesszük, és az összes összeget elosztjuk a halmaz tételeinek számával.
[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5 378,8 / 5 75,76 A halmaz szórása 75,76.
Keresse meg a variancia négyzetgyökét
A számítás utolsó lépése szórás a variancia négyzetgyökét veszi fel. Ezt a legjobban egy számológéppel lehet elvégezni, mivel azt szeretné, hogy a válasz pontos legyen, és tizedesjegyek szerepelhetnek benne. A teszteredmények halmazánál a szórás a négyzetgyök 75,76, vagyis 8,7.
Ne feledje, hogy a szórást az adatkészlet összefüggésében kell értelmezni. Ha 100 eleme van egy adathalmazban, és a szórás 20, akkor az értékek viszonylag nagy eloszlást mutatnak az átlagtól. Ha 1000 elem van az adathalmazban, akkor a 20-as szórás sokkal kevésbé jelentős. Ez egy olyan szám, amelyet kontextusban kell figyelembe venni, ezért kritikus megítélést alkalmazzon a jelentés értelmezésénél.
Tekintsük a mintát
A szórás kiszámításának utolsó szempontja az, hogy mintával vagy egész populációval dolgozik-e. Ez ugyan nem befolyásolja az átlag kiszámításának módját vagy magát a szórást, de a varianciát. Ha megadják minden egy adatsor számai közül a varianciát az ábra szerint kell kiszámítani, ahol a különbségeket felnégyzetezik, összesítik, majd elosztják a halmazok számával. Ha azonban csak mintája van, és nem a halmaz teljes populációja, akkor ezeknek a négyzetes különbségeknek a hányadosa elosztva a tételek száma mínusz 1. Tehát, ha az 1000 lakosból 20 elemből áll egy minta, akkor a varianciát megtalálva az összeget elosztja 19-vel, nem pedig 20-mal.