A Riemann-összeg a matematikai görbe alatti terület közelítése két X érték között. Ezt a területet olyan téglalapok segítségével közelítjük meg, amelyek szélessége az X delta, amelyet választunk, és egy magasság, amely a kérdéses függvényből származik, f (X). Minél kisebb az X delta, annál pontosabb lesz a közelítés. A magasság a téglalap jobb, középső vagy bal oldalán lévő f (X) értékéből vehető fel. Megtanulhatja, hogyan kell kiszámítani a bal oldali Riemann-összeget.
Keresse meg az f (X) értékét az első X értéknél. Példaként vegyük az f (X) = X ^ 2 függvényt, és a görbe alatti területet 1 és 3 között közelítjük az 1 delta X-del; 1 ebben az esetben az első X érték, tehát f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Szorozza meg az előző lépésben leírt magasságot X delttel. Ez megadja az első téglalap területét. Például 1 x 1 = 1.
Adja hozzá az X delta értéket az első X értékhez. Ez megadja az X értéket a második téglalap bal oldalán. Például 1 + 1 = 2.
Ismételje meg a fenti lépéseket a második téglalapnál. A példát folytatva f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. Ez a példa második téglalapjának területe. Folytassa ezen a módon, amíg el nem éri a végső X értéket. Például csak két téglalap van, mert 2 +1 = 3, ami a mért tartomány vége.
Adja hozzá az összes téglalap területét. Ez a Riemann-összeg. A példa befejezése után 1 + 4 = 5.
Tippek
Hasznosnak találhatja a függvény és a téglalapok megrajzolását, de ez nem szükséges.