A százalékos eltérés azt méri, hogy a statisztika egyes adatpontjai mennyiben térnek el az adott statisztika átlagos mérésétől. A százalékos eltérés kiszámításához először határozza meg az adatok átlagát és az adatpontok átlagos eltérését az átlagtól.
Számítsa ki az átlagot
Számítsa ki az adatpontok átlagát vagy átlagát. Ezt csináld meg, adja hozzá az összes adatpont értékét, majd ossza el az adatpontok számával. Mondjuk, hogy van négy dinnyéje, súlya 2 font, 5 font, 6 font és 7 font. Keresse meg az összeget: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, majd osszuk négyre, mivel négy adatpont van: 20 / 4 = 5. Tehát a burgonyád átlagos súlya 5 font.
Számítsa ki az átlagos eltérést
Miután megismerte az adatok átlagát, számítsa ki az átlagos eltérést. Átlagos eltérési intézkedések az adatpontok átlagos távolsága az átlagtól.
Először számítsa ki az egyes adatpontok távolságát az átlagtól: a távolságot, D, az adatpont abszolút értékével megegyező adatpont, dmínusz az átlag, m: D = | d - m | Abszolút érték, amelyet a | |, azt jelzi, hogy ha a kivonás eredménye negatív szám, konvertálja azt pozitív számgá. Például a 2 font dinnye eltérése 3, mivel 2 mínusz átlaga, 5, értéke -3, és a -3 abszolút értéke 3. E képlet segítségével megállapíthatja, hogy a 6 font dinnye eltérése 1, a 7 font dinnye pedig 2. Az 5 kilós dinnye eltérése nulla, mivel súlya megegyezik az átlaggal.
Miután megismerte az összes adatpont eltérését, az összeadásuk és az adatpontok számának elosztásával megtalálja az átlagukat. Az eltérések 3, 2, 1 és nulla, amelyek összege 6. Ha elosztja a 6-ot az adatpontok számával (4), akkor átlagosan 1,5-ös eltérést kap.
Százalékos eltérés az átlagtól és az átlagtól
Az átlagos és az átlagos eltérést használják a százalékos eltérés meghatározásához. Osszuk el az átlagos eltérést az átlaggal, majd szorozzuk meg 100-mal. A kapott szám azt az átlagos százalékot mutatja, hogy egy adatpont eltér az átlagtól. A dinnyék átlagos súlya 5 font, átlagos eltérése 1,5 font, tehát:
százalékos eltérés = 1,5 / 5 x 100 = 30 százalék
Tehát átlagosan az adatpontok az átlagérték 30% -ával vannak az átlagtól.
Az ismert standard százalékos eltérése
A százalékos eltérés utalhat arra is hogy egy adatsor átlaga mennyiben tér el egy ismert vagy elméleti értéktől. Ez hasznos lehet például a laboratóriumi kísérlet során gyűjtött adatok és az anyag ismert tömegének vagy sűrűségének összehasonlításakor. Az ilyen típusú százalékos eltérés megtalálásához vonja le az ismert értéket az átlagból, ossza el az eredményt az ismert értékkel és szorozza meg 100-mal.
Tegyük fel, hogy kísérletet végzett az alumínium sűrűségének meghatározására, és átlagosan 2500 kilogramm / négyzetméter sűrűséggel állt elő. Az ismert alumínium sűrűsége négyzetméterenként 2700 kilogramm, így e két szám segítségével kiszámíthatja, hogy a kísérleti átlaga mennyivel tér el az ismert átlagtól. Vegyen le 2700-at 2500-ból, ossza el az eredményt 2700-mal, majd szorozza meg 100-zal:
százalékos eltérés = (2500 - 2700) / 2700 x 100 = -200 / 2700 x 100 = -7,41 százalék
A válaszban szereplő negatív jel azt jelzi, hogy az átlagod alacsonyabb, mint a várt átlag. Ha a százalékos eltérés pozitív, az azt jelzi, hogy az átlagod magasabb a vártnál. Tehát átlagos sűrűsége 7,41 százalékkal alacsonyabb, mint az ismert sűrűség.