Meghatározás szerint a kör a legkörívesebb objektum. Abban az értelemben is a legkompaktabb, hogy egy adott kerületre a legtöbb területet elzárja. Számos olyan alkalmazás létezik, amelyekben meg szeretné mondani, hogy egy objektum mennyire kompakt vagy kör alakú. Az egyik közös mérték - amelyet különböző helyeken körkörösségnek, tömörségnek és alakfaktornak neveznek - összehasonlítja az alakzat kerületét a benne lévő területtel.
Egy kör területe pi_r ^ 2 és kerülete 2_pi_r, ahol r a sugár. A körkörösség hasznos mérőszáma összehasonlítja ezt a kettőt oly módon, hogy az érték nem attól függ, hogy mekkora az alakja, vagy mely egységeket használják a méréshez. Könnyebb lesz megérteni azt is, hogy egy kör értéke megegyezik-e eggyel, és kisebb-e más alakzatoknál (kevésbé kör alakú vagy tömör). Ennek elérése érdekében a körkörösség közös mértékét a terület négyszeresének a szorzatával osztjuk kerületi négyzet: C = 4_pi_A / P ^ 2 ~ 12.57_A / P ^ 2, ahol C a körkörösség, A a terület és P a kerülete. Kör esetén C = 1. Egyéb egyszerű alakzatok értékei: 1x2 téglalap, 0,698; egyenlő oldalú háromszög, 0,605; Négyzet, 0,785 és hatszög, 0,907.
A körkörösség mértékét széles körben használják a képelemzés során objektumok rendezésére vagy azonosítására. Azt is használták, hogy elemezzék a törvényhozási körzetek újrarajzolását, és javaslatot tettek az irreguláris parcellák övezeteinek módjára.