Arányok elmondom, hogy az egész bármely két része hogyan viszonyul egymáshoz. Például lehet egy olyan aránya, amely összehasonlítja, hogy hány fiú van az osztályában, és hány lányt osztályában vannak, vagy egy recept aránya, amely megmondja, hogy az olaj mennyisége hogyan viszonyul az olaj mennyiségéhez cukor. Miután megtudta, hogy az arányban lévő két szám hogyan viszonyul egymáshoz, ezen információk alapján kiszámíthatja, hogy az arány hogyan viszonyul a való világhoz.
Az arányok gyors áttekintése
Két okból segíthet az arányok törtrészként való elképzelése. Először is, az arányokat ténylegesen frakcióként írhatja fel; 1:10 és 1/10 ugyanaz. Másodszor, csakúgy, mint a törtrészekben, számít az a sorrend, amelybe számokat ír be egy arányhoz.
Tegyük fel, hogy összehasonlítja a só és a cukor arányát egy receptben, amely 1 rész sót és 10 rész cukrot igényel. A számokat ugyanabban a sorrendben írja, mint a számok által képviselt tételek. Tehát, mivel a só az első, először 1 rész sóhoz írjuk az "1" -t, majd a "10" -t 10 rész cukorra. Ez 1 és 10, 1:10 vagy 1/10 arányt ad.
Most képzelje el, hogy át kellett váltania a számokat, hagyva, hogy a só és a cukor aránya 10: 1 legyen. Hirtelen minden 1 rész cukorra 10 rész só van. Bármit is készítsen 10: 1 arányban, íze egészen más lesz, mint ha 1:10 arányt használna!
Végül, csakúgy, mint a frakciók, ideális esetben az arányokat is a legegyszerűbb kifejezésekkel adjuk meg. De nem mindig így indulnak. Tehát ahogy a 3/30 töredékét 1/10-re lehet egyszerűsíteni, úgy a 3:30 (vagy 4:40, 5:50, 6:60 és így tovább) arányt 1: 10-re lehet egyszerűsíteni.
Hiányzó alkatrészek megoldása arányban
Lehet, hogy meg tudja mondani, hogyan oldhatja meg az 1:10 arányt egyszerű vizsgálattal: Az első dolog minden egyes 1 részéhez a második dolog 10 része lesz. De megoldhatja ezt az arányt a keresztszorzás technikájával is, amelyet aztán nehezebb arányokra is alkalmazhat.
Példaként képzeljük el, hogy azt mondták, hogy az ön osztályában a balkezes és a jobbkezes tanulók aránya 1:10. Ha három balkezes hallgató van, hány jobbkezes hallgató van?
A példaproblémában valójában két arányt ad meg: Az első, 1/10, a balkezes és a jobbkezes diákok ismert aránya az osztályban. A második arány is az osztály balkezes és jobbkezes tanulóinak számát jelenti, de hiányzik egy elem. Írja ki a két arányt egymással egyenlőnek, a változóval! x a hiányzó elem helyőrzőjeként működik. Tehát a példa folytatásához:
1/10 = 3/x
Szorozzuk meg az első frakció számlálóját a második frakció nevezőjével, és állítsuk ezt egyenlővé a második frakció számlálójával és az első frakció nevezőjének szorzatával. Állítsa be a két terméket egymással egyenlőnek. A példát folytatva:
1(x) = 3(10)
Egy nehezebb problémával most meg kell oldania x. De ebben az esetben az egyenlet egyszerűsítése az egyetlen, amit meg kell tennie, hogy értéket kapjon x:
x = 30
Hiányzó mennyisége 30; előfordulhat, hogy vissza kell néznie az eredeti problémára, hogy emlékeztesse magát arra, hogy ez a jobbkezes tanulók számát jelenti az osztályban. Tehát ha 3 balkezes tanuló van az osztályban, akkor 30 jobbkezes tanuló is van.