A monomálok egyedi számok vagy változók csoportjai, amelyeket szorzással kombinálunk. Az "X", "2 / 3Y", "5", "0,5XY" és "4XY ^ 2" mind monomálisak lehetnek, mert az egyes számokat és változókat csak szorzással kombinálják. Ezzel szemben az "X + Y-1" egy polinom, mivel három monomálból áll, összeadva és / vagy kivonva. Azonban továbbra is hozzáadhatja a monomálisokat egy ilyen polinom kifejezésben, amennyiben ezek hasonló kifejezések. Ez azt jelenti, hogy ugyanaz a változójuk van ugyanazzal a kitevővel, például "X ^ 2 + 2X ^ 2". Ha a monomális frakciókat tartalmaz, akkor a szokásos módon hozzáadna és kivonna hasonló kifejezéseket.
Állítsa be a megoldani kívánt egyenletet. Például használja az egyenletet:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
A "^" jelölés azt jelenti, hogy "a hatvány erejéig", ahol a szám hatványozó, vagy az a hatvány, amelyre a változót emelik.
Határozza meg a hasonló kifejezéseket. A példában három hasonló kifejezés lenne: "X", "X ^ 2" és változók nélküli számok. A kifejezésekkel ellentétben nem adhat hozzá és vonhat el, így könnyebben átrendezheti az egyenletet a kifejezések csoportosítására. Ne felejtsen el minden negatív vagy pozitív előjelet tartani az áthelyezett számok előtt. A példában rendezheti az egyenletet a következőképpen:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Minden csoportot külön egyenletként kezelhet, mivel nem adhatja össze őket.
Keresse meg a törtek közös nevezőit. Ez azt jelenti, hogy az összes hozzáadott vagy kivont frakció alsó részének meg kell egyeznie. A példában:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Az első rész nevezői 2, 4, illetve 1. Az "1" nem jelenik meg, de feltételezhető, hogy 1/1, ami nem változtatja meg a változót. Mivel mind az 1, mind a 2 egyenletesen megy a 4-be, a 4-et használhatja közös nevezőnek. Az egyenlet beállításához meg kell szorozni 1 / 2X-et 2/2-vel és X-et 4/4-gyel. Észreveheti, hogy mindkét esetben egyszerűen egy másik törttel szorzunk, mindkettő csak "1" -re csökken, ami megint nem változtatja meg az egyenletet; csak átalakítja egy olyan formába, amelyet kombinálhat. A végeredmény tehát (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) lenne.
Hasonlóképpen, a második rész közös nevezője 10, tehát 4/5-et megszoroznád 2/2-vel, ami egyenlő 8/10-vel. A harmadik csoportban 6 lenne a közös nevező, így meg lehet szorozni 1 / 3X ^ 2-t 2/2-vel. A végeredmény:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Összeadáshoz vagy kivonáshoz vegye fel a számlálókat vagy a törtek tetejét. A példában:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Kombinálva:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
vagy
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Csökkentsen minden frakciót a legkisebb nevezőre. A példában az egyetlen csökkenthető szám: -2 / 6X ^ 2. Mivel a 2 háromszor megy be 6-ba (és nem hatszor), így -1 / 3X ^ 2-re csökkenthető. A végső megoldás tehát:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Újra átrendezheti, ha tetszik a csökkenő kitevő. Néhány tanár szereti ezt a megállapodást, hogy elkerülje a hasonló kifejezések hiányát:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10