A négyzet egy geometriai forma, amelyet nem kell bevezetni. Ez egy téglalap, ami azt jelenti, hogy négy oldala és négy 90 fokos szöge van, de ennek a kétdimenziós alaknak különleges esete. Mind a négy oldala egyenlő. Ez a tény különösen megkönnyíti az egyik oldal hosszának kiszámítását, figyelembe véve a tér területét. Ha a négyzet által határolt terület A és mindkét oldal hossza L, akkor L = √A. Lehet, hogy lehetősége nyílik ennek az egyszerű átalakításnak a felhasználására, ha kerítést kíván építeni egy négyzet alakú, ismert területű földrészlet körül.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
Az L X L vagy L hosszúságú oldalú négyzet területe2. Mivel A = L2, ebből következik, hogy L = √A.
A terület és az oldalhossz összefüggésének levezetése
Sok geometriai alakzatnak négy oldala van, de ahhoz, hogy téglalap legyen, az alaknak négy derékszöggel kell rendelkeznie. E követelmény miatt egy téglalapnak két különböző hosszúságú oldala lehet, de nem több. Például egy kúpos alak, amelynek két oldala azonos hosszúságú és két vége különböző hosszúságú, nem téglalap.
Az L és W hosszúságú téglalapot figyelembe véve az alapgeometria azt mondja, hogy a területe (A) van LW.
A = LW
Más szavakkal, megkeresi a területet a téglalap hosszának a szélességével való szorzásával. Ugyanez igaz a négyzetre is, de van egy kulcsfontosságú különbség: Egy négyzet esetében a hossz és a szélesség megegyezik. Ha a hossza L, akkor a tér területe L2.
A = L ^ 2
Ha ismeri a négyzet területét, akkor a fenti egyenlet átrendezésével azonnal kiszámíthatja mindkét oldalának hosszát:
L = \ sqrt {A}
Valós alkalmazás
A gazdának négyzet alakú, 3 hektáros területe van. Ha meg akarja keríteni a földet, hogy ló karámot készítsen, mennyi kerítésre van szüksége?
Egy hektárban 43 560 négyzetméter van, így a gazda földje:
3 × 43,560 = 130,680 \ text {négyzetláb}
A négyzetgyök megtalálása könnyebb, ha nagy számokat tudományos jelöléssé konvertál. Eszerint
130 560 = 1,3056 × 10 ^ 5 \ text {sq. ft}
A négyzetgyök 361,33 láb. Ez a hossz (L) a telek egyik oldalán.
A kerülete a négyzet körüli teljes távolság. Téglalap esetén a kerülete:
\ text {Kerület} = 2 (L + W)
Egy négyzetnek, amelynek négy egyenlő oldala van, a kerülete 4_L_. A gazda esetében a kerülete 1445,32 láb. Annak biztosítására, hogy elegendő anyaga legyen, a gazdának valószínűleg elegendő mennyiséget kell vásárolnia 1450 láb kerítésért.
