Az euklideszi távolságot valószínűleg nehezebb kimondani, mint kiszámítani. Az euklideszi távolság két pont közötti távolságra vonatkozik. Ezek a pontok különböző dimenziós térben lehetnek, és a koordináták különböző formái képviselik őket. Az egydimenziós térben a pontok csak egyenes vonalban vannak. Kétdimenziós térben a koordinátákat pontként adják meg az x- és az y-tengelyen, a háromdimenziós térben pedig az x-, y- és z-tengelyeket. A pontok közötti euklideszi távolság megtalálása attól a dimenziós tértől függ, amelyben megtalálhatók.
Vonja le a számegyenes egyik pontját a másikról; a kivonás sorrendje nem számít. Például az egyik szám 8, a másik -3. Kivonva 8 -3-ből egyenlő -11.
Számítsa ki a különbség abszolút értékét. Az abszolút érték kiszámításához négyzetezze a számot. Ennél a példánál a -11 négyzet 121-nek felel meg.
Az abszolút érték számításának befejezéséhez számítsa ki a szám négyzetgyökét. Ebben a példában a 121 négyzetgyöke 11. A két pont közötti távolság 11.
Vonja le az első pont x- és y-koordinátáit a második pont x- és y-koordinátáiból. Például az első pont koordinátái: (2, 4), a második pont koordinátái: (-3, 8). Kivonva a 2 első x-koordinátáját a -3 második x-koordinátájából, az eredményül -5 lesz. Kivonva a 4 első y-koordinátáját a 8-os második y-koordinátából, az egyenlő a 4-vel.
Szögeltesse be az x koordináták különbségét, és négyzetezze az y koordináták különbségét is. Ennél a példánál az x-koordináták különbsége -5, és -5 négyzete 25, az y-koordinátáinak különbsége 4 és 4 négyzete 16.
Adja össze a négyzeteket, majd vegye az összeg négyzetgyökét a távolság megtalálásához. Ebben a példában a 16-hoz hozzáadott 25 41, a 41 négyzetgyöke pedig 6,403. (Ez a működő Pitagorasz-tétel; megtalálja annak a hipotenusznak az értékét, amely az x-ben kifejezett teljes hosszúságtól az y-ben kifejezett teljes szélességig fut.)
Vonja le az első pont x-, y- és z-koordinátáit a második pont x-, y- és z-koordinátáiból. Például a (3, 6, 5) és (7, -5, 1) pontok vannak. Az első pont x-koordinátájának kivonása a második pont x-koordinátájából 7 mínusz 3 egyenlő 4-el. Az első pont y-koordinátájának kivonása a második pont y-koordinátájából -5 mínusz 6 egyenlő -11. Az első pont z-koordinátájának kivonása a második pont z-koordinátájából 1 mínusz 5 egyenlő -4.
Jelölje be a koordináták különbségeit. Az x-koordináták 4-es különbségének négyzete 16. Az y-koordináták -11 különbségének négyzete 121. A z-koordináták -4 különbségének négyzete 16.
Adja össze a három négyzetet, majd a távolság kiszámításához számítsa ki az összeg négyzetgyökét. Ebben a példában a 16-hoz hozzáadott 121-hez 16 hozzáadódik 153-nak, és a 153 négyzetgyöke 12.369.
Hivatkozások
- "Geometria: Euklidésztől csomókig"; Sahl Stahl; 2003
- "Geometry for Dummies"; Mark Ryan; 2008
A szerzőről
Chance E. Gartneer 2008-ban kezdett szakszerűen írni, a FEMA-val együtt dolgozott. Nem hivatalos nyilvántartása van a legtöbb egyetemi óráról az austini Texasi Egyetemen. Amikor nem dolgozik gyermekkönyv-remekművén, oktatási cikkeket ír, amelyek a korai matematikára és az ESL témákra összpontosítanak.