Amikor először kezdi meg a terület kiszámítását, olyan egyszerű alakzatokat kap, amelyek világosan meghatározott képletekkel rendelkeznek a területük megtalálásához: például körök, háromszögek, négyzetek és téglalapok. De mi történik, ha olyan alakkal néz szembe, amely nem illik könnyen ezekbe a kategóriákba? Amíg nem lép be a kalkulus integrálok bátor új világába, a szabálytalan alakzatok területének megtalálásának legjobb módja az, ha felosztja őket már jól ismert alakzatokra.
A szabálytalan alakzat területének kiszámításához a legegyszerűbb módszer az, ha felosztja ismerős alakzatokra, kiszámítja a az ismert alakzatok területe, majd összesítse azokat a területszámításokat, hogy megkapja az általuk alkotott szabálytalan alak területét.
Képzeletével ossza fel ismertebb formákra a szabálytalan alakot. Előfordul, hogy az alakzat kihúzása, majd vonalak hozzáadása az alfelületekhez segít megjelenítésében és az egyes dimenziók megfelelő méréseinek nyomon követésében. Képzelje el például, hogy meg kell találnia egy olyan ötoldalas alakzat területét, amely nem hatszög, de három merőleges oldallal van szemben "pont." Kis gondolkodással fel lehet osztani ezt egy téglalapra, amely egy háromszöghez illeszkedik, és a háromszög képezi a a Forma.
Az egyes felosztott alakzatok területének kiszámításához meg kell találnia a terület képleteit. Ebben az esetben szüksége lesz a háromszög alapjára és függőleges magasságára, valamint a téglalap hosszára és szélességére (vagy két szomszédos oldalára). Ha matematikai feladatot végez az iskolában, akkor valószínűleg megkapja ezeknek a méréseknek legalább egy részét, és előfordulhat, hogy valamilyen alapvető algebra vagy geometria használatával kell megkeresnie a hiányzó méréseket. Ha a való világban dolgozik, előfordulhat, hogy fizikai dimenzióval kitöltheti a dimenziók egy részét.
Töltse ki a méreteket az egyes részekre osztott alakok területképletébe. Például, ha a háromszög alapja 6 hüvelyk, függőleges magassága pedig 3 hüvelyk, akkor a terület képlete a következő:
\ frac {1} {2} (b × h) = \ frac {1} {2} (6 \ text {in} × 3 \ text {in}) = \ frac {1} {2} (18 \ text {in} ^ 2) = 9 \ text {in} ^ 2
Ha a téglalap hossza 6 hüvelyk (amely a háromszög alapját képező oldal is) és 4 hüvelyk magasságú, akkor a terület képlete a következő:
Adja hozzá a felosztott alakzatok területeit; a teljes az a szabálytalan alakzat területe, amellyel elindult. Ennek a példának a befejezéséhez a háromszög területe 9 hüvelyk2, és a téglalap területe 24 hüvelyk2. Tehát a teljes terület: