A geometria a formák és méretek tanulmányozása különböző dimenziókban. A geometria alapjainak legnagyobb részét Euklidész "Elements" -jében írták, az egyik legrégebbi matematikai szöveg. A geometria azonban az ókortól kezdve fejlődött. A modern geometriai problémák nemcsak két vagy három dimenziós ábrákat tartalmaznak, hanem olyan összetettebb problémákat is, mint a differenciálok és a gravitációs mezők vizsgálata.
Euklideszi geometria
Az euklideszi vagy a klasszikus geometria a legismertebb geometria, és az a geometria, amelyet az iskolákban tanítanak leggyakrabban, különösen az alsó szinteken. Euklidész a geometria ezen formáját részletesen leírta az "Elemek" -ban, amelyet a matematika egyik sarokpontjának tekintenek. Az "Elements" hatása akkora volt, hogy csaknem 2000 évig nem használtak másfajta geometriát.
Nem euklideszi geometria
A nem euklideszi geometria lényegében az euklideszi geometria alapelveinek kiterjesztése háromdimenziós objektumokra. A nem euklideszi geometria, amelyet hiperbolikus vagy elliptikus geometriának is nevezünk, magában foglalja a gömbös geometriát, az elliptikus geometriát és még sok mást. A geometria ezen ága megmutatja, hogy az ismert tételek, például a háromszög szögeinek összege, mennyire különböznek egy háromdimenziós térben.
Analitikai geometria
Az analitikus geometria a geometriai ábrák és konstrukciók vizsgálata koordináta-rendszer segítségével. A vonalak és görbék koordinátakészletként vannak ábrázolva, amelyeket egy megfeleltetési szabály kapcsol össze, amely általában függvény vagy reláció. A leggyakrabban használt koordináta-rendszerek a derékszögű, a poláris és a parametrikus rendszerek.
Differenciálgeometria
A differenciálgeometria háromdimenziós térben vizsgálja a síkokat, vonalakat és felületeket az integrális és a differenciálszámítás elveinek felhasználásával. A geometria ezen ága különféle problémákra összpontosít, mint például az érintkezési felületek, a geodézia (a legrövidebb út a gömb felületének két pontja között), a komplex elosztók és még sok más. A geometria ezen ágának alkalmazása a mérnöki problémáktól a gravitációs mezők kiszámításáig terjed.