Amikor számkészletet kap, milyen mutatókat vagy méréseket használhat, hogy többet megtudjon az adatkészletről? Egy egyszerű, de mégis fontos ötlet a készlet betörése kvartilisek vagy durván negyedekre bontva, és megvizsgálva, hogy mit mond a bontás a halmazban lévő számokról.
A első kvartilis, gyakran írják q1, a halmaz alsó felének mediánja (a számokat növekvő sorrendben kell felsorolni). A számok mintegy 25 százaléka kisebb lesz, mint az első kvartilis, míg körülbelül 75 százaléka nagyobb.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A első kvartilis a halmaz alsó felének mediánja, amikor a számokat növekvő sorrendben soroljuk fel.
Az első kvartilis megtalálása
Az első kvartilis megtalálásához először tegye a sorrendbe a számokat a halmazban.
Tegyük fel, hogy számkészletet kap: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Írja át a számokat növekvő sorrendben, így: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Ezután keresse meg a középső. A medián a készlet középső száma, amikor a számokat sorrendben soroljuk fel. 15 szám van a készletünkben, így a középső szám a 8. helyen lesz: 7 szám lesz mindkét oldalán.
A készletünk mediánja 16. Tizenhat a "félpálya" jel. Bármely 16-nál kisebb szám a halmaz "alsó felében" található, és az összes 16-nál nagyobb szám a halmaz "felső felében" található.
Most, hogy kettéosztottuk a készletünket, nézzük meg az alsó felét. Készletünk alsó felében 1, 2, 5, 8, 9, 12 és 15 van. A első kvartilis ezeknek a számoknak a mediánja lesz. Ebben az esetben a medián 8, mivel ez a középső szám, mindkét oldalán három számmal. Tehát q1 -ünk 8.
Ne feledje, hogy ha páros számunk lenne, akkor nem lenne nyilvánvaló „közép” vagy medián. Ebben az esetben a középső két számot vennénk, és megkeresnénk azok átlagát (összeadjuk és ketté osztjuk).
A harmadik kvartilis megtalálásához ugyanezt tesszük a készlet felső felével is. A harmadik kvartilis, gyakran írják q3, a készlet felső felének mediánja.
Készletünk felső fele a 16 utáni összes szám, tehát: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Ezek mediánja 28, tehát 28-at harmadik kvartilisnek vagy q3-nak nevezzük. Körülbelül a készlet 75 százaléka: nagyobb, mint a készlet számainak 75 százaléka, de kisebb, mint a végső 25 százalék.
Quartile Calculator
Ez a weboldal hasznos kvartilis számológéppel rendelkezik. Ha beírja a számokat a készletbe, akkor az megadja az első kvartilt, a mediánt és a harmadik kvartilt.
Interquartilis tartomány
A interquartilis tartomány az első és a harmadik kvartilis közötti különbség; vagyis q3 - q1.
Példakészletünkben az interkvartilis tartomány 28 - 16, ami 12-nek felel meg.
Az interkvartilis tartomány hasznos a halmaz legtöbb számának "elterjedésének" megállapításához. A középsők többnyire össze vannak csoportosítva, vagy minden nagyon el van terítve? Az interkvartilis tartomány lehetővé teszi számunkra, hogy megnézzük, mit csinálnak a halmazban lévő számok többsége, anélkül, hogy torzulnának a halmaz túlsó végén lévő kívülállóktól. Ebben az értelemben hasznosabb lehet, mint a hatótávolság, amely a legmagasabb szám mínusz a legalacsonyabb szám.
Doboz és bajusz
A doboz és a bajusz ábrázolásakor a doboz q1-től kezdődik és q3-ig ér véget. A "bajusz" a doboz mindkét oldaláról egészen a legmagasabb és a legalacsonyabb számig megy. De az első kvartilis és az interkvartilis tartomány a csillagok a show-ban.