Kétféle módon lehet meghatározni a tartományt a matematikában. Ha statisztikát készít, akkor a "tartomány" általában az adatkészlet legmagasabb és legalacsonyabb értéke közötti különbséget jelenti. Ha algebrát vagy számítást végez, akkor a "tartomány" alatt a függvény lehetséges eredményeit vagy kimeneti értékeit kell érteni.
Tartomány a statisztikákban
Ha arra kérik, hogy keresse meg a tartományt a statisztikákban, akkor egyszerűen arra kérik, hogy keresse meg az adatkészlet legmagasabb és legalacsonyabb értékét, majd keresse meg a különbséget közöttük. Bármikor, amikor "különbséget" hall, az egy nyom, amelyet kivonni készül, ezért a következő képletet fogja használni:
\ text {legmagasabb érték} - \ text {legalacsonyabb érték} = \ text {tartomány}
Tippek
Ne felejtsen el minden olyan egységet (láb, hüvelyk, font, gallon stb.) Felvenni, amely hozzáfűzhető az adathalmazhoz.
1. példa:Képzelje el, hogy egy pillantást vetett a tanári füzetbe, és látta, hogy eddig a diákok évfolyamonkénti százalékos aránya {95, 87, 62, 72, 98, 91, 66, 75}. A göndör zárójeleket gyakran használják egy adatsor csatolásához, így tudja, hogy a göndör zárójelben belül minden összetartozik.
Mekkora ennek az adatkészletnek a köre, vagy másképpen fogalmazva, a diákok osztályzatának tartománya? Először határozza meg a legmagasabb adatpontot (98) és a legalacsonyabb adatpontot (62). Ezután vonja le a legalacsonyabb értéket a legmagasabb értékből:
98 - 62 = 36
Tehát ennek az adatkészletnek a tartománya 36 százalékpont.
A függvény tartománya
Amikor elkezdi tanulmányozni a matematika függvényeit, belefut a tartomány második meghatározásába. A hatótávolság megértése segít a függvények kis matematikai gépekként való felfogásában. A matematikai gépbe beilleszthető értékkészletet tartománynak (másik nagyon fontos fogalom) nevezzük. A lehetséges eredmények halmazát, ha ezeket az értékeket a matematikai gépen keresztül forgatjuk, az acodomain. És a kapott tényleges eredmények vagy kimenetek halmazát nevezzükhatótávolság.
A tartomány és a tartomány között van néhány fontos kapcsolat, amelyet meg kell értenie. Először is, a tartomány minden értéke csak egy értéknek felel meg a függvény tartományában. Ha a tartományban lévő értékek egynél több értéknek felelnek meg a tartományban, akkor lehet, hogy kapcsolat van a két adatsor között, de technikailag nem minősül függvénynek. Lehetséges azonban, hogy egynél több tartományi érték feleljen meg ugyanannak az értéknek a függvény tartományában.
Ennek egyik legjobb módja az, hogy elképzelje saját matematika óráját. Az osztály diákjai képviselik a tartományt (vagy a függvénybe kerülő információkat), míg maga az osztály a függvény vagy a "matematika" gép. "Az utolsó osztályzatai képviselik a tartományt, vagy azt, amit kapunk, miután a tartomány elemeit (diákok) bepörgetjük a függvény (matematika) segítségével. osztály).
Ha megnézzük ezt a példát, akkor intuitív módon láthatja, hogy minden tanuló csak egy utolsó osztályzatot kap, ha az osztály lejárt. A tartomány minden értéke csak egy értéknek felel meg a tartományban. Lehetséges azonban, hogy több tanuló is megkapja ugyanazt az osztályzatot. Például az osztályában két vagy három tanuló lehet, akik nagyon keményen tanultak és 96 százalékot sikerült megszerezniük utolsó osztályzatukként. A tartományban több érték felelhet meg a tartomány egyetlen értékének.
2. példa:Képzelje el, hogy a funkcióval foglalkozikx2, {3, 2, 1, 1, 2, 3, 4} domainre korlátozva. Mi a funkció hatóköre?
Bár később megtanulja a tartomány megtalálásának fejlettebb módjait, egyelőre a megtalálás legegyszerűbb módja ennek a függvénynek a tartománya az, hogy alkalmazza a függvényt a tartomány minden elemére, és nyomon kövesse az eredményeket. Más szavakkal, illessze be a tartomány minden elemét, egyenként, asxa függvénybenx2. Ez egy sor eredményt ad:
\{9, 4, 1, 1, 4, 9, 16\}
De mint láthatja, néhány elem megismétlődik ott. Felidézve a matematikai évfolyamok mint függvény példáját, ez rendben van; egynél több tanuló végezhet ugyanazzal az osztályzattal, vagy a domain egynél több eleme "mutathat" a tartomány ugyanazon elemére. De nem akarja megírni az ismételt elemeket, amikor megadja a tartományt. Tehát a válasz egyszerűen:
\{1, 4, 9, 16\}