A százalékok kiszámítása

A percentilisek arról nyújtanak információt, hogy az egyes statisztikák hogyan viszonyulnak a statisztikák szélesebb mintájához. Gyakori példa a főiskolai felvételi vizsga pontszámai. A 90. percentilisben elért egyéni pontszám azt jelenti, hogy a vizsgát tett résztvevők 90 százaléka az adott személy pontszámán vagy alatt ért el pontot. Ez nem az egyéni pontszám, hanem ennek a pontszámnak a másokhoz viszonyított elhelyezkedésének a mértéke. Ennek a számnak a kiszámítása viszonylag egyszerű, különösen akkor, ha az adatok könnyen rendelhetők a legalacsonyabbtól a legnagyobbig.

Kétféle percentilis számolható. Az első típus azt méri, hogy a mintában szereplő összes adat hány százaléka van egy kiválasztott pontnál vagy alatt. A második típus csak az adatok azon százalékát méri, amely a kiválasztott statisztika alatt van. Mindkét típus megköveteli, hogy a mintában szereplő összes adat a legalacsonyabbtól a legnagyobbig legyen rendezve. Miután ez befejeződött, az első típusú percentilis kiszámítható úgy, hogy megszámolja az adatpontok számát a kiválasztott pont alatt. Ezután vegye fel a kiválasztott ponttal megegyező adatpontok felét. és add hozzá ezt a pont alatti számhoz. Osszuk el ezt az összeget a teljes minta összes pontjának számával, majd szorozzuk 100-zal, hogy százalékossá váljunk. A második típusú százalék könnyebben kiszámítható. Egyszerűen ossza el a választott pont alatti pontok számát a minta összes pontjának számával, majd szorozza meg 100-mal.

instagram story viewer

Vegyünk egy tíz tanulóból álló osztálytermet a következő súlyokkal, fontban: 75, 80, 85, 90, 95, 95, 100, 100, 105, 105. Ebből a diákok könnyen felfedezhetik, hogy egy 100 fontot súlyzó hallgató milyen százalékba esik. Az első típusú percentilis esetében, amely a 100 font vagy annál alacsonyabb hallgatók százalékos arányát méri, mi adjunk hozzá 6-ot - a 100 font alatti diákok számát - a 100-as feléhez - a 100-as diákok számát font. Mivel a 10 a hallgatók teljes száma, osszuk el az összeget 10-tel. Százszorosával megszorozva a 100 kilós diákok a 70. percentilisbe esnek. A második típusú percentilis, amely csak azokat a diákokat méri, akik kevesebb mint 100 fontot nyomnak, a számítás csak 6 osztva 10-vel és megszorozva 100-mal: a 60. percentilisnél vannak.

Teachs.ru
  • Ossza meg
instagram viewer