Hogyan számítsuk ki az ANOVA-t kézzel

Ronald Fisher statisztikus és evolúciós biológus az ANOVA-t vagy a varianciaanalízist fejlesztette ki a cél elérésének eszközeként. Segíthet abban, hogy megtudja, egy kísérlet, felmérés vagy tanulmány eredményei képesek-e alátámasztani a hipotézist. Az ANOVA használatával gyorsan eldöntheti, hogy egy hipotézis igaz vagy hamis.

Mi az ANOVA?

Az ANOVA a mintában szereplő csoport átlagok közötti eltérések értékelésére szolgál, a statisztikai modellek és a hozzájuk kapcsolódó becslési eljárások együttese. Alapvetően két ismert adatcsoport variációja. Statisztikai tesztet kínál arra vonatkozóan, hogy több adatsor populációs átlagai valóban megegyeznek-e. Ezután több mint két csoportra általánosítja a t-tesztet, vagy statisztikai vizsgálat útján két populációelem elemzését. Egy t-teszt megmutatja, hogy van-e szignifikáns különbség a populáció átlaga és egy feltételezett érték között. A mintadat variációjához viszonyított különbség nagysága a t-érték.

Egyirányú vagy kétirányú?

A varianciaanalízis teszt által használt független változók száma meghatározza, hogy az ANOVA egyik vagy másik. Az egyirányú tesztnek egyetlen független változója van, két szinttel. A kétirányú varianciaanalízis két független változóval rendelkezik. Egy kétirányú tesztnek sokféle szintje lehet. Az egyirányú példa két zselés márka összehasonlítása lenne. Kétirányú lenne összehasonlítani a zselés márkákat, valamint a kalória-, zsír-, cukor- vagy szénhidrátszintet.

instagram story viewer

A szintek tartalmazzák a különböző csoportokat, amelyek mind ugyanabban a független változóban vannak. A replikáció az, amikor megismétli a teszteket több csoporttal. A replikációval végzett kétirányú varianciaanalízis két olyan csoportot és egyént használ, akik a csoporton belül vannak, és több dolgot végeznek. Kétirányú ANOVA tesztek replikációval vagy anélkül is elvégezhetők.

Hogyan kell az ANOVA-t kézzel csinálni

Statisztikai szoftver áll rendelkezésre, amely gyorsan és egyszerűen kiszámíthatja az ANOVA-t, de előnye van az ANOVA kézi kiszámításának. Ez lehetővé teszi, hogy megértse az egyes lépéseket, amelyek részt vesznek, valamint azt, hogy ezek hogyan járulnak hozzá a több csoport közötti különbségek bemutatásához.

Gyűjtse össze az összegyűjtött adatok alapvető összesítő statisztikáit. Az összefoglaló statisztikák tartalmazzák az első csoport egyes adatpontjait, „x” felirattal és a számot a második egyedi változat, az „y” adatpontjainak száma. Az egyes csoportok adatpontjainak száma fel van jelölve „N.”

Adja hozzá az első „SX” feliratú csoport pontjait. Az összegyűjtött adatok második csoportja a „SY”.

Az átlag kiszámításához használja a következő képletet: C = (SX + SY) ^ 2 / (2n).

Számítsa ki a csoportok közötti négyzet összegét, SSB = [(SX ^ 2 + SY ^ 2) / n] - C.

Miután az összes adatpontot négyzetre emelte, összegezze azokat egy „D” végösszegben

Ezután számítsa ki az összes négyzet összegét, SST = D - C

Az SST - SSB képlettel keresse meg az SSW-t, vagy a csoportokon belüli négyzetek összegét.

Ábrázolja a csoportok közötti „dfb” és a csoportokon belüli „dfw” szabadság fokát.

A csoportok közötti képlet dfb = 1, a csoportokon belül pedig dfw = 2n-2.

Számítsa ki az átlagos négyzetet a csoportokon belül, MSW = SSW / dfw.

Végül számítsa ki a végső statisztikát, vagy „F”, F = MSB / MSW

Teachs.ru
  • Ossza meg
instagram viewer