A prizmák tulajdonságai minden prizma esetében hasonlóak, mindegyiket a prizma alapját alkotó alak határozza meg. Bármely sokszög lehet az a bázisa prizma.
A téglalap alakú prizma háromdimenziós szilárd anyag, amelynek alakjával, térfogatával és felületével számos tulajdonság van. Különösen a téglalap alakú prizmák az egyik legalapvetőbb és legelterjedtebb forma a háromdimenziós geometriában, és olyan területeken is használják őket, mint az asztalos és a grafikai tervezés.
Prizma: matematikai meghatározás
A prizma egy háromdimenziós poliéder típusa. Két "bázisa" van, amelyek párhuzamosak egymással. Ezek az alapok azonos típusú sokszögek. A prizma többi oldala (más néven "oldala") paralelogramma (ez igaz, függetlenül attól, hogy az alapok milyen alakúak).
Ennek a neve poligon a prizma megnevezésére szolgál. Például az alapok háromszögekkel ellátott prizmáját háromszög alakú prizmának nevezzük. A téglalap alapú prizmákat téglalap alakú prizmáknak nevezzük. A nyolcszög alapú prizmákat nyolcszög alakú prizmáknak stb.
Hangerő
A háromdimenziós szilárd anyag térfogata az anyagmennyiség, amelyet a falaiban megtarthat. A hangerő egy téglalap alakú prizma két képlet egyikével számítható:
\ text {Volume} = \ text {length} × \ text {width} × \ text {depth} \\ \ text {Volume} = \ text {a prizma alapterülete} × \ text {a prizma magassága}
A téglalap alakú prizmák érdekes tulajdonsága, hogy a téglalap alakú prizma, amelynek felülete a legnagyobb térfogatú, egy kocka. Más szavakkal, a kocka a téglalap alakú prizma, amely optimalizálja a térfogatot.
Felszíni terület
A felszíni terület A háromdimenziós szilárdság az összes arca területének összege. A derékszögű hasáb hat arca van, amelyet általában alapnak, felsőnek és négy oldalnak neveznek. Az alapnak és a tetejének mindig ugyanaz a területe, mint az ellentétes oldalak párjainak.
A téglalap alakú prizma felületének képlete:
\ text {S.A. } = 2 (lw + wd + ld)
hol "l," "w" ésés "d"a prizma hossza, szélessége és mélysége.
Ez a képlet abból származik, hogy az egyes arcok területe az arc méreteinek szorzata. Két oldala van hossz- és szélességmérettel, kettő szélesség- és magasságmérettel, kettő pedig hossz- és magasságmérettel.
Alak
A téglalap alakú prizmának összesen 24 szöge van (a hat oldal mindegyikén négy), amelyek mindegyike tökéletes derékszög (90 fok). 12 éle van, amelyek négy párhuzamos vonal három csoportjára oszthatók (soha nem metsző vonalak).
Mindegyik él merőlegesen (derékszögben) metszik a prizma többi élét. Téglalap alakú prizma, amelynek hossza, szélessége és mélysége egyaránt megegyezik, kocka néven ismert.
Keresztmetszetek
A háromdimenziós szilárd anyag kétdimenziós szeletét keresztmetszetnek nevezzük. A téglalap alakú prizmáknak egyedülálló tulajdonsága van, hogy a merőleges keresztmetszet (a prizma egy szelete) 90 fokos szögben) mindig téglalapot hoz létre, függetlenül attól, hogy a prizmán hol van a keresztmetszet venni.
A téglalap alakú prizmának három különböző keresztmetszete van:x-tengely,y-tengely ész-tengely keresztmetszetek, amelyek a tér három dimenziójának egyikén lévő szeleteknek felelnek meg. E három keresztmetszet összege megegyezik a prizma felületének felével.
Téglalap alakú prizmák a való életben
Téglalap alakú prizmák láthatók az egész oldalon: szövetdobozok, gabonapakolók, cukorkockák, gyermektömbök és négyzet alakú sütemények csak néhány példák a prizmákra amit a való életben láthat.