Elgondolkodott már azon, hogy a tudósok hogyan tudják kitalálni a Föld sebességét, amikor a Nap körül halad? Nem úgy teszik, hogy megmérik azt az időt, amelyre a bolygónak szüksége van egy pár referenciapont áthaladásához, mert az űrben nincsenek ilyen hivatkozások. Valójában egy egyszerű képlet alapján származtatják a Föld lineáris sebességét annak szögsebességéből, amely bármely testre vagy pontra alkalmazható, és kör alakú elforgatásban van egy központi pont vagy tengely körül.
Időszak és gyakoriság
Amikor egy objektum egy központi pont körül forog, az egyetlen fordulat teljesítéséhez szükséges idő aidőszak (o) forgatás. Másrészt az adott időszakban, általában egy másodperc alatt végrehajtott fordulatok száma azfrekvencia (f). Ezek inverz mennyiségek. Más szavakkal:
p = \ frac {1} {f}
Szögsebesség képlet
Amikor egy tárgy kör alakú úton halad a ponttólAmutatniB, az objektumtól a kör közepéig tartó vonal ívet rajzol a körön, miközben egy szöget söpör ki a kör közepén. Ha az ív hosszát jelöli
\ phi = \ frac {s} {r}
Általában kiszámítja a forgó tárgy átlagos szögsebességét (w) az idő mérésével (t) szükséges, hogy a sugárvonal bármilyen szöget kitöröljönøés a következő képletet használva:
w = \ frac {\ phi} {t} \; (\ text {rad / s})
øradiánban mérik. Egy radián megegyezik az ívnél elcsúsztatott szöggelsmegegyezik a sugárralr. Kb. 57,3 fok van.
Amikor egy tárgy teljes fordulatot tesz egy kör körül, a sugárvonal 2π radián, azaz 360 fokos szöget söpör ki. Ezen információk felhasználásával fordulatszámot alakíthat át szögsebességre, és fordítva. Csak annyit kell tennie, hogy percenként megmérje a frekvenciát. Alternatív megoldásként megmérheti az időszakot, amely egy fordulat ideje (percben). A szögsebesség ekkor válik:
w = 2πf = \ frac {2π} {p}
Lineáris sebesség képlet
Ha egy szögsebességgel mozgó sugárvonal mentén egy sor pontot veszünk figyelembew, mindegyiknek más és más a lineáris sebessége (v) attól függően, hogy milyen távolságban van a forgásközponttól. Mintrnagyobb lesz, így isv. A kapcsolat az
v = wr
Mivel a radiánok dimenzió nélküli egységek, ez a kifejezés a lineáris sebességet távolságegységekben adja meg az idő múlásával, amire számítani lehet. Ha megmérte a forgás frekvenciáját, akkor közvetlenül kiszámíthatja a forgási pont lineáris sebességét. Ez:
v = (2πf) × r
v = \ bigg (\ frac {2π} {p} \ bigg) × r
Milyen gyorsan mozog a Föld?
A föld sebességének mérföld / órában történő kiszámításához csak két információra van szükség. Az egyik a Föld pályájának sugara. A NASA szerint 1,496 × 108 kilométer, vagyis 93 millió mérföld. A másik tény, amire szüksége van, a Föld forgásának időszaka, amelyet könnyű kitalálni. Ez egy év, ami 8760 órának felel meg.
Csatlakoztassa ezeket a számokat a kifejezéshezv = (2π/o) × r azt mondja, hogy a Föld lineáris sebessége a Nap körül halad:
\ begin {aligned} v & = \ bigg (\ frac {2 × 3,14} {8760 \; \ text {óra}} \ bigg) × 9,3 × 10 ^ 7 \; \ text {mérföld} \\ & = 66 671 \ szöveg {mérföld per óra} \ vég {igazítva}