A matematika harmadik osztályában a tanárok az összeadáson és a kivonáson túlnyomórészt a kompatibilis számokat hangsúlyozzák. Az kompatibilis számok olyan számok, amelyekkel mentálisan könnyű dolgozni, például a 10-es részek. Azok a hallgatók, akik megjegyzik a 8 + 2 = 10 értéket, könnyebben meg tudják indokolni, hogy a 10 - 2 = 8. Harmadik évfolyamonként a hallgatók a kompatibilis számok felismerésével gyorsan válaszolhatnak 80 + 20 vagy 100 - 20 értékekre is.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A kompatibilis számok lehetővé teszik a hallgatók számára a mentális matematika gyors elvégzését, és az elvont érvelés építőelemeként szolgálnak. A diákok ezt a készséget az óvodában egyszerű számok részei alapján kezdik fejleszteni, és az évek során további ismereteket adnak hozzá, beleértve a 10-es részeket, a 20-as részeket és a benchmark-számokat.
Barátságos számok
Az kompatibilis számok "barátságos számok", amelyek gyorsabbá teszik a problémák megoldását. Ötödik évfolyamonként a diákok megtalálhatják, milyen barátságos számokat használnak az olyan kérdések megválaszolásához, mint például a 2 012 ÷ 98. Azok, akik értenek a becsléshez, 2000 ÷ 100-at használnak a válasz közelítésére. Amikor egy diák megérti az egyes számok 1-től 20-ig terjedő részeit, ez a tudás később barátságos segítővé válik, amikor olyan összetettebb kérdések megoldásával szembesül, mint a 33 + 16.
Kompatibilis szám elrejtése játék
A kompatibilis számok azonosításának képessége az óvodában vagy korábban kezdődik, amikor a gyerekek megtanulják a 3-tól (1 + 1+ 1 vagy 1 + 2) és 10-ig terjedő számrészeket. Az óvodai és első osztályos kisszámok kompatibilis részeinek elsajátításának általános módja a "rejtőzködő játék" lejátszása. Miután bemutatott hat kockát, egy játékos a háta mögött tartja őket, elővesz kettőt és megkérdezi a másik játékost, hányan vannak "rejtett."
Összehasonlítható összehasonlító számok
Az összehasonlító számok a kompatibilis számok másik formája, amelyeket a harmadik osztályosoknak tudniuk kell. Ezek a számok 0-ra vagy 5-re végződnek, és sokkal megkönnyítik a becslés folyamatát; például a diákok a 25 + 75 értékkel közelíthetik meg a 27 + 73 összegét. A mentális matematika segítségével ésszerű választ adhat arra, hogy "mekkora" összeg vagy különbség lesz ugyanazon készség fejlesztése a felnőttek által olyan helyzetekben, mint annak megbecsülése, hogy a jövedelem elegendő-e a fizetéshez számlák.
10. és 20. részei
A harmadik osztályosok általában képesek gyorsan megválaszolni az összehasonlító számokkal kapcsolatos kérdéseket, például a különbséget, amikor 40-et levonnak 20-ból. Megtántorodhatnak, amikor kiszámítják a 10-es részekre vonatkozó válaszokat, amelyeket nem jegyeztek meg, például 40–26. Még akkor is, ha a diákok megértik, hogy egy tízessel kell kereskedni, hogy az egy oszlop 10 - 6 legyen, gondolkodásuk lelassulhat, ha nem jegyezték meg, hogy a 4 teljesíti a 6-ot, hogy 10 legyen. Hasonlóképpen, ha nem emlékeznek automatikusan arra, hogy 6 + 4 = 10, akkor lassabban számolják ki a 16 + 4 értéket, ami egy 20 részből álló tény.
Független problémamegoldókká válás
A kompatibilis számok megértése olyan eszköz, amely segít a diákoknak gyors, független problémamegoldókká válni, akiknek nem kell segítséget kérniük a barátoktól. Ez egyben fontos lépés absztrakt, nem pedig konkrét gondolkodókká válás felé. A válaszok modellezése helyett a manipulatívnak nevezett konkrét objektumoktól (számlálók, összekötő kockák és 10-es blokkok) a hallgatók a számrendszer működésének automatikus ismeretére támaszkodnak.