A szabadság fokai (DF) egy matematikai egyenlet, amelyet a mechanikában, a fizikában, a kémiában és a statisztikában használnak. A szabadság fokainak statisztikai alkalmazása meglehetősen tág, és a hallgatók számíthatnak arra, hogy a statisztikai tanfolyamon már korán számolniuk kell a szabadság mértékével. Alapvető fontosságú az egyenletben levő szabadsági fokok pontos kiszámítása, mivel a fokok számából megtudhatja, hogy a végső számításban hány érték változhat. Mivel a statisztikák megpróbálnak a lehető legpontosabbak lenni, a szabadság mértékének kiszámítása gyakran megtörténik, és hozzájárul az eredmény érvényességéhez. A szabadság fokainak gyakorlati felhasználása magában foglalhatja a baseball pozíciók statisztikai elemzését.
Határozza meg, hogy milyen típusú statisztikai tesztet kell futtatnia. Mind a t-tesztek, mind a chi-négyzet tesztek szabadsági fokokat használnak, és különálló szabadságfokokkal rendelkeznek. A T-teszteket akkor alkalmazzák, amikor a populációnak vagy a mintának külön vagy különálló változói vannak. A pénzügyi világban minden részvényárfolyam egy diszkrét változó, mert nem változik mindig. Ehelyett egy diszkrét változó a tőzsdén csak akkor változik, amikor tranzakció történik. Ezzel szemben a folytonos változó olyan, amelynek értéke mindig van. Például a fénykibocsátás vagy a hang folyamatos változónak számít. A khi-négyzet teszteket akkor alkalmazzák, ha a populációnak vagy a mintának folyamatos változói vannak. Mindkét teszt feltételezi az adatok normális populációját vagy minta eloszlását.
Ha nem sikerül megfogalmaznia, mit jelentenek a szabadság fokai az adathalmazban, akkor készítsen két-két táblázatot, ahol az egyes sorok és oszlopok számainak összegének 100-nak kell lennie. Ha ismernéd a cellák három értékét, akkor a negyedikét is. Ebben a példában N-1 szabadságfoka vagy három szabadságfoka van (4-1 = 3).
Határozza meg, hogy hány független változó van a populációjában vagy a mintájában. Ha N véletlenértékű mintapopulációja van, akkor az egyenlet N szabadságfokú. Ha az adatkészlet megkívánta, hogy vonja le az átlagot az egyes adatpontokból - mint a chi-négyzet tesztben -, akkor N-1 szabadságfoka lesz.
Keresse meg az egyenlete kritikus értékeit egy kritikus érték táblázattal. Egy populáció vagy egy minta szabadságának mértékének ismerete nem sok betekintést enged önmagába. A pénzügyi világ példáját folytatva az alfa meghatározható úgy, hogy egy adott részvény belső mozgása megszünteti a piac általános hatását. Inkább a megfelelő szabadsági fokok és a választott alfa együtt ad kritikus értéket. Ez az érték lehetővé teszi az eredmények statisztikai szignifikanciájának meghatározását.