A matematika és a szerencse gyakran ütközik, de nem érezhető hétköznapi értelemben. A matematikában azonban, bármennyire szeszélyesnek tűnik, számos módszer létezik egy szerencsés szám levezetésére. A szerencsés számnak nevezett legújabb módszer meghatározása a szitálás során kapott pozitív egész számok listája. Gondoljon a számok szitálására, ugyanúgy, mint a lisztből csomókat szitálva, kivéve matematikai képletet. Az ötvenes években a kaliforniai Los Alamos Nemzeti Laboratórium matematikusainak egy csoportja szitálási módszert dolgozott ki az általuk szerencsésnek nevezett számok levezetésére.
A szitálási folyamat
Kezdje a pozitív számok listájával (1, 2, 3, 4 és így tovább). Nem számít a sorrend mérete, hogy a rosta meghatározza a szerencsés számokat, de hogy kezelhetővé tegye, válassza ki az 1–100 számokat. Ez lépésenként történik. Tegyen egy dobozt 1 körül. Most távolítson el minden második számot a listáról 2,4,6,8... 100) Ez megadja az első fennmaradó 3-as számot. Most tegye be a 3. mezőt, és távolítson el minden harmadik számot a maradék közül. Ez eltávolít 7, 9, 13, 15, 19... Most, kezdve a 7-tel, jelölje be, és ismételje meg a folyamatot, és marad a 9, 13, 15, 21... 9. rovat, és folytassa ezt a folyamatot, amíg ki nem meríti az összes, 100-ig megszüntethető számot. A feljegyzés érdekében itt vannak az úgynevezett szerencsés dobozos számok 100-ig: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 és 99.
Mi teszi őket szerencséssé
"Szerencsések", mert túlélték a rostálási folyamatot (bármennyire is fantáziának tűnhet). Valamint megegyeznek ugyanazokkal az eloszlási tulajdonságokkal, mint a prímszámok, ami furcsa, mert a prím a számok a multiplikatív kapcsolatukra támaszkodnak, míg a szerencsés számok egyszerűen számolás. Továbbá az egymást követő szerencsék közötti távolság folyamatosan növekszik, ahogy a szám növekszik. Ezenkívül az ikerprimek száma - 2-vel különbözõ prímek száma - közel áll az ikerszerencsék számához. Számos tétel szól arról, hogy ez miért érvényes, de azon kívül, hogy „szerencsésnek” nevezzük őket, úgy tűnik, nem szerencsésebbé teszi őket, mint a nem fennmaradt számok. Ne feledje, hogy a 13 a szerencsés számok egyike, így a 7 is.
Nem a szerencse, mint tudjuk
Hasonló matematikai szitálási képleteket alkalmaztak a múltban, de egyik sem adott semmit, amit hagyományosan szerencsésnek tartanak. A közönséges értelemben vett szerencse véletlenül hoz valami jót, vagy kedvező eredményt hoz, legyen az rulett vagy craps. A matematikában ez egészen mást jelent.
Hasonló szitálási módszertan
Az Eratosthenes-szita (i. E. 276–194) nagyon hasonlít Los Alamos szitáihoz, azzal a különbséggel, hogy a számokat kissé eltérően szitálják. Ismét korlátozzuk a prímszámokat 100 alá, és először keresztezzünk egyet (nem tekinthető elsődlegesnek, annak ellenére, hogy sokunknak tanítottak), majd folytassuk lépésenként. Minden lépésnél jelölje prímként az első, még nem keresztezett számot, majd húzza ki az összes szorzatát. Ismételje meg a lépést, amíg a legkisebb maradt szám nem haladja meg a 100 négyzetgyököt (ebben az esetben 97). Az így szitált prímszámok 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79, 83,89 (és 97). Megjegyezzük, hogy a 7. és a 13. is elsődleges. Szerencsés, mi?
Math és Luck
Nyilvánvaló, hogy az, amit a matematikusok szerencsés számnak neveznek, nincs összefüggésben azzal, amit a nem matematikusok szerencsének tartanak, aminek több valószínûséggel, véletlenül és talán még a numerológiával is, mint a Los Alamos-i matematikusok vagy az ókorban alkalmazott módszerek. Legalább egy olyan eset van, ahol a kettő átfedi egymást: a dobáskor. 36 lehetséges számkombináció van két dobó dobásával. Az esély az 6-os 36-ból áll, hogy két kockát dobunk, összeadva 7-et - azt a számot, ahol a kombinációk száma a legnagyobb (valószínűség) az 5: 1 arányban. Ezért a szerencsés kifejezés 7.