Amikor fizikailag nehéz feladat elvégzésére kérik fel, egy tipikus ember valószínűleg azt mondja: "Ez túl sok munka!" vagy "Ez túl sok energiát igényel!"
Az a tény, hogy ezeket a kifejezéseket felcserélhető módon használják, és hogy az emberek többsége az „energiát” és a „munkát” ugyanazt jelenti, amikor a fizikai fáradsághoz viszonyul, nem véletlen; mint oly gyakran, a fizikai kifejezések gyakran rendkívül megvilágítóak, még akkor is, ha a tudomány-naiv emberek köznyelven használják őket.
Azok a tárgyak, amelyek definíció szerint rendelkeznek belső energiával, képesek erremunka. Amikor egy tárgyékinetikus energia(mozgás energiája; különféle altípusok léteznek) változások az objektumon annak felgyorsítására vagy lassítására irányuló munka eredményeként mozgási energiájának változása (növekedése vagy csökkenése) megegyezik a rajta végzett munkával (ami negatív is lehet).
A munka fizikai-fizikai értelemben annak eredménye, hogy egy erő elmozdítja vagy megváltoztatja a tömeges tárgyat. A „munka erő és távolság” egy módja ennek a fogalomnak a kifejezésére, de mint kiderül, ez túlegyszerűsítés.
Mivel egy nettó erő felgyorsítja vagy megváltoztatja egy tömeggel rendelkező tárgy sebességét, fejlesztve a kapcsolatokat A tárgy mozgása és energiája között minden középiskolai vagy főiskolai fizika kritikus képessége van diák. Amunka-energia tételmindezt takaros, könnyen asszimilálható és hatékony módon csomagolja össze.
Energia és munka meghatározott
Az energia és a munka ugyanazokkal az alapegységekkel rendelkezik, kg ⋅ m2/ s2. Ez a keverék saját SI egységet kap, aJoule. De a munkát általában egyenértékben adják megnewtonméter (N ⋅m). Ezek skaláris mennyiségek, vagyis csak nagyságrendűek; vektormennyiségek, mint plF, a, vésdlegyen mind nagysága, mind iránya.
Az energia lehet kinetikus (KE) vagy potenciális (PE), és mindegyik esetben számos formában jelentkezik. A KE lehet transzlációs vagy rotációs, és magában foglalhatja a látható mozgást, de magában foglalhatja a molekuláris szintű és az alatti vibrációs mozgást is. A potenciális energia leggyakrabban gravitációs, de tárolható rugókban, elektromos mezőkben és másutt a természetben.
A nettó (teljes) munkát a következő általános egyenlet adja meg:
W_ {net} = F_ {net} \ centerdot \ cos {\ theta}
holFhálóa rendszer nettó ereje,da tárgy elmozdulása, és θ az elmozdulás és az erővektorok közötti szög. Bár az erő és az elmozdulás is vektormennyiség, a munka skalár. Ha az erő és az elmozdulás ellentétes irányban van (amint az a lassulás során bekövetkezik, vagy a sebesség csökken, miközben egy tárgy ugyanazon az úton halad), akkor a cos θ negatív és Wháló negatív értéke van.
A munka-energia tétel meghatározása
A munka-energia elv néven is ismert, a munka-energia tétel kimondja, hogy az elvégzett munka teljes összege egy tárgy egyenlő a mozgási energiájának változásával (a végső mozgási energia mínusz a kezdeti kinetikai energiával) energia). Az erők a tárgyak lelassításában, valamint gyorsításában dolgoznak, valamint állandó sebességgel mozgatják az objektumokat, amikor ehhez fennálló erő leküzdésére van szükség.
Ha a KE csökken, akkor a W nettó munka negatív. Szóval, ez azt jelenti, hogy amikor egy tárgy lelassul, "negatív munkát" végeztek az adott tárgyon. Ilyen például az ejtőernyős ejtőernyője, amely (szerencsére!) Miatt az ejtőernyős elveszíti KE-t azáltal, hogy jelentősen lelassítja. Ennek ellenére a lassulás (sebességvesztés) periódus alatt a gravitációs erő miatt lefelé halad, szemben a csúszda húzóerejének irányával.
- Vegye figyelembe, hogy mikorvkonstans (vagyis amikor ∆v = 0), ∆KE = 0 és Wháló = 0. Ez a helyzet az egyenletes körmozgásoknál, például a bolygó vagy csillag körül keringő műholdaknál (ez valójában a szabad esés egy olyan formája, amelyben csak a gravitációs erő gyorsítja fel a testet).
A munka-energia tétel egyenlete
A tétel leggyakrabban előforduló formája valószínűleg
W_ {net} = \ frac {1} {2} mv ^ 2- \ frac {1} {2} mv_0 ^ 2
Holv0 ésva tárgy kezdeti és végső sebessége ésma tömege, ésWhálóa nettó munka vagy a teljes munka.
Tippek
A tétel legegyszerűbb módja a tétel elképzeléseWháló = ∆KE vagy Wháló = KEf - KEén.
Mint megjegyeztük, a munka általában newtonméterben történik, míg a kinetikus energia joule-ban. Eltérő rendelkezés hiányában az erő newtonokban, az elmozdulás méterben, a tömeg kilogrammban és a sebesség méter másodpercben.
Newton második törvénye és a munka-energia tétel
Már tudja, hogy Wháló = Fhálód cos θ ,ami ugyanaz, mint Wháló = m |a || d | kötözősalátaθ (Newton második törvényéből,Fháló= ma). Ez azt jelenti, hogy a mennyiség (hirdetés), a gyorsulás szorzata megegyezik W / m-rel. (Töröljük a cos (θ) -et, mert a társított jelre aaésd).
A mozgás standard kinematikai egyenleteinek egyike, amely állandó gyorsulással járó helyzetekkel foglalkozik, az objektum elmozdulását, gyorsulását, valamint a végső és kezdeti sebességet kapcsolja össze:hirdetés = (1/2)(vf2 - v02). Hanem azért, mert ezt csak láttahirdetés= W / m, majd W = m (1/2) (vf2 - v02), amely egyenértékű W-velháló = ∆KE = KEf –KEén.
Való életpéldák a tétel működésében
1. példa:Egy 1000 kg tömegű autó 20 m / s (45 mi / hr) sebességtől 50 m hosszan megáll. Milyen erő hat az autóra?
\ Delta KE = 0 - [(1/2) (1 000 \ text {kg}) (20 \ text {m / s}) ^ 2] = –200 000 \ text {J} \\\ text {} \\ W = –200 000 \ text {Nm} = (F) (50 \ text {m}) \ azt jelenti, hogy F = –4,000 \ text {N}
2. példa:Ha ugyanazt az autót 40 m / s (90 mi / hr) sebességtől pihentetjük, és ugyanaz a fékerő hat, akkor meddig fog haladni az autó, mielőtt megállna?
\ Delta KE = 0 - [(1/2) (1 000 \ text {kg}) (40 \ text {m / s}) ^ 2] = –800,000 \ text {J} \\\ text {} \\ W = –800,000 \ text {Nm} = (-4000 \ text {N}) (d) \ implicit d = 200 \ text {m}
Így a sebesség megkétszereződése megnöveli a féktávolságot, minden más ugyanúgy tartott. Ha gondolataidban talán az az intuitív ötlet áll, hogy ha óránként 40 mérföldről haladsz nulláig, "csak" kétszer akkora csúszást eredményez, mint óránként 20 mérföldről nullára, gondold át!
3. példa:Tegyük fel, hogy két tárgya van ugyanolyan lendülettel, de m1 > m2 míg v1
Tudod, hogy m1v1 = m2v2, így kifejezheti v2 a többi mennyiség tekintetében: v2 = (m1/ m2) v1. Így a nehezebb tárgy KE-je (1/2) m1v12 és a könnyebb tárgyé (1/2) m2[(m1/ m2) v1]2. Ha elosztja a könnyebb objektum egyenletét a nehezebbé, akkor azt találja, hogy a könnyebb objektum (m2/ m1) több KE, mint a nehezebb. Ez azt jelenti, hogy amikor egy bowlinggolyóval és márvánnyal szembesülnek, ugyanolyan lendülettel, a bowlinggömbnek kevesebb munka kell a leállításához.