Anet erőa testre ható összes erő vektorösszege. (Emlékezzünk vissza, hogy az erő lökés vagy húzás.) Az erő SI-egysége a newton (N), ahol 1 N = 1 kgm / s2.
\ bold {F_ {net}} = \ bold {F_1 + F_2 + F_3 + ...}
Newton első törvénye kimondja, hogy az egyenletes mozgáson átesett tárgy - vagyis nyugalmi állapotban van vagy állandó sebességgel mozog - továbbra is ezt teszi, hacsak nem nulla nettó erő nem hat rá. Newton második törvénye kifejezetten megmondja nekünk, hogyan fog változni a mozgás ennek a nettó erőnek a következtében:
\ bold {F_ {net}} = m \ bold {a}
A gyorsulás - a sebesség időbeli változása - egyenesen arányos a nettó erővel. Vegye figyelembe azt is, hogy mind a gyorsulás, mind a nettó erő ugyanazon irányba mutató vektormennyiség.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A nulla nettó erő nem feltétlenül jelenti azt, hogy az objektum le van állítva! A nulla nettó erő NEM azt jelenti, hogy nincsenek olyan erők, amelyek egy tárgyra hatnak, mivel lehetséges, hogy több erő úgy hat, hogy kioltják egymást.
Szabad test diagramok
Bármely tárgyra ható nettó erő megtalálásának első lépése aszabad test diagram(FBD) mutatja az adott tárgyra ható összes erőt. Ez úgy történik, hogy minden erővektort nyílként ábrázolunk, amely a tárgy közepétől indul, és abba az irányba mutat, ahol az erő hat.
Tegyük fel például, hogy egy könyv ül az asztalon. A rá ható erők a könyvre ható gravitációs erő, lefelé hatnak, és az asztal normál erője a könyvre, felfelé hatva. Ennek a forgatókönyvnek a szabad testdiagramja két azonos hosszúságú nyílból állna, amelyek a könyv közepétől indulnak, az egyik felfelé, a másik lefelé mutat.
Tegyük fel, hogy ugyanazt a könyvet jobbra tolják 5 N erővel, miközben egy 3 N súrlódási erő áll szemben a mozgással. Most a szabad test diagram tartalmazna egy 5-N nyíl jobbra és egy 3-N nyíl balra.
Végül tegyük fel, hogy ugyanaz a könyv lejtőn volt, és lecsúszott. Ebben a forgatókönyvben a három erő a könyv gravitációs ereje, amely egyenesen lefelé mutat; a könyvre a normál erő, amely merőleges a felületre; és a súrlódási erő, amely ellentétes a mozgás irányával.
A nettó erő kiszámítása
Miután megrajzolta a szabad test diagramját, vektor hozzáadással megkeresheti az objektumra ható nettó erőt. Három esetet vizsgálunk meg, amikor ezt az ötletet feltárjuk:
1. eset: Minden erő ugyanazon a vonalon fekszik.
Ha az összes erő ugyanazon a vonalon fekszik (például csak balra és jobbra, vagy csak fel és le mutat), akkor a nettó erő meghatározása egyenes, mivel összeadjuk az erők pozitív irányú nagyságát, és kivonjuk a negatív erők nagyságát. irány. (Ha két erő egyenlő és ellentétes, mint az asztalon nyugvó könyv esetében, a nettó erő = 0)
Példa:Vegyünk egy 1 kg-os golyót a gravitáció miatt, amely 5 N légellenállási erőt tapasztal. 1 kg × 9,8 m / s gravitáció miatt lefelé irányuló erő van rajta2 = 9,8 N, és 5 N felfelé irányuló erő Ha azt a konvenciót használjuk, hogy az up pozitív, akkor a nettó erő 5 N - 9,8 N = -4,8 N, ami 4,8 N nettó erőt mutat lefelé.
2. eset: Minden erő merőleges tengelyeken fekszik, és egy tengely mentén 0-ra növekszik.
Ebben az esetben az egy irányban 0-ra növekvő erők miatt a nettó erő meghatározásakor csak a merőleges irányra kell összpontosítanunk. (Bár annak ismerete, hogy az első irányú erők hozzáadják a 0-t, néha információt nyújthat nekünk a erők merőleges irányban, például amikor a súrlódási erőket meghatározzuk a normál erő szempontjából nagyságrendű.)
Példa:0,25 kg-os játékautót 3 N erővel tolnak át a padlón jobbra. 2-N súrlódási erő hat e mozgás ellen. Ne feledje, hogy a gravitáció ezen autóra lefelé is hat, 0,25 kg × 9,8 m / s erővel2= 2,45 N, és normál erő hat felfelé, szintén 2,45 N-val.(Honnan tudjuk ezt? Mivel a mozgás függőleges irányban nem változik, amikor a kocsit a padlón tolják, ezért a nettó erőnek függőleges irányban 0-nak kell lennie.)Ez mindent leegyszerűsít az egydimenziós esetre, mert az egyetlen erő, amely nem szűnik meg, egy irányban halad. A kocsira eső nettó erő ekkor 3 N - 2 N = 1 N jobbra.
3. eset: Minden erő nem korlátozódik egy vonalra, és nem merőleges tengelyeken fekszik.
Ha tudjuk, hogy a gyorsulás milyen irányban lesz, akkor olyan koordináta-rendszert választunk, ahol ez az irány a pozitív x tengelyen vagy a pozitív y tengelyen fekszik. Innentől kezdve minden erővektort x- és y-komponensekre bontunk. Mivel az egyik irányú mozgás állandó, az ebben az irányban lévő erők összegének 0-nak kell lennie. Ekkor a másik irányú erők járulnak hozzá a nettó erőhöz, és ez az eset a 2. esetre csökkent.
Ha nem tudjuk, hogy a gyorsulás milyen irányban lesz, akkor bármelyik derékszögű koordinátát választhatjuk rendszer, bár általában a legkényelmesebb kiválasztani azt, amelyben egy vagy több erő fekszik egy tengely. Szüntesse meg az egyes erővektorokat x- és y-komponensekre. Határozza meg a nettó erőt axirány és a nettó erő ayirányba külön-külön. Az eredmény megadja a nettó erő x- és y-koordinátáit.
Példa:Egy 0,25 kg-os autó súrlódás nélkül gördül le 30 fokos lejtőn a gravitáció miatt.
A rámpához igazított koordinátarendszert fogunk használni, az ábra szerint. A szabad test diagram egyenesen lefelé ható gravitációból és a felületre merőlegesen ható normális erőből áll.
Meg kell bontanunk a gravitációs erőt x- és y-komponensekre, ami:
F_ {gx} = F_g \ sin (\ theta) \\ F_ {gy} = F_g \ cos (\ theta)
Mivel a mozgás ayiránya állandó, tudjuk, hogy a nettó erő ayaz iránynak 0-nak kell lennie:
F_N - F_ {gy} = 0
(Megjegyzés: Ez az egyenlet lehetővé teszi számunkra a normál erő nagyságának meghatározását.)
Az x irányban az egyetlen erő azFgx, ennélfogva:
F_ {net} = F_ {gx} = F_g \ sin (\ theta) = mg \ sin (\ theta) = 0,25 alkalommal9,8 alkalommal \ sin (30) = 1,23 \ szöveg {N}
Hogyan lehet gyorsulást találni a nettó erőből
Miután meghatározta a nettó erővektorát, az objektum gyorsulásának megtalálása Newton második törvényének egyszerű alkalmazása.
\ bold {F_ {net}} = m \ bold {a} \ implicit \ bold {a} = \ frac {\ bold {F_ {net}}} {m}
A rámpán lefelé gördülő 0,25 kg-os autó előző példájában a nettó erő 1,23 N volt a rámpán, tehát a gyorsulás:
\ bold {a} = \ frac {\ bold {F_ {net}}} {m} = \ frac {1.23} {0.25} = 4.92 \ text {m / s} ^ 2 \ text {lefelé a rámpán}