A fizika nem más, mint a tárgyak mozgásának részletes tanulmányozása a világban. Ezért várható, hogy terminológiáját bele kell fonni a mindennapi események nem tudományos megfigyeléseinkbe. Az egyik ilyen népszerű kifejezés alendület.
Ismerős nyelven a lendület valami olyasmit sugall, amelyet nehéz, ha nem is lehetetlen megállítani: Nyerő sportcsapat csík, egy teherautó, amely hibás fékekkel halad lefelé egy dombon, egy nyilvános hangszóró a mennydörgő oratórium felé halad következtetés.
A fizika lendülete egy tárgy mozgásának mennyisége. Egy nagyobb mozgási energiájú (KE) objektum, amelyről hamarosan többet megtudhat, így nagyobb lendülete van, mint egy kisebb mozgási energiájú objektumának. Ennek értelme van a felszínen, mert a KE és a lendület egyaránt függ a tömegtől és a sebességtől. A nagyobb tömegű tárgyaknak természetesen sok lendületük van, de ez nyilvánvalóan a sebességtől is függ.
Amint látni fogja, a történet ennél bonyolultabb, és néhány érdekes élethelyzet vizsgálatához vezet az űr fizikai mozgásának matematikáján keresztül.
Bevezetés a mozgásba: Newton törvényei
Isaac Newton Galilei és mások munkájának segítségével három alapvető mozgástörvényt javasolt. Ezek ma érvényesek, az irányadó egyenletek módosításávalrelativisztikusrészecskék (pl. apró szubatomi részecskék, amelyek hatalmas sebességgel mozognak).
Newton első mozgástörvénye:Az állandó sebességgel mozgó tárgy hajlamos ebben az állapotban maradni, kivéve, ha kiegyensúlyozatlan külső erő (tehetetlenségi törvény) hat rá.
Newton második mozgástörvénye:A tömeges tárgyra ható nettó erő felgyorsítja ezt az objektumot (Fháló= ma).
Newton harmadik mozgástörvénye:Minden fellépő erő esetében létezik egy nagyságrendű és irányban ellentétes erő.
Ez a harmadik törvény, amely a lendület megőrzésének törvényét eredményezi, amelyet hamarosan megvitatnak.
Mi a Momentum?
Egy tárgy lendülete a tömeg szorzatama tárgy sebességének a szorosav, vagy a tömeg szorzója a sebességnek, és ezt a kis betű képviselio:
p = mv
Vegye figyelembe, hogya lendület egy vektormennyiség, vagyis egyszerre van nagysága (azaz száma) és iránya. Ennek oka, hogy a sebességnek ugyanazok a tulajdonságai vannak, és egyben vektormennyiség is. (A vektormennyiség tisztán numerikus része a skalárja, amely sebesség esetén sebesség. Egyes skaláris mennyiségek, például a tömeg, soha nem társulnak egy vektormennyiséghez).
- A lendülethez nincs SI mértékegység, amelyet általában az alapegységeiben adunk meg, kg⋅m / s. Ez azonban egy Newton-másodperccel sikerül, alternatív lendületet kínálva.
- Impulzus (J)a fizikában annak mértéke, hogy milyen gyorsan változik az erő nagysága és iránya. Aimpulzus-lendület theorem kijelenti, hogy a lendület változásaΔpegy tárgy értéke megegyezik az alkalmazott impulzussal, vagyJ = Δo.
Kritikusanzárt rendszerben a lendület konzerválva van. Ez azt jelenti, hogy idővel a zárt rendszer teljes lendületeot, amely a rendszerben lévő részecskék egyedi momentumainak összege (p1 + o2 +... + on), állandó marad, függetlenül attól, hogy az egyes tömegek a sebesség és az irány tekintetében milyen változásokon mennek keresztül. A lendület megőrzésének törvényének következményeit a mérnöki és egyéb alkalmazásokban nem lehet túlbecsülni.
A lendület megőrzése
A lendületmegőrzés törvényének analógjai vannak az energia és a tömeg zárt rendszerekben történő megőrzésének törvényeiben, és soha nem bizonyították, hogy a Földön vagy másutt megsértették volna. A következő az elv egyszerű bemutatása.
Képzelje el, hogy felülről néz le egy nagyon nagy súrlódásmentes síkra. Alul 1000 súrlódás nélküli golyóscsapágy vesz részt őrült ütközésben, és a gép minden irányába lepattan. Mivel a rendszerben nincs súrlódás, és a golyók nem lépnek kölcsönhatásba semmi külsővel, az ütközések során nem veszik el az energia (vagyis az ütközések tökéletesenrugalmas. Tökéletesen rugalmatlan ütközés során a részecskék összetapadnak. A legtöbb ütközés valahol a kettő között fekszik.) Néhány golyó olyan irányba "távozhat", amely soha nem okoz újabb ütközést; ezek nem veszítik el lendületüket, mivel sebességük soha nem változik, ezért a rendszer részei maradnak, ahogyan azt meghatározták.
Ha lenne számítógépe minden golyó mozgásának egyidejű elemzésére, akkor azt tapasztalná, hogy a golyók teljes lendülete bármelyik választott irányban változatlan marad. Vagyis az 1000 egyedi "x-momenta" összege állandó marad, akárcsak az 1000 "y-momenta". Ezt természetesen nem lehet felismerni pusztán néhány labda megnézésével csapágyak még akkor is, ha lassan mozognak, de elkerülhetetlen, hogy megerősíthessék, hogy elvégezték a szükséges számításokat, és Newton harmadik törvény.
A Momentum egyenlet alkalmazásai
Most már tudodo= mv, holoa lendület kg⋅m / s-ban,megy tárgy tömege kg-ban ésvsebesség m / s-ban. Látta azt is, hogy egy rendszer teljes lendülete az egyes objektumok momentumainak vektorösszege. A lendület megőrzésével tehát beállíthat egy egyenletet, amely bármely zárt rendszer "előtti" és "utáni" állapotát mutatja, általában ütközés után.
Például, ha két tömeg m1 és M2 kezdeti sebességgel v1i és v2i ütközésben vannak:
m_1v_ {1i} + m_2v_ {2i} = m_1v_ {1f} + m_2v_ {2f}
holfa "végleges" szót jelenti. Ez valójában egy különleges eset (de a való világban a leggyakoribb), amely azt feltételezi, hogy a tömeg nem változik; tehetik, és a természetvédelmi törvény még mindig érvényes. Tehát egy közös változó, amellyel a lendület problémáit meg lehet oldani, az, hogy az objektum végsebessége mekkora lesz, ha elütötte, vagy hogy az egyikük milyen gyorsan indul.
A kinetikus energia megőrzésének ugyanolyan létfontosságú törvényerugalmas ütközéshez(lásd alább) a következőképpen fejezzük ki:
\ frac {1} {2} m_1v_ {1i} ^ 2 + \ frac {1} {2} m_2v_ {2i} ^ 2 = \ frac {1} {2} m_1v_ {1f} ^ 2 + \ frac {1} {2} m_2v_ {2f} ^ 2
A lendület néhány példája megőrzi ezeket az elveket.
Rugalmas ütközési példa
Egy 50 kg-os (110 fontos) tanuló későn fut egyenes vonalban, fejjel lefelé, keletre, 5 m / s sebességgel. Ezután ütközik egy 100 kg-os (220 font) jégkorongozóval, aki egy mobiltelefont bámul. Mennyire haladnak és milyen irányba haladnak mindkét hallgató az ütközés után?
Először határozza meg a rendszer teljes lendületét. Szerencsére ez egydimenziós probléma, mivel egyenes vonal mentén jelentkezik, és az egyik "tárgy" kezdetben nem mozog. Vegyük keletre a pozitív irányt, nyugatra pedig a negatív irányt. A kelet felé eső lendület (50) (5) = 250 kg⋅m / s, a nyugati irányú nulla, tehát ennek a "zárt rendszernek" a teljes lendülete250 kg⋅m / s, és az ütközés után is ilyen marad.
Most vegye figyelembe a teljes kezdeti kinetikus energiát, amely teljes egészében a késői tanuló futásából származik: (1/2) (50 kg) (5 m / s)2 = 625 joule (J). Ez az érték az ütközés után is változatlan marad.
A kapott algebra megadja a rugalmas ütközés utáni végsebességek általános képletét, tekintettel a kezdeti sebességekre:
v_ {1f} = \ frac {m_1-m_2} {m_1 + m_2} v_ {1i} \ text {és} v_ {2f} = \ frac {2m_1} {m_1 + m_2} v_ {1i}
A hozamok megoldásav1f =-1,67 m / s ésv2f= 3,33 m / s, ami azt jelenti, hogy a futó tanuló hátra ugrik, miközben a nehezebb tanuló tolódik a "pattogó" hallgató sebességének kétszeresével előre, a nettó lendületvektor pedig kelet felé mutat kellene.
Rugalmas ütközési példa
A valóságban az előző példa soha nem így történne, és az ütközés bizonyos mértékben rugalmatlan lenne.
Vegyük figyelembe azt a helyzetet, amikor a futó diák valószínûleg kínos ölelésben "ragaszkodik" a hokishoz. Ebben az esetben,v1f = v2f = egyszerűenvf, és mertof = (m1 + m2)vf, ésof = oén = 250, 250 = 150vf, vagyvf = 1,67 m / s.
- Megjegyzés: Az előző példák a lineáris lendületre vonatkoznak. A tengely körül forgó tárgy szögmomentuma, meghatározása:L= mvr(sin θ), más számítási készletet foglal magában.