Minden objektumnak, amelynek a világegyetemben van tömege, tehetetlenségi terhelése van. Bármi, aminek van tömege, tehetetlenséggel rendelkezik. A tehetetlenség a sebesség változásának ellenállása, és Newton első mozgástörvényéhez kapcsolódik.
A tehetetlenség megértése Newton mozgástörvényével
Newton első mozgástörvényekijelenti, hogy a nyugalmi állapotban lévő tárgy nyugalmi állapotban van, kivéve ha kiegyensúlyozatlan külső erő hat rá. Az állandó sebességgel mozgó tárgy mozgásban marad, hacsak nem kiegyensúlyozatlan külső erő (például súrlódás) hat rá.
Newton első törvényét atehetetlenségi törvény. A tehetetlenség a sebességváltozással szembeni ellenállás, ami azt jelenti, hogy minél nagyobb a tehetetlensége egy tárgynak, annál nehezebb jelentős változásokat okozni a mozgásában.
Tehetetlenségi képlet
A különböző tárgyaknak különböző tehetetlenségi pillanatai vannak. A tehetetlenség a tárgy tömegétől, sugarától vagy hosszától és a forgástengelytől függ. Az alábbiakban bemutatjuk a különböző objektumok néhány egyenletét a terhelés tehetetlenségének kiszámításakor, az egyszerűség kedvéért a forgástengely az objektum közepe vagy a középtengely körül lesz.
Hoop a központi tengely körül:
I = MR ^ 2
Holéna tehetetlenség pillanata,Mtömeg, ésRaz objektum sugara.
Gyűrű alakú henger (vagy gyűrű) a központi tengely körül:
I = \ frac {1} {2} M (R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2)
Holéna tehetetlenség pillanata,Mtömeg,R1a sugár a gyűrű bal oldalán, ésR2 a sugár a gyűrűtől jobbra.
Szilárd henger (vagy korong) a központi tengely körül:
I = \ frac {1} {2} MR ^ 2
Holéna tehetetlenség pillanata,Mtömeg, ésRaz objektum sugara.
Energia és tehetetlenség
Az energiát joule-ban (J), a tehetetlenségi nyomatékot kg x m-ben mérjük2 vagy kilogramm szorozva méter négyzettel. A tehetetlenségi pillanat és az energia közötti kapcsolat megértésének jó módja a következő fizikai problémák:
Számítsa ki annak a korongnak a tehetetlenségi nyomatékát, amelynek kinetikus energiája 24 400 J, ha 602 fordulat / perc forgást végez.
A probléma megoldásának első lépése 602 fordulat / perc átalakítása SI egységekké. Ehhez 602 ford / perc értéket kell átalakítani rad / s értékre. A kör egy teljes elfordulásakor egyenlő 2π rad, ami egy fordulat és 60 másodperc egy perc alatt. Ne feledje, hogy az egységeknek ki kell mondaniuk a rad / s értéket.
602 \ szor \ frac {2 \ pi} {60} = 63 \ text {rad / s}
A lemez tehetetlenségi nyomatéka az előző szakaszban láthatóI = 1 / 2MR2
Mivel ez a tárgy forog és mozog, a kerék mozgási energiával vagy mozgási energiával rendelkezik. A kinetikus energiaegyenlet a következő:
KE + \ frac {1} {2} Iw ^ 2
HolKEkinetikus energia,éna tehetetlenség pillanata, éswaz a szögsebesség, amelyet ben mérünkrad / s.
Csatlakoztasson 24,400 J kinetikus energiát és 63 rad / s szögsebességet a kinetikus energiaegyenletbe.
24400 = \ frac {1} {2} I (63) ^ 2
Szorozza meg mindkét oldalt 2-vel.
48800 = I (63) ^ 2
Szögeltesse be a szögsebességet az egyenlet jobb oldalán, és ossza fel mindkét oldalra.
I = \ frac {48800} {3969} = 12,3 \ text {kgm} ^ 2
Inerciális terhelés
A tehetetlenségi terhelés illénkiszámítható a tárgy objektum és a forgástengely függvényében. A tömegű, bizonyos hosszúságú vagy sugarú tárgyak többségének van egy tehetetlenségi nyomatéka. Gondoljunk a tehetetlenségre, mint a változás ellenállására, de ezúttal a változás a sebesség. A nagy tömegű és nagyon nagy sugarú szíjtárcsák tehetetlenségi nyomatéka nagyon magas. Lehet, hogy sok energiára van szükség a tárcsa elindításához, de miután elindul, nehéz lesz megállítani a tehetetlenségi terhelést.