A feszes íjhúrtól kezdve a levegőben repülõ nyílig, egészen a gyerekig, aki bekapcsolja a jack-in-the-box-ot elég ahhoz, hogy olyan gyorsan kiugrik, alig látod, hogy megtörténik, a tavaszi potenciális energia minden körülöttünk.
Az íjászatban az íjász visszahúzza az íjhúrját, elhúzva egyensúlyi helyzetétől, és energiáját saját izmairól átviszi a húrra, és ezt a tárolt energiát ún.tavaszi potenciális energia(vagyrugalmas potenciális energia). Amikor az íjhúr felszabadul, ez kinetikus energiaként szabadul fel a nyílban.
A tavaszi potenciálenergia fogalma kulcsfontosságú lépés sok helyzetben, beleértve a víz megőrzését is energiát, és többet megtudni róla, nemcsak betöltött dobozokba és nyilakba enged betekintést.
A tavaszi potenciális energia meghatározása
A tavaszi potenciális energia a tárolt energia egy formája, hasonlóan a gravitációs potenciálhoz vagy az elektromos potenciális energiához, de a rugókhoz ésrugalmastárgyakat.
Képzeljünk el egy rugót, amely függőlegesen függ a mennyezetről, és valaki húzza le a másik végét. Az ebből származó tárolt energia pontosan számszerűsíthető, ha tudja, mennyire húzta le a húrt, és hogy az adott rugó hogyan reagál külső erő hatására.
Pontosabban, a forrás potenciális energiája a távolságától függ,x, hogy elmozdult „egyensúlyi helyzetéből” (abból a helyzetből, amelyen külső erők hiányában pihenne), és rugóállandójából,k, amely megmondja, hogy mekkora erő kell a rugó 1 méterrel történő meghosszabbításához. Emiatt,knewton / méter egységekkel rendelkezik.
A rugóállandó Hooke törvényében található, amely leírja a rugó nyújtásához szükséges erőtxaz egyensúlyi helyzetétől, vagy éppen ellenkezőleg, a rugótól ellentétes erővel, ha:
F = -kx
A negatív jel azt mondja, hogy a rugóerő helyreállító erő, amely a rugó egyensúlyi helyzetébe való visszahelyezésére szolgál. A rugó potenciális energiájának egyenlete nagyon hasonló, és ugyanazon két mennyiséget foglalja magában.
A tavaszi potenciális energia egyenlete
Tavaszi potenciális energiaPEtavaszi az alábbi egyenlet segítségével számítják ki:
PE_ {spring} = \ frac {1} {2} kx ^ 2
Az eredmény joule-ban (J) kifejezett érték, mert a rugópotenciál az energia egyik formája.
Ideális rugóban - amelyről feltételezzük, hogy nincs súrlódása és nincs értékelhető tömege - ez megegyezik azzal, hogy mennyi munkát végzett a rugón annak meghosszabbításakor. Az egyenletnek ugyanaz az alapalakja, mint a mozgási energiának és a forgási energiának az egyenleteivelxhelyettva kinetikus energiaegyenletben és a rugóállandóbanktömeg helyettm- használhatja ezt a pontot, ha memorizálnia kell az egyenletet.
Példa elasztikus potenciális energiaproblémákra
A rugópotenciál kiszámítása egyszerű, ha ismeri a rugószakasz (vagy összenyomás) okozta elmozdulást,xés a kérdéses tavaszi rugóállandó. Egy egyszerű probléma esetén képzeljen el egy rugót az állandóvalk= 300 N / m 0,3 m-rel meghosszabbítva: mekkora a tavasszal tárolt potenciális energia?
Ez a probléma magában foglalja a potenciális energiaegyenletet, és megkapja a két értéket, amelyet tudnia kell. Csak be kell kapcsolnia az értékeketk= 300 N / m ésx= 0,3 m a válasz megtalálásához:
\ begin {aligned} PE_ {spring} & = \ frac {1} {2} kx ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} × 300 \; \ text {N / m} × (0,3 \; \ text {m}) ^ 2 \\ & = 13.5 \; \ text {J} \ end {igazítva}
Kihívóbb probléma esetén képzeljen el egy íjászt, aki egy íjra húzza vissza a húrt, és nyíl kilövésére készül, az egyensúlyi helyzetétől 0,5 m-re visszahozva, és a húr maximális 300-as erővel történő meghúzásával N.
Itt van az erőFés az elmozdulásx, de nem a rugóállandó. Hogyan kezelheti az ilyen problémákat? Szerencsére Hooke törvénye leírja aF, xés az állandók, így az egyenletet a következő formában használhatja:
k = \ frac {F} {x}
Az állandó értékének megtalálása a potenciális energia kiszámítása előtt, mint korábban. Mivel azonbankmegjelenik a rugalmas potenciálenergia-egyenletben, ezt a kifejezést behelyettesítheti és egyetlen lépésben kiszámíthatja az eredményt:
\ begin {aligned} PE_ {spring} & = \ frac {1} {2} kx ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} \ frac {F} {x} x ^ 2 \\ & = \ frac {1} {2} Fx \\ & = \ frac {1} {2} × 300 \; \ text {N} × 0.5 \; \ text {m} \\ & = 75 \; \ text {J} \ end {igazítva}
Tehát a teljesen feszes íjnak 75 J energiája van. Ha ezután ki kell számolnia a nyíl maximális sebességét, és ismeri annak tömegét, akkor ezt megteheti az energia megőrzésének alkalmazásával a kinetikus energiaegyenlet segítségével.