Izoterm folyamatok: Meghatározás, képlet és példák

Annak megértése, hogy mi a különbözõ termodinamikai folyamat, és hogyan használja mindegyikükkel a termodinamika elsõ törvényét, döntõ fontosságú, ha a hõmotorokra és a Carnot-ciklusokra gondolunk.

Sok folyamat idealizált, így bár nem tükrözik pontosan, hogy a dolgok hogyan fordulnak elő a a valós világban hasznos közelítések, amelyek egyszerűsítik a számításokat és megkönnyítik a rajzolást következtetések. Ezek az idealizált folyamatok leírják, hogyan változhatnak az ideális gáz állapotai.

Az izotermikus folyamat csak egy példa, és az a tény, hogy definíció szerint egyetlen hőmérsékleten megy végbe drasztikusan leegyszerűsíti a termodinamika első törvényével való munkát, amikor olyan dolgokat számol, mint a hőmotor folyamatok.

Az izoterm folyamat olyan termodinamikai folyamat, amely állandó hőmérsékleten megy végbe. Az állandó hőmérsékleten és ideális gázzal végzett munka előnye, hogy Boyle törvényét és az ideális gáztörvényt használhatja a nyomás és a térfogat viszonyítására. Mindkét kifejezés (mivel Boyle törvénye az egyik olyan törvény, amely beépült az ideális gáztörvénybe) fordított kapcsolatot mutat a nyomás és a térfogat között. Boyle törvénye szerint:

Ahol az előfizetők a nyomást (P) és a térfogat (V) az 1. időpontban, a nyomás és a térfogat pedig a 2. időpontban. Az egyenlet azt mutatja, hogy ha például a térfogat megduplázódik, akkor a nyomásnak felére kell csökkennie az egyenlet egyensúlyban tartása érdekében, és fordítva. A teljes ideális gáztörvény az

holna gáz móljainak száma,Raz univerzális gázállandó ésTa hőmérséklet. Rögzített gázmennyiséggel és rögzített hőmérséklet mellettPVállandó értéket kell vennie, ami az előző eredményhez vezet.

A nyomás-térfogat (PV) diagramon, amely a nyomás ábrája vs. a termodinamikai folyamatokhoz gyakran használt térfogat, egy izoterm folyamat úgy néz ki, mint a grafikonjay​ = 1/​x, lefelé görbül a minimális értéke felé.

Az egyik pont, amely gyakran megzavarja az embereket, az a különbségizotermikusvs.adiabatikus, de a szó két részre bontása segíthet emlékezni erre. Az „Iso” jelentése egyenlő, a „termikus” pedig valami hőre (azaz annak hőmérsékletére) utal, tehát az „izotermikus” szó szerint azt jelenti, hogy „azonos hőmérsékleten”. Az adiabatikus folyamatok nem járnak hővelátruházás, de ezek során a rendszer hőmérséklete gyakran változik.

A termodinamika első törvénye kimondja, hogy a belső energia változása (∆U) egyenlő a rendszerhez adott hővel (Q) mínusz a rendszer által végzett munka (W) vagy szimbólumokkal:

Ha izoterm folyamatról van szó, akkor e törvény mellett felhasználhatja azt a tényt, hogy a belső energia egyenesen arányos a hőmérséklettel. Az ideális gáz belső energiája:

Ez azt jelenti, hogy állandó hőmérséklet esetén állandó belső energiával rendelkezik. Tehát azzal∆U= 0, a termodinamika első törvénye könnyen átrendezhető a következőkre:

Vagy, szavakkal, a rendszerhez adott hő megegyezik a rendszer által végzett munkával, vagyis a hozzáadott hő a munka elvégzésére szolgál. Például az izotermikus terjeszkedés során hőt adnak a rendszerhez, ami tágulásra készteti a környezetet, a belső energia elvesztése nélkül. Izoterm kompresszió esetén a környezet valóban működik a rendszeren, és a rendszer ezt az energiát hőként elveszíti.

A hőmotorok a termodinamikai folyamatok teljes ciklusát használják fel arra, hogy a hőenergiát mechanikai energiává alakítsák át, általában egy dugattyú mozgatásával, miközben a hőmotorban lévő gáz tágul. Az izoterm folyamatok kulcsfontosságú részei ennek a ciklusnak, a hozzáadott hőenergiát veszteség nélkül teljesen munkává alakítják.

Ez azonban egy nagyon idealizált folyamat, mert a gyakorlatban mindig elveszik némi energia, ha a hőenergiát munkává alakítják. Ahhoz, hogy a valóságban működjön, végtelen időre van szükség ahhoz, hogy a rendszer a környezettel mindig hőháztartásban maradhasson.

Az izoterm folyamatokat reverzibilis folyamatoknak tekintik, mert ha befejezett egy folyamatot (például egy izotermikus folyamatot) kiterjesztés) futtathatja ugyanazt a folyamatot fordítva (egy izoterm tömörítés), és visszaállíthatja a rendszert az eredetire állapot. Lényegében ugyanazt a folyamatot futtathatja előre vagy hátra az időben, a fizikai törvények megsértése nélkül.

Ha azonban a való életben próbálkozna ezzel, a termodinamika második törvénye azt jelentené, hogy növekedés volt tapasztalható az entrópia az „előre” folyamat során, így a „visszafelé” nem térne vissza teljesen a rendszer az eredetire állapot.

Ha izoterm folyamatot ábrázol egy PV diagramra, akkor a folyamat során végzett munka megegyezik a görbe alatti területtel. Noha így kiszámolhatja az elvégzett munkát izotermikusan, gyakran könnyebb csak a termodinamika első törvényét használni, és azt, hogy az elvégzett munka megegyezik a rendszerhez adott hővel.

Ha izoterm folyamatra számol, akkor még néhány egyenletet használhat az elvégzett munka megtalálásához. Ezek közül az első:

HolV​_f a végső kötet ésV​_én a kezdeti kötet. Az ideális gáztörvény használatával helyettesítheti a kezdeti nyomást és térfogatot (P​_én ésV​_én) anRTebben az egyenletben:

A legtöbb esetben a hozzáadott hő révén könnyebb elvégezni a munkát, de ha csak a nyomásról, térfogatról vagy hőmérsékletről rendelkezik információval, akkor ezen egyenletek egyike egyszerűsítheti a problémát. Mivel a munka egyfajta energia, egysége a joule (J).

Sok más termodinamikai folyamat létezik, és ezek közül sok az izoterm folyamatokhoz hasonló módon osztályozható, azzal a különbséggel, hogy a hőmérsékleten kívüli mennyiségek végig állandóak. Az izobáros folyamat állandó nyomáson megy végbe, és emiatt a tartály falára kifejtett erő állandó, és az elvégzett munkátW​ = ​P∆V​.

Izobár táguláson áteső gáz esetén hőátadásra van szükség a nyomás állandó tartása érdekében, és ez a hő megváltoztatja a rendszer belső energiáját, valamint a munkát.

Izochor folyamat állandó térfogatban zajlik. Ez lehetővé teszi a termodinamika első törvényének egyszerűsítését, mert ha a hangerő állandó, akkor a rendszer nem tud munkát végezni a környezeten. Ennek eredményeként a rendszer belső energiájának változása teljes egészében az átadott hőnek köszönhető.

Az adiabatikus folyamat a rendszer és a környezet közötti hőcsere nélkül zajlik le. Ez nem azt jelenti, hogy a rendszerben nincs hőmérsékletváltozás, mert a folyamat közvetlen hőátadás nélkül a hőmérséklet emelkedéséhez vagy csökkenéséhez vezethet. Hőátadás nélkül azonban az első törvény azt mutatja, hogy a belső energiában bekövetkező bármilyen változásnak a rendszeren vagy a rendszeren végzett munkának kell lennie, mivelQ= 0 az egyenletben.