Szabadesésa fizika olyan helyzeteire utal, amikor az egyetlen tárgyra ható erő a gravitáció.
A legegyszerűbb példák akkor fordulnak elő, amikor a tárgyak egy adott magasságból a Föld felszíne felett egyenesen lefelé esnek - ez egydimenziós probléma. Ha az objektumot felfelé dobják, vagy erőszakosan egyenesen lefelé dobják, a példa továbbra is egydimenziós, de csavarással.
A lövedékmozgás a szabad zuhanás problémájának klasszikus kategóriája. A valóságban természetesen ezek az események a háromdimenziós világban bontakoznak ki, de bevezető fizika céljából papíron (vagy a képernyőn) kétdimenziósként kezelik őket:xjobbra és balra (azzal, hogy a jobb pozitív), ésyfelfelé és lefelé (azzal, hogy a fel pozitív).
A szabadeséses példákban ezért gyakran negatív értékek vannak az y-elmozdulásra.
Talán ellentmondásos, hogy egyes szabad zuhanási problémák ilyennek minősülnek.
Ne feledje, hogy az egyetlen kritérium az, hogy az egyetlen tárgyra ható erő a gravitáció (általában a Föld gravitációja). Még akkor is, ha egy tárgyat kolosszális kezdeti erővel indítanak az égbe, abban a pillanatban, amikor az objektumot elengedik, és ezt követően az egyetlen rá ható erő a gravitáció, és ez most lövedék.
- Gyakran a középiskolai és sok egyetemi fizikai probléma elhanyagolja a légellenállást, bár ennek a valóságban mindig van legalább enyhe hatása; a kivétel egy vákuumban kibontakozó esemény. Ezt később részletesen tárgyaljuk.
A gravitáció egyedi hozzájárulása
A gravitáció miatti gyorsulás egyedülálló érdekes tulajdonsága, hogy minden tömeg számára azonos.
Ez korántsem volt magától értetődő Galileo Galilei (1564-1642) koráig. Ez azért van, mert a valóságban a gravitáció nem az egyetlen erő, amely tárgyként esik, és a légellenállás hatásai általában a könnyebb tárgyak lassabban gyorsulnak fel - ezt mindannyian észrevettük, amikor összehasonlítottuk a kő és a zuhanási sebességét madártoll.
Galilei zseniális kísérleteket végzett a pisai "ferde" toronyban, amelyek a tömegek ledobásával bizonyultak különböző súlyok a torony magas tetejétől, amelytől a gravitációs gyorsulás független tömeg.
Szabad eséses problémák megoldása
Általában arra törekszik, hogy meghatározza a kezdeti sebességet (v0y), végsebesség (vy), vagy hogy meddig esett valami (y - y0). Bár a Föld gravitációs gyorsulása állandó 9,8 m / s2, másutt (például a Holdon) az objektum szabad esésben tapasztalt állandó gyorsulásának más értéke van.
Ha egy dimenzióban esik a szabadesés (például egy alma esik le egy fáról), használja a kinematikai egyenleteket aKinematikai egyenletek szabadon eső objektumokhozszakasz. Kétdimenziós lövedék-mozgás problémához használja a szakaszban szereplő kinematikai egyenleteketLövedékmozgás és koordinátarendszerek.
- Használhatja az energiatakarékosság elvét is, amely ezt kijelentia potenciális energia vesztesége (PE)az ősz folyamánegyenlő a kinetikus energia nyereségével (KE):–Mg (y - y0) = (1/2) mvy2.
Kinematikai egyenletek szabadon eső objektumokhoz
A fentiek mindegyike jelen célból a következő három egyenletre redukálható. Ezeket szabadeséshez szabják, így az "y" előfizetéseket el lehet hagyni. Tegyük fel, hogy a fizikális egyezmény szerinti gyorsulás egyenlő -g (a pozitív irány tehát felfelé).
- Vegye figyelembe, hogy v0 és y0 bármely probléma kezdeti értékei, nem változók.
v = v_0-gt \\\ text {} \\ y = y_0 + v_0t- \ frac {1} {2} gt ^ 2 \\\ text {} \\ v ^ 2 = v_0 ^ 2-2g (y- y_0)
1. példa:Egy furcsa madárszerű állat lebeg a levegőben 10 m-rel közvetlenül a feje fölött, és meg meri meríteni a rothadt paradicsommal, amit tart. Milyen minimális kezdeti sebességgel v0 egyenesen fel kellene dobnia a paradicsomot annak érdekében, hogy elérje a recsegő célt?
Fizikailag az történik, hogy a labda a gravitációs erő következtében megáll, amikor eléri a kívánt magasságot, tehát itt, vy = v = 0.
Először sorolja fel ismert mennyiségeit:v = 0, g =–9,8 m / s2, y - y0 =10 m
Így feloldhatja a fenti egyenletek harmadik részét:
0 = v_0 ^ 2-2 (9.8) (10) \\\ text {} \\ v_0 ^ 2 = 196 \\\ text {} \\ v_0 = 14 \ text {m / s}
Ez körülbelül 31 mérföld óránként.
Lövedékmozgás és koordinátarendszerek
A lövedékmozgás magában foglalja egy tárgy mozgását (általában) két dimenzióban a gravitációs erő alatt. Az objektum viselkedése az x és az y irányban külön leírható a részecske mozgásának nagyobb képének összeállításakor. Ez azt jelenti, hogy "g" az összes lövedék-mozgás problémájának megoldásához szükséges egyenletek többségében megjelenik, nem csak azokban, amelyek szabad eséssel járnak.
Azok a kinematikai egyenletek, amelyek szükségesek a lövedék alapvető mozgási problémáinak megoldásához, amelyek mellőzik a légellenállást:
x = x_0 + v_ {0x} t \\\ text {} \\ v_y = v_ {0y} -gt \\\ text {} \\ y-y_0 = v_ {0y} t- \ frac {1} {2 } gt ^ 2 \\\ text {} \\ v_y ^ 2 = v_ {0y} ^ 2-2g (y-y_0)
2. példa:Egy merész gonosz úgy dönt, hogy megpróbálja "rakétakocsijával" áthajtani a szomszédos épület háztetői közötti rést. Ezeket 100 vízszintes méter választja el egymástól, és a "felszálló" épület teteje 30 m-rel magasabb, mint a második (ez csaknem 100 láb, vagy talán 8-10 "emelet", azaz szint).
Ha elhanyagolja a légellenállást, milyen gyorsan kell haladnia, amikor elhagyja az első tetőt, hogy megbizonyosodjon arról, hogy éppen eléri a második tetőt? Tegyük fel, hogy függőleges sebessége nulla abban a pillanatban, amikor az autó felszáll.
Ismét sorolja fel ismert mennyiségeit: (x - x0= 100m, (y - y0) = –30m, v0y = 0, g = –9,8 m / s2.
Itt kihasználja azt a tényt, hogy a vízszintes mozgás és a függőleges mozgás függetlenül értékelhető. Mennyi ideig tart az autó 30 m-es szabad esésig (y-mozgás céljából)? A választ y - y adja meg0 = v0yt - (1/2) gt2.
Az ismert mennyiségek kitöltése és t oldása:
−30 = (0) t - (1/2) (9.8) t ^ 2 \\\ text {} \\ 30 = 4.9t ^ 2 \\ text {} \\ t = 2.47 \ text {s}
Most csatlakoztassa ezt az értéket az x = x közé0 + v0xt:
100 = (v_ {0x}) (2,74) \ azt jelenti, v_ {0x} = 40,4 \ szöveg {m / s}
v0x = 40,4 m / s (kb. 90 mérföld per óra).
Ez talán lehetséges, a tető méretétől függően, de összességében nem jó ötlet az akció-hős filmeken kívül.
Kiütni a parkból... Messze
A légellenállás fontos, alulértékelt szerepet játszik a mindennapi eseményekben, még akkor is, ha a szabad esés csak a fizikai történet része. 2018-ban egy Giancarlo Stanton nevű profi baseball-játékos elég erősen eltalált egy dobott labdát, hogy rekordot döntsön óránként 121,7 mérföldes távolsággal.
Az indított lövedék által elért maximális vízszintes távolság egyenlete, vagytartományegyenlet(lásd: Források), a következő:
D = \ frac {v_0 ^ 2 \ sin {2 \ theta}} {g}
Ennek alapján, ha Stanton az elméleti ideális 45 fokos szögben találta volna el a labdát (ahol a bűn 2θ maximális értéke 1), akkor a labda 978 lábat tett volna meg! A valóságban az otthoni futás szinte soha nem éri el az 500 métert sem. Rész, ha ez azért van, mert a tészta 45 fokos indítási szöge nem ideális, mivel a hangmagasság szinte vízszintesen jön be. De a különbség nagy részét a légellenállás sebességcsökkentő hatásainak köszönheti.
Légellenállás: Minden, csak "elhanyagolható"
A kevésbé fejlett hallgatóknak szánt szabadeséses fizikai problémák feltételezik a légellenállás hiányát, mert ez a tényező bevezetne egy másik erőt, amely lassíthatja vagy lassíthatja az objektumokat, és matematikailag számolni kell vele. Ez egy olyan feladat, amelyet a haladó kurzusok számára lehet a legjobban fenntartani, de ennek ellenére itt vitát folytat.
A való világban a Föld légköre némi ellenállást mutat a szabad zuhanásban lévő tárgyakkal szemben. A levegőben lévő részecskék ütköznek az eső tárgyzal, ennek eredményeként kinetikus energiájának egy részét hőenergiává alakítja. Mivel az energia általában konzervált, ez "kevesebb mozgást" vagy lassabban növekvő lefelé irányuló sebességet eredményez.