A csigarendszerek fizikája

Csigák a mindennapi életben

A kutak, a felvonók, az építkezések, az edzőgépek és az övhajtású generátorok mind olyan alkalmazások, amelyek a tárcsákat használják a gép alapvető funkciójaként.

A lift a szíjtárcsákkal ellátott ellensúlyok segítségével emeli a nehéz tárgyakat. Az övhajtású generátorokat arra használják, hogy tartalék energiát biztosítsanak a mai alkalmazásokhoz, például egy gyárhoz. A katonai bázisok övhajtású generátorokkal biztosítják az áramellátást az állomás számára konfliktus esetén.

A katonaság generátorok segítségével biztosítja a katonai támaszpontok áramellátását, ha nincs külső áramellátás. Az övhajtású generátorok alkalmazása óriási. A szíjtárcsákat nehézkes tárgyak emelésére használják az építőiparban is, például egy ember, aki egy nagyon magas épület ablakait tisztítja, vagy akár az építkezés során használt nagyon nehéz tárgyakat is megemeli.

Mechanika az övhajtású generátorok mögött

Az övgenerátorokat két különböző tárcsa hajtja, amelyek percenként két különböző fordulatszámon mozognak, ami azt jelenti, hogy egy tárcsa hány fordulatot tud teljesíteni egy perc alatt.

instagram story viewer

Az oka annak, hogy a tárcsák két különböző fordulatszám mellett forognak, az az oka, hogy ez befolyásolja azt az időszakot vagy időt, amelyre a tárcsák egy forgatás vagy ciklus elvégzése szükséges. Az időszaknak és a gyakoriságnak fordított kapcsolata van, vagyis az időszak befolyásolja a gyakoriságot, a gyakoriság pedig az időszakot.

A frekvencia elengedhetetlen fogalom, amelyet meg kell értenünk bizonyos alkalmazások áramellátása során, és a frekvenciát hercben mérjük. A generátorok egy másik formája a szíjtárcsa-meghajtású generátornak, amelyet az akkumulátorok feltöltésére használnak a ma hajtott járművekben.

Sok típusú generátor váltakozó áramot, egyesek pedig egyenáramot használnak. Az első egyenáramú generátort Michael Faraday készítette, amely megmutatta, hogy az elektromosság és a mágnesesség is egységes erő, amelyet elektromágneses erőnek hívnak.

Csiga problémák a mechanikában

A szíjtárcsa-rendszereket a fizika mechanikai problémáiban használják. A mechanika csiga problémáinak megoldására a legjobb módszer az, ha felhasználjuk Newton második mozgástörvényét, és megértjük Newton harmadik és első mozgástörvényét.

Newton második törvénye kimondja:

F = ma

Hol,Fa nettó erőre vonatkozik, amely a tárgyra ható összes erő vektorösszege. m az objektum tömege, amely skaláris mennyiség, vagyis a tömegnek csak nagysága van. A gyorsulás megadja Newton második törvényének vektor tulajdonságát.

A szíjtárcsa-rendszer problémáinak adott példáiban meg kell ismerni az algebrai helyettesítést.

A legegyszerűbben megoldható tárcsarendszer elsődlegesAtwood gépealgebrai helyettesítéssel. A szíjtárcsa rendszerek általában állandó gyorsulási rendszerek. Az Atwood gépe egyetlen tárcsarendszer, amelynek két súlya egy-egy súlygal van rögzítve a tárcsa mindkét oldalán. Az Atwood gépével kapcsolatos problémák két egyenlő tömegű és két egyenetlen tömegű tömegből állnak.

Ha egy Atwood gépe egy 50 kg-os súlyból áll a tárcsa bal oldalán és egy 100 kg-os tömegből a tárcsa jobb oldalán, akkor mi a rendszer gyorsulása?

Először rajzoljon egy szabad testdiagramot a rendszerre ható összes erőről, beleértve a feszültséget is.

Tárgy a tárcsa jobb oldalán

m_1 g-T = m_1 a

Ahol T feszültség, g pedig a gravitáció miatti gyorsulás.

Tárgy a tárcsa bal oldalán

Ha a feszültség pozitív irányban növekszik, akkor a feszültség pozitív, az óramutató járásával megegyező irányú forgáshoz képest. Ha a súly negatív irányban húzódik lefelé, ezért a súly negatív, az óramutató járásával ellentétes irányban (ellentétes irányban) az óramutató járásával megegyező irányú forgáshoz képest.

Ezért Newtons második mozgástörvényét alkalmazva:

A feszültség pozitív, W vagy m2g negatív az alábbiak szerint

T-m_2 g = m_2 a

Oldja meg a feszültséget.

T = m_2 g + m_2 a

Helyettesítsük az első objektum egyenletébe.

\ begin {aligned} & m_1g-T = m_1a \\ & m1 g- (m_2 g + m_2a) = m_1a \\ & m_1g-m_2g-m_2a = m_1a \\ & m_1g-m_2g = m_2a + m_1a \\ & (m_1-m_2) g = (m_2 + m_1) a \\ & a = \ frac {m_1-m_2} {m_2 + m_1} g \ end {igazítva}

Dugjon be 50 kg-ot a második tömeghez és 100 kg-ot az első tömeghez

\ begin {aligned} a & = \ frac {m_1-m_2} {m_2 + m_1} g \\ & = \ frac {100-50} {50 + 100} 9,8 \\ & = 3,27 \ text {m / s} ^ 2 \ vége {igazítva}

A tárcsarendszer dinamikájának grafikus elemzése

Ha a szíjtárcsás rendszert két egyenlőtlen tömeggel engedték el a nyugalmi helyzetből, és a sebesség / idő grafikonon ábrázolták, akkor lineáris modellt állítana elő, vagyis nem parabolikus görbét, hanem egy átlós egyeneset alkotna eredet.

Ennek a grafikonnak a meredeksége gyorsulást eredményezne. Ha a rendszert egy pozíció-idő grafikonon ábrázolnák, akkor az origótól kezdve parabolikus görbét eredményezne, ha nyugalmi helyzetből valósulna meg. Ennek a rendszernek a grafikonjának meredeksége eredményezné a sebességet, vagyis a sebesség a tárcsa rendszer mozgása alatt változik.

Csigarendszerek és súrlódási erők

Acsigarendszer súrlódássalolyan rendszer, amely kölcsönhatásba lép olyan felülettel, amelynek ellenállása van, és a súrlódó erők miatt lelassítja a tárcsarendszert. Ebben az esetben az asztal felülete a tárcsa rendszerrel kölcsönhatásba lépő ellenállás formája, amely lelassítja a rendszert.

A következő példa egy görgős rendszer, amelynek súrlódási erői hatnak a rendszerre. A súrlódási erő ebben az esetben az asztal felülete, amely kölcsönhatásba lép a fatömbbel.

Egy 50 kg-os blokk egy olyan asztalon nyugszik, amelynek súrlódási együtthatója van a blokk és a 0,3-as táblázat között a tárcsa bal oldalán. A második tömb a tárcsa jobb oldalán lóg, tömege 100 kg. Mi a rendszer gyorsulása?

A probléma megoldásához Newton harmadik és második mozgástörvényét kell alkalmazni.

Kezdje egy szabad testdiagram rajzolásával.

Kezelje ezt a problémát egydimenziósként, ne kétdimenziósként.

A súrlódási erő a tárgy bal oldalán egy ellentétes mozgást fog húzni. A gravitációs erő közvetlenül lefelé húzódik, és a normál erő a gravitációs erővel ellentétes irányban húzódik, egyenlő nagyságrendű. A feszültség jobbra húzódik a tárcsa irányába az óramutató járásával megegyező irányban.

A második tárgy, amely a tárcsa jobb oldalán lógó tömeg, a feszültséget az óramutató járásával ellentétes irányban felfelé húzza, a gravitációs erő pedig az óramutató járásával megegyező irányban.

Ha az erő ellentétes a mozgással, akkor negatív lesz, és ha az erő mozog, akkor pozitív lesz.

Ezután kezdje az asztalon nyugvó első tárgyra ható összes erő vektorösszegének kiszámításával.

A normál erő és a gravitációs erő Newton harmadik mozgástörvénye szerint megszűnik.

F_k = \ mu_k F_n

Ahol Fk a kinetikus súrlódás ereje, vagyis a mozgásban lévő tárgyakat és uk a súrlódási együttható, Fn pedig a normál erő, amely merőleges arra a felületre, amelyen az objektum nyugszik.

A normál erő nagysága megegyezik a gravitációs erővel, ezért

F_n = mg

Ahol Fn a normál erő, m pedig a tömeg, g pedig a gravitáció miatti gyorsulás.

Alkalmazza Newton második mozgástörvényét a tárcsa bal oldalán lévő tárgyra.

F_ {net} = ma

A súrlódás ellenzi a mozgásfeszültséget egy mozdulattal halad, ezért

- \ mu_k F_n + T = m_1a

Ezután keresse meg a második tárgyra ható összes erő vektorösszegét, amely csak az erő gravitáció, amely az óramutató járásával ellentétes irányú mozgással és mozgással közvetlenül lefelé húzódik irány.

És ezért, ezáltal,

F_g-T = m_2a

Oldja meg a feszültséget az első levezetett egyenlettel.

T = \ mu_k F_n + m_1a

Helyezze be a feszültségegyenletet a második egyenletbe, ezért

F_g- \ mu_k F_n-m_1a = m_2a

Ezután oldja meg a gyorsulást.

\ begin {aligned} & F_g- \ mu_k F_n-m_1a = m_2a \\ & m_2g- \ mu_k m_1 g = (m_1 + m_2) a \\ & a = g \ frac {m_2- \ mu_km_1} {m_2 + m_1} \ end { igazítva}

Csatlakoztassa az értékeket.

a = 9,81 \ frac {100-0,3 (50)} {100 + 50} = 5,56 \ szöveg {m / s} ^ 2

Csigarendszerek

A szíjtárcsa-rendszereket a mindennapi életben használják, a generátoroktól kezdve a nehéz tárgyak emeléséig. A legfontosabb, hogy a szíjtárcsák a mechanika alapjait tanítják, ami létfontosságú a fizika megértéséhez. A szíjtárcsa-rendszerek fontossága elengedhetetlen a modern ipar fejlődéséhez, és nagyon gyakran használják. A szíjhajtású generátorokhoz és generátorokhoz egy fizika tárcsát használnak.

Az övhajtású generátor két forgó szíjtárcsából áll, amelyek két különböző fordulatszám mellett forognak, amelyeket természeti katasztrófa esetén vagy általános áramigény esetén a berendezések áramellátására használnak. A tárcsákat az iparban használják, amikor a generátorokkal dolgoznak a tápellátás érdekében.

A mechanika tárcsa problémái mindenhol felmerülnek a terhelés kiszámításakor tervezéskor vagy építéskor, illetve a beépítéskor felvonók az öv feszültségének kiszámításához, ha nehéz tárgyat emelnek fel egy tárcsával, így az öv nem szünet. A szíjtárcsa-rendszert nem csak a fizika problémáiban használják, és a modern világban manapság rengeteg alkalmazáshoz használják.

Teachs.ru
  • Ossza meg
instagram viewer