A "coterminal" szó kissé zavarba ejtő, de csak annyit jelent, hogy az ugyanabban a pontban végződő szögeket jelöli. Ha összezavarodik, akkor nem fogja, amikor rájön, hogy megtalálja a szöget egy adott szöget bezáró szöget amelynek kezdete az x-y tengely 0-pontján van, egyszerűen hozzá kell adni vagy kivonni a 360 többszöröseit fok. Ha a szögeket radiánban méri, akkor a coterminális szögeket a 2π többszörösének összeadásával vagy kivonásával kapja meg.
Végtelen számú koterminális szög van
A trigonometria során egy szöget szokásos helyzetben rajzol meg azzal, hogy felír egy vonalat a koordinátatengelyek kezdőpontjától egy végpontig. A szöget az x tengely és az írt vonal között mérik. A szög pozitív, ha az óramutató járásával ellentétes távolságot méri a vonaltól, és negatív, ha az óramutató járásával megegyező irányba mozog.
Az x tengellyel párhuzamos és a pozitív irányban kinyúló egyenes szöge 0 fok, de ezt a szöget 360 foknak is jelölheti. Következésképpen 0 fok és 360 fok koterminális szög. Az is lehetséges, hogy ugyanazt a szöget negatív irányban mérjük, ami -360 fokot tesz lehetővé. Ez egy másik 0 fokos szögű koterminál.
Semmi sem akadályozza meg abban, hogy két teljes körű forgatást végezzen az óramutató járásával ellentétes vagy az óramutató járásával ellentétes irányban, hogy 720 és -720 fokos szögeket képezzenek, amelyek szintén együttes szögek. Valójában annyi forgatást végezhet, amennyit csak akar, bármelyik irányba, ami azt jelenti, hogy a 0 fokos szögnek végtelen sok a végszöge. Ez minden szögre igaz.
Fokok vagy radiánok
Ha van egy adott szöge, mondjuk 35 fokos, akkor megtalálja vele a szöget a szögekkel, hozzáadva vagy kivonva a 360 fok többszörösét. Ennek oka, hogy a fok meghatározása oly módon történik, hogy egy kör 360-at tartalmaz.
A radián az a szög, amelyet egy vonal alkot, amely a kör kerületén ívhosszat ír le, amely megegyezik a kör sugarával. Ha a vonal kiírja a kör teljes kerületét, az általa képzett szög radiánban 2π. Következésképpen, ha egy szöget radiánban mér, akkor csak annyit kell tennie, hogy megtalálja a hozzá tartozó szögeket, a 2π többszörösének összeadása vagy kivonása.
Példák
1. Keressen két szöget, 35 fokos szöget.
Adjon hozzá 360 fokot395 fokés kivonjuk a 360 fokot-325 fok. Ezzel egyenértékűen hozzáadhat 360 fokot, hogy 395 fokot kapjon, és 720 fokot adhat hozzá755 fok.Kivonhat 360 fokot is, hogy -325 fokot kapjon, és 720 fokot vonjon le-685 fok.
2. Keresse meg a legkisebb pozitív szöget fokban, -15 radiánnal.
Add hozzá a 2π többszörösét, amíg pozitív szöget nem kapsz. Mivel 2π = 6,28, meg kell szorozni 3-mal, hogy pozitív szög legyen:
3 (2 \ pi) + (- 15) = 18,84-15 = 3,84 \ text {radianus}
Mivel 2π radián = 360 fok, 1 radián = 57,32 fok.
Ezért 3,84 radián:
3,84 \ 57,32-szer = 220,13 \ szöveg {fok}