Ha dombos vidéken halad, találkozni fog az útjelző táblákkal, amelyek a meredek osztályzatokra figyelmeztetnek, és ezeket mindig százalékban fejezik ki. A kamionosok számára 4 százalékos leminősítés elegendő ahhoz, hogy alacsony fokozatba kapcsoljon, és ha régebbi lakóautót vezet alul hajtott motorral kétszer is elgondolkodhat azon, hogy megpróbáljon 10% -nál meredekebb fokozaton felmászni. De mit jelent a lejtőszázalék fokban?
Nemcsak a járművezetőknek kell esetleg a százalékos fokozatot fokokra váltaniuk. Az építészek, a tereprendezők és a környezetvédelmi vezetők gyakran százalékos arányban fejezik ki a lejtést, de számítások során kényelmesebbnek találhatják a fokokra való átszámítást. Lehet, hogy van egy lejtés-fok számológépük, amelyet az irodában használhatnak, de a terepen előfordulhat, hogy maguknak kell elvégezniük a számításokat.
Mi az a lejtőszázalék?
A lejtésszázalék vagy a százalékos osztály töredékkifejezés. Kifejezi a meredekség két pontja és a pontok közötti vízszintes távolság közötti magasságkülönbség szorzatát 100-mal. Például a 10 százalékos lejtés azt jelenti, hogy minden vízszintes 100 láb minden lábánál a magasság 10 lábbal változik:
{10 láb \ 100 láb felett} × 100 = 10%
Tegyük fel, hogy a lejtés 25 lábat változtat 1000 láb távolságon. A lejtési százalék akkor
{25 \ 1000 felett} × 100 = 2,5%
A százalékos fokozat konvertálása fokra
A százalékos fokozat fokra konvertálásához egy kis trigonometriát kell használnia. Ha a két pont közötti lejtést egy derékszögű háromszög hipotenuszának tekintjük, akkor a pontok közötti magasságváltozás a háromszög emelkedése, vagy a lejtés szögével szemközti oldal hossza (θ), és a pont közötti vízszintes távolság a futás, vagy a θ. A futás közbeni emelkedés a angle szög érintője.
A fokokra való átváltás a következőképpen történik:
- Fejezd ki a százalékos osztályzatot a 100 töredékében. Például a 10 százalékos besorolás 10/100, a 25 százalékos pedig 25/100.
- A frakciót konvertálja tizedesre. A fenti példákban 10/100 = 0,1 és 25/100 = 0,25.
- Az érintők táblázatában keresse meg a tizedes törteket, hogy megtalálja azokat a szögeket, amelyeknek megfelelnek. Például, ha a tanθ értéke 0,1, a θ valamivel kevesebb, mint 6 fok (valójában 5,7 fok), és ha a tanθ értéke 0,25, akkor θ valamivel több, mint 14 fok (14,04 fok).
Először elpirulva csábító azt feltételezni, hogy a 100-as lejtésszázalék 90 fokos szögnek felel meg, de nem az. Ha a meredekség százaléka 100, akkor az emelkedés bármely vízszintes távolság felett megegyezik a futással, és a szög érintője 1, ami 45 fokos lejtésnek felel meg. A 90 fokos szög a végtelen lejtési százaléknak felel meg.
Számológép használata a fokok kereséséhez
Ha nincs kéznél egy érintő táblázat, akkor tudományos számológépet használhat a fokok számolásának lejtőként. A százalékos lejtés tizedes törtté való átalakítása után a számológépnek meg kell jelenítenie az inverz érintőt, vagyis az arctánt, amely az adott törtnek megfelelő szög.
Néhány számológépben van egy (arctan) kulcs, amelyet általában (tan-1). Írja be a törtet, nyomja meg azt a gombot, és olvassa fel a szöget. Ha a tiédnek nincs (arctan) gombja, nyomja meg a (2.) vagy az inverz (INV) gombot, írja be a törtet, és nyomja meg a (tan) gombot a megfelelő szög fokokban való megadásához.