A jel / zaj csúcsarány (PSNR) a jel maximális teljesítménye és a jel zajának teljesítménye közötti arány. A mérnökök általában a PSNR segítségével mérik a tömörített rekonstruált képek minőségét. Minden képelemnek (képpontnak) van egy színértéke, amely megváltozhat, amikor egy képet tömörítenek, majd tömörítenek. A jelek széles dinamikatartománnyal rendelkezhetnek, ezért a PSNR általában decibelben van kifejezve, ami logaritmikus skála.
Határozza meg a bel és a decibelt. A bel matematikailag LB = log10 (P1 / P0), ahol P1 és P0 két mennyiség, amelyek ugyanazokban a mértékegységekben vannak. A decibel értéke 0,1 bel, tehát az LdB decibel értéke LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Határozza meg az átlagos négyzethibát (MSE) két monokromatikus kép között, ahol az egyik képet a másik közelítésének tekintik. Az MSE leírható a két kép megfelelő képpontja közötti pixelértékek közötti különbségek négyzetének átlagaként.
Fejezze ki az MSE-t matematikailag az 1. lépésben leírt módon. Ezért MSE = 1 / mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] ahol I és K olyan mátrixok, amelyek az összehasonlítandó képeket képviselik. A két összegzést az \ "i \" és \ "j" dimenziókra hajtjuk végre. Ezért I (i, j) az I kép pixelének (i, j) értékét képviseli.
Határozza meg az I. kép pixeleinek maximális lehetséges értékét Általában ezt megadhatjuk (2 ^ n) - 1 formában, ahol n a pixelt képviselő bitek száma. Így egy 8 bites pixel maximális értéke (2 ^ 8) - 1 = 255. Legyen az I kép maximális pixelértéke MAX.
Fejezze ki a PSNR-t decibelben. Az 1. lépéstől megkapjuk az LdB decibel értékét, mint LdB = 10 log10 (P1 / P0). Most hagyjuk, hogy P1 = MAX ^ 2 és P0 = MSE. Ekkor PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Ezért PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).
