A fizikusok és mérnökök Poiseuille törvénye alapján megjósolják a víz sebességét egy csövön keresztül. Ez a kapcsolat azon a feltételezésen alapul, hogy az áramlás lamináris, ami egy idealizáció, amely jobban alkalmazható a kis kapillárisokra, mint a vízvezetékekre. A turbulencia szinte mindig tényező a nagyobb csövekben, akárcsak a súrlódás, amelyet a folyadék és a cső falai kölcsönhatása okoz. Ezeket a tényezőket nehéz számszerűsíteni, különösen a turbulenciát, és Poiseuille törvénye nem mindig ad pontos közelítést. Ha azonban állandó nyomást tart fenn, ez a törvény jó képet adhat arról, hogy az áramlási sebesség mennyiben különbözik a cső méreteinek megváltoztatásakor.
Poiseuille-törvény nyilatkozata
A Poiseuille-törvényt néha Hagen-Poiseuille-törvénynek is nevezik, mert egy pár kutatók, Jean Leonard Marie Poiseuille francia fizikus és Gotthilf Hagen német hidraulikus mérnök 1800-as évek. E törvény szerint az L hosszúságú és r sugarú csövön átáramló áramlási sebességet (F) az alábbiak adják meg:
F = \ frac {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4} {8 \ eta L}
ahol P1-P2 a cső végei közötti nyomáskülönbség és η a folyadék viszkozitása.
Ennek az aránynak a megfordításával levezethet egy kapcsolódó mennyiséget, az áramlási ellenállást (R):
R = \ frac {1} {F} = \ frac {8 \ eta L} {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4}
Amíg a hőmérséklet nem változik, a víz viszkozitása állandó marad, és ha fontolgatja áramlási sebesség egy vízrendszerben, állandó nyomás és állandó csőhossz mellett, átírhatja Poiseuille törvényét a következőképpen:
F = Kr ^ 4
ahol K állandó.
Áramlási sebességek összehasonlítása
Ha a vízrendszert állandó nyomáson tartja, akkor utána kiszámíthatja a K állandó értékét emelje fel a víz viszkozitását környezeti hőmérsékleten, és fejezze ki azt a készülékkel kompatibilis egységekben mérések. A cső hosszának állandó fenntartásával most arányos a negyedik a sugár és az áramlási sebesség teljesítménye, és kiszámíthatja, hogyan változik a sebesség, ha megváltoztatja a sugár. Meg lehet tartani a sugár állandó értékét és változtatni a cső hosszát, bár ehhez más állandóra lenne szükség. Az előrejelzett és az áramlási sebesség mért értékeivel való összehasonlítás megmutatja, hogy a turbulencia és a súrlódás mennyire befolyásolja a eredményeket, és ezeket az információkat figyelembe veheti a prediktív számításokban, hogy azok pontosabbak legyenek.