A fegyvertulajdonosokat gyakran érdekli a visszarúgás sebessége, de nem csak ők. Sok más helyzet van, amelyben hasznos mennyiséget tudni. Például egy kosárlabdázó, aki ugrást végez, a labda elengedése után szeretné tudni a sebességét visszafelé, hogy elkerülje beleütközik egy másik játékosba, és egy fregatt kapitánya megtudhatja, hogy a mentőcsónak elengedése milyen hatást gyakorol a hajó előre mozgás. Az űrben, ahol nincsenek súrlódási erők, a visszarúgás sebessége kritikus mennyiség. A visszalökés sebességének meghatározásához a lendület megőrzésének törvényét alkalmazza. Ez a törvény Newton mozgás törvényeiből származik.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A lendület megőrzésének törvénye, amely Newton mozgás törvényeiből származik, egyszerű egyenletet nyújt a visszarúgás sebességének kiszámításához. Ez a kidobott test tömegén és sebességén, valamint a visszahúzódó test tömegén alapul.
A lendület megőrzésének törvénye
Newton harmadik törvénye kimondja, hogy minden alkalmazott erőnek egyenlő és ellentétes reakciója van. Ennek a törvénynek a magyarázata során gyakran idézett példa az, hogy a száguldozó autó téglafalnak ütközik. Az autó erőt fejt ki a falra, a fal pedig kölcsönös erőt fejt ki az autóra, amely összetöri. Matematikailag a beeső erő (F
én) megegyezik az erővel (FR) nagyságrendű és ellenkező irányban hat:F_I = -F_R
Newton második törvénye az erőt tömegidő-gyorsulásként határozza meg. A gyorsulás a sebesség változása:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
így a nettó erő kifejezhető:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Ez lehetővé teszi a harmadik törvény átírását a következőképpen:
Ez az impulzus megőrzésének törvénye.
A visszarázódási sebesség kiszámítása
Tipikus visszarúgási helyzetben a kisebb tömegű test (1. test) felszabadulása hatással van egy nagyobb testre (2. test). Ha mindkét test nyugalomból indul ki, a lendület megőrzésének törvénye kimondja, hogy m1v1 = -m2v2. A visszarúgás sebessége általában a 2 test sebessége az 1 test felszabadulása után. Ez a sebesség az
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Példa
- Mekkora a 8 font Winchester puska visszavetési sebessége, miután egy 150 szemű golyót 2820 láb / másodperc sebességgel lőttek ki?
A probléma megoldása előtt az összes mennyiséget egységben kell kifejezni. Az egyik szemcse 64,8 mg, tehát a golyó tömege (mB) 9 720 mg vagy 9,72 gramm. A puska tömege viszont (mR), mivel egy fontban 454 gramm van. Most könnyű kiszámítani a puska visszahúzási sebességét (vR) láb / másodpercben:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9.72} {3,632} 2,820 = -7,55 \ text {ft / s}
A mínusz jel azt a tényt jelöli, hogy a visszarúgás sebessége ellentétes a golyó sebességével.
- Egy 2000 tonnás fregatt óránként 15 mérföld sebességgel szabadít fel egy 2 tonnás mentőcsónakot. Elhanyagolható súrlódást feltételezve, mekkora a fregatt visszahúzási sebessége?
A súlyokat ugyanazokban az egységekben fejezik ki, ezért nincs szükség átalakításra. Egyszerűen megírhatja a fregatt sebességét:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0,015 \ text {mph}
Ez a sebesség kicsi, de nem elhanyagolható. Ez percenként meghaladja az 1 lábat, ami akkor jelentős, ha a fregatt a dokk közelében van.