A súrlódás körülöttünk van a való világban. Amikor két felület kölcsönhatásba lép, vagy valamilyen módon egymás ellen nyomódik, akkor bizonyos mechanikai energia más formákká alakul, csökkentve a mozgáshoz szükséges energia mennyiségét.
Míg a sima felületek általában kisebb súrlódást tapasztalnak, mint a durva felületek, csak vákuumban van, ahol ez nem számít igazi súrlódásmentes környezet, bár a középiskolai fizika tankönyvek gyakran hivatkoznak ilyen helyzetekre egyszerűsítés céljából számításokat.
A súrlódás általában akadályozza a mozgást. Vegyünk egy vonatot, amely a vágányon gördül le, vagy a padlón átsuhanó tömböt. Egy súrlódásmentes világban ezek az objektumok a végtelenségig folytatnák mozgásukat. A súrlódás miatt más alkalmazott erők hiányában lelassulnak és végül leállnak.
Az űrben tartózkodó műholdak kis hozzáadott energiával képesek fenntartani pályájukat a tér majdnem tökéletes vákuumának köszönhetően. Az alacsonyabb pályájú műholdak azonban gyakran súrlódási erőkkel találkoznak a légellenállás formájában, és az irány fenntartásához időszakos újratöltést igényelnek.
A súrlódás meghatározása
Mikroszkopikus szinten a súrlódás akkor következik be, amikor az egyik felület molekulái kölcsönhatásba lépnek egy másik felület molekuláival, amikor ezek a felületek érintkezésben vannak és egymásnak nyomódnak. Ez ellenállást eredményez, amikor az egyik ilyen objektum megpróbál mozogni, miközben fenntartja a kapcsolatot a másik objektummal. Ezt az ellenállást súrlódási erőnek hívjuk. A többi erőhöz hasonlóan ez is egy newtonban mért vektormennyiség.
Mivel a súrlódási erő két objektum kölcsönhatásából adódik, meghatározva az irányt, amelyre hatni fog egy adott tárgy - és ennélfogva a szabad test diagramra való rajzolásának iránya - megköveteli ennek megértését kölcsönhatás. Newton harmadik törvénye azt mondja nekünk, hogy ha az A objektum erőt fejt ki a B objektumra, akkor a B objektum ugyanolyan nagyságrendű, de ellenkező irányú erőt alkalmaz vissza az A objektumra.
Tehát, ha az A objektum a B tárgyhoz nyomja ugyanabban az irányban, mint az A tárgy, mozog, akkor a súrlódási erő az A tárgy mozgásának irányával ellentétesen hat. (Ez tipikusan a csúszó súrlódás esetére vonatkozik, amelyet a következő szakasz tárgyal.) Ha viszont az A objektum nyomja az objektumot B a mozgásirányával ellentétes irányban, akkor a súrlódási erő végül azonos irányba kerül, mint az A tárgy mozgása. (Ez gyakran előfordul a statikus súrlódás esetén, amelyet a következő szakasz is tárgyal.)
A súrlódási erő nagysága gyakran egyenesen arányos a normál erővel, vagy azzal az erővel, amely a két felületet egymáshoz nyomja. Az arányosság állandója az érintkező felektől függően változik. Például kisebb súrlódásra számíthat, ha két „csúszós” felület - például egy jégtömb egy befagyott tavon - érintkezik, és nagyobb a súrlódás, ha két „durva” felület érintkezik.
A súrlódási erő általában független a tárgyak és a rokon közötti érintkezési területtől a két felület sebessége (kivéve a légellenállást, amelyre ez nem vonatkozik cikk.)
A súrlódás típusai
A súrlódásnak két fő típusa van: kinetikus súrlódás és statikus súrlódás. Lehet, hogy hallottál valamiről, amit gördülő súrlódásnak neveztek, de amint azt a jelen szakasz később tárgyalja, ez valóban más jelenség.
Kinetikus súrlódási erő, más néven csúszó súrlódás, a felületi kölcsönhatások miatti ellenállás, miközben az egyik tárgy a másikhoz csúszik, például amikor egy dobozt a padlón tolnak. A kinetikus súrlódás a mozgás irányával ellentétesen hat. Ennek oka, hogy a csúszó tárgy ugyanabban az irányban nyomja a felületet, ahová csúszik, ezért a felület súrlódási erőt fejt ki a tárgyra ellenkező irányban.
Statikus súrlódássúrlódási erő két olyan felület között, amelyek egymásnak nyomódnak, de nem csúsznak egymáshoz képest. Abban az esetben, ha egy dobozt a padlón tolnak, mielőtt a doboz elkezd csúszni, az embernek növekvő erővel kell ellene nyomulnia, végül elég erősen nyomja, hogy elinduljon. Míg a tolóerő 0-ról növekszik, a statikus súrlódási erő is növekszik, szemben a tolóerő addig, amíg a személy elég nagy erőt fejt ki a maximális statikus súrlódás legyőzéséhez Kényszerítés. Ekkor a doboz csúszni kezd, és kinetikus súrlódás veszi át a hatalmat.
A statikus súrlódási erők ugyanakkor lehetővé teszik bizonyos típusú mozgásokat is. Fontolja meg, mi történik, ha átsétál a padlón. Amint tesz egy lépést, a lábával hátrafelé nyomul a padlón, és a padló viszont előre tolja. A lábad és a padló közötti statikus súrlódás váltja ki ezt, és ebben az esetben a statikus súrlódási erő végül a mozgásod irányába mutat. Statikus súrlódás nélkül, ha hátrafelé nyomja a padlót, a lába csak csúszik, és a helyén járna!
Gördülési ellenállásnéha gördülő súrlódásnak nevezik, bár ez helytelen elnevezés, mivel az energiaveszteség a deformációja miatt a tárgyként érintkező felületek gördülnek, szemben azzal, hogy a felületek megpróbálnak egymáshoz csúszni Egyéb. Hasonló ahhoz az energiához, amelyet elveszít, amikor egy labda pattan. A gördülési ellenállás általában nagyon kicsi a statikus és a kinetikus súrlódáshoz képest. Valójában a legtöbb egyetemi és középiskolai fizikai szövegben egyáltalán ritkán foglalkoznak vele.
A gördülési ellenállást nem szabad összetéveszteni a gördülő tárgy statikus és kinetikus súrlódási hatásával. Például egy gumiabroncs csúszósúrlódást tapasztalhat a tengelyen, miközben megfordul, és statikus súrlódást is tapasztal, ami megtartja a a gumiabroncs elcsúszik a gördülés közben (a statikus súrlódás ebben az esetben, csakúgy, mint a járó embernél, végül mozgás.)
Súrlódási egyenlet
Amint azt korábban említettük, a súrlódási erő nagysága egyenesen arányos a normál erő nagyságával, és az arányosság állandója a kérdéses felületektől függ. Emlékezzünk vissza, hogy a normál erő a felületre merőleges erő, amely ellensúlyozza az ebben az irányban alkalmazott egyéb erőket.
Az arányosság állandója egység nélküli mennyiség, az úgynevezettsúrlódási tényező, amely a kérdéses felületek érdességével változik, és amelyet tipikusan a görög betű képviselμ.
F_f = \ mu F_N
Tippek
Ez az egyenlet csak a súrlódás nagyságát és a normál erőket viszonyítja. Nem egy irányba mutatnak!
Megjegyezzük, hogy a μ statikus és kinetikus súrlódás esetén nem azonos. Az együttható gyakran tartalmaz egy indexet, aμkutalva a kinetikai súrlódási együtthatóra ésμsa statikus súrlódási együtthatóra utalva. Ezen együtthatók értékei a különböző anyagokra egy referenciatáblázatban kereshetők. Néhány közös felület súrlódási együtthatóit a következő táblázat sorolja fel.
| Rendszer | Statikus súrlódás (μs) | Kinetikai súrlódás (μk) |
|---|---|---|
Gumi száraz betonon |
1 |
0.7 |
Gumi nedves betonon |
0.7 |
0.5 |
Fa a fán |
0.5 |
0.3 |
Viaszos fa nedves havon |
0.14 |
0.1 |
Fém fa |
0.5 |
0.3 |
Acél acélon (száraz) |
0.6 |
0.3 |
Acél acélon (olajozott) |
0.05 |
0.03 |
Teflon acélon |
0.04 |
0.04 |
A csontot ízületi folyadék kenje |
0.016 |
0.015 |
Cipő a fa |
0.9 |
0.7 |
Cipő a jégen |
0.1 |
0.05 |
Jég a jégen |
0.1 |
0.03 |
Acél a jégen |
0.04 |
0.02 |
https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction
A μ gördülési ellenállás értékei gyakran kisebbek, mint 0,01, és jelentősen, ezért láthatja, hogy ehhez képest a gördülési ellenállás gyakran elhanyagolható.
Statikus súrlódás esetén az erő képletét gyakran a következőképpen írják:
F_f \ leq \ mu_s F_N
Azzal az egyenlőtlenséggel, amely azt a tényt képviseli, hogy a statikus súrlódás ereje soha nem lehet nagyobb, mint az ellenkező erők. Például, ha egy széket próbál átnyomni a padlón, mielőtt a szék elcsúszik, statikus súrlódás lép fel. De értéke változni fog. Ha 0,5 N-t alkalmaz a székre, akkor a szék 0,5 N statikus súrlódást tapasztal ennek ellensúlyozására. Ha 1,0 N-rel nyom, akkor a statikus súrlódás 1,0 N-ra változik, és így tovább, amíg a statikus súrlódási erő maximális értékénél többet nyomja, és a szék elkezd csúszni.
Súrlódási példák
1. példa:Milyen erőt kell kifejteni egy 50 kg-os fémtömbre, hogy állandó sebességgel átfusson a fapadlón?
Megoldás:Először felhívjuk a szabad test diagramját, hogy azonosítsuk a blokkra ható összes erőt. Megvan a gravitációs erő, amely egyenesen lefelé hat, a normál erő felfelé, a nyomóerő jobbra és a súrlódási erő balra hat. Mivel a blokknak állandó sebességgel kell mozognia, tudjuk, hogy minden erőnek hozzá kell adódnia a 0-hoz.
Ennek a berendezésnek a nettó erőegyenletei a következők:
F_ {netx} = F_ {push} - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g = 0
A második egyenletből azt kapjuk, hogy:
F_N = F_g = mg = 50 \ szer 9,8 = 490 \ text {N}
Ezt az eredményt felhasználva az első egyenletben és megoldva az ismeretlen nyomóerőt, a következőket kapjuk:
F_ {push} = F_f = \ mu_kF_N = 0,3 \ 490 = 147 \ text {N}
2. példa:Mekkora lehet a rámpa legnagyobb lejtési szöge, mielőtt egy 10 kg-os doboz, amely rajta nyugszik, csúszni kezd? Milyen gyorsítással csúszik ebben a szögben? Feltételezniμsértéke 0,3 ésμkértéke 0,2.
Megoldás:Ismét egy szabad test ábrával kezdjük. A gravitációs erő egyenesen lefelé, a normál erő merőlegesen hat a lejtőre és a súrlódási erő a rámpára.
•••Dana Chen | Tudományosság
A probléma első részében tudjuk, hogy a nettó erőnek 0-nak kell lennie, és a legnagyobb statikus súrlódási erőnekμsFN.
Válasszon egy koordinátarendszert, amely a rámpához igazodik úgy, hogy a rámpán lefelé a pozitív x tengely legyen. Ezután bontsa fel az egyes erőketx-ésy-komponenseket, és írja be a nettó erőegyenleteket:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = 0 \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Ezután helyettesítseμsFN súrlódáshoz és megoldaniFNa második egyenletben:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_N = 0 \\ F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0 \ azt jelenti, hogy F_N = F_g \ cos (\ theta)
Csatlakoztassa a (z) képletetFNaz első egyenletbe és oldja megθ:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_sF_g \ cos (\ theta) = 0 \\ \ magában foglalja F_g \ sin (\ theta) = \ mu_sF_g \ cos (\ theta) \\ \ implicit \ frac {\ sin (\ theta)} {\ cos (\ theta)} = \ mu_s \\ \ implicit \ tan (\ theta) = \ mu_s \\ \ implicit \ theta = \ tan ^ {- 1} (\ mu_s)
Csatlakoztassa a 0,3 értéket a következőhöz:μs megadja az eredménytθ= 16,7 fok.
A kérdés második része most a kinetikus súrlódást használja. A szabad test diagramunk lényegében megegyezik. Az egyetlen különbség az, hogy most már tudjuk a lejtés szögét, és a nettó erő nem 0 axirány. Tehát a nettó erőegyenleteink a következők lesznek:
F_ {netx} = F_g \ sin (\ theta) - F_f = ma \\ F_ {nety} = F_N - F_g \ cos (\ theta) = 0
Megoldhatjuk a normál erőt a második egyenletben, csakúgy, mint korábban, és bedughatjuk az első egyenletbe. Ennek megtétele, majd megoldása aaad:
F_g \ sin (\ theta) - \ mu_kF_g \ cos (\ theta) = ma \\ = \ töröl {m} g \ sin (\ theta) - \ mu_k \ töröl {m} g \ cos (\ theta) = \ törlés {m} a \\ \ azt jelenti, hogy a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta)
Most egyszerű a számok bedugásának kérdése. A végeredmény:
a = g \ sin (\ theta) - \ mu_kg \ cos (\ theta) = 9,8 \ sin (16,7) - 0,2 \ x 9,8 \ cos (16,7) = 0,94 \ text {m / s} ^ 2