O odvijaču obično ne razmišljate kao o kotaču i osovini, ali takav je. Kotač i osovina jedan su od jednostavnih strojeva koji uključuje poluge, nagnute ravnine, klinove, remenice i vijke. Svima je zajedničko to što vam omogućuju da promijenite silu potrebnu za izvršavanje zadatka mijenjajući udaljenost kroz koju primjenjujete silu.
Proračun mehaničke prednosti kotača i osovine
Da bi se kvalificirali kao jednostavan stroj, kotač i osovina moraju biti trajno povezani, a kotač po definiciji ima veći radijusRnego radijus osoviner. Kada okrenete kotač do potpunog okretaja, osovina se također okreće kroz jedan potpuni obrt, a točka na kotaču prijeđe udaljenost 2πRdok točka na osovini putuje udaljenost 2πr.
PosaoWmorate pomicati točku na kotaču kroz potpunu revoluciju jednaku sili koju primijeniteFR puta udaljenosti koju točka pomiče. Rad je energija i energija se mora sačuvati, pa zato što se točka na osovini pomiče manju udaljenost, sila koja na nju djelujeFr mora biti veća.
Matematički odnos je:
W = F_r × 2πr / \ theta = F_R × 2πR / \ theta
Gdjeθje kut zakretanja kotača.
I stoga:
\ frac {F_r} {F_R} = \ frac {R} {r}
Kako izračunati silu pomoću mehaničke prednosti
OmjerR/rje idealna mehanička prednost sustava kotača i osovina. To vam govori da se u nedostatku trenja sila koju primjenjujete na kotač povećava za faktorR/rna osovini. To plaćate pomicanjem točke na kotaču na veću udaljenost. Omjer udaljenosti je takođerR/r.
Primjer:Pretpostavimo da vijak Phillips vozite odvijačem koji ima ručku promjera 4 cm. Ako je vrh odvijača promjera 1 mm, koja je mehanička prednost? Ako na ručku primijenite silu od 5 N, kakvu silu odvijač odvija na vijak?
Odgovor:Polumjer ručke odvijača je 2 cm (20 mm), a vrh vrha 0,5 mm. Mehanička prednost odvijača je 20 mm / 0,5 mm = 40. Kad na ručku primijenite silu od 5 N, odvijač na vijak primijeni silu od 200 N.
Neki primjeri kotača i osovina
Kada koristite odvijač, na kotač primjenjujete relativno malu silu, a osovina to prevodi u puno veću silu. Ostali primjeri strojeva koji to rade su kvake, zaustavni ventili, vodeni kotači i vjetroturbine. Alternativno možete na osovinu primijeniti veliku silu i iskoristiti veći radijus kotača. To je ideja koja stoji iza automobila i bicikala.
Inače, omjer brzine kotača i osovine povezan je s njegovom mehaničkom prednošću. Uzmimo u obzir da točka "a" na osovini čini potpunu revoluciju (2πr) je u isto vrijeme kad točka "w" na kotaču napravi revoluciju (2πR). Brzina točkeVa je 2πr/t, i brzina točkeVw je 2πR/t. DijeljenjeVw poVa i uklanjanje zajedničkih čimbenika daje sljedeći odnos:
\ frac {V_w} {V_a} = \ frac {R} {r}
Primjer:Koliko se brzo mora okretati 6-inčna osovina automobila da bi automobil krenuo 50 mph ako je promjer kotača 24 inča?
Odgovor:Svakim okretajem kotača automobil putuje 2πR= 2 × 3,14 × 2 = 12,6 stopa. Automobil vozi 50 mph, što je 73,3 metra u sekundi. Stoga kotač napravi 73,3 / 12,6 = 5,8 okretaja u sekundi. Budući da je mehanička prednost sustava kotača i osovina 24 inča / 6 inča = 4, osovina čini23,2 okretaja u sekundi.
