Dokazi o geometriji vjerojatno su najstrašniji zadatak u srednjoškolskoj matematici jer vas prisiljavaju da nešto što možda intuitivno razumijete rastavite u logičan niz koraka. Ako osjetite otežano disanje, znojne dlanove ili druge znakove stresa kada se od vas zatraži da napravite detaljni dokaz o geometriji, opustite se. Evo kratkog prolaska kroz dokaz geometrije koji će vam pomoći da preživite početnu geometriju.
Pažljivo pročitajte problem. Za potrebe ovog detaljnog dokaza geometrije, upotrijebite sljedeći primjer: S obzirom da je trokut ABC an jednakostranični trokut i ta linija AD dijeli pravu BC na BC, dokazuju da je rezultirajući trokut ABD pravo trokut.
Razmotrite što znate o svakom dijelu danih podataka. Na primjer, budući da je ABC jednakostranični trokut, sve tri stranice moraju biti iste duljine. Nadalje, sva tri kuta također moraju biti jednaka. Budući da trokut sadrži 180 stupnjeva, tada svaki kut u jednakostraničnom trokutu mora mjeriti 60 stupnjeva. Prijelaz na drugi dio dane informacije, budući da linija AD dijeli stranicu BC, što čini da su segmenti CD-a i DB jednaki duljini.
Koristite činjenice utvrđene danim informacijama da biste generirali više činjenica korisnih za vaš geometrijski dokaz. Budući da su dijelovi linija CD i DB jednake duljine, to znači da kut CAD mora biti jednak kutu DAB.
Ekstrapolirajte iz činjenica kako biste se približili rješenju. Budući da je kut A 60 stupnjeva, manji kutovi moraju biti polovica od 60 ili 30 stupnjeva. S obzirom da je kut B 60 stupnjeva, a kut DAB 30 stupnjeva, to čini 90 stupnjeva trokuta. Preostalih 90 stupnjeva mora biti u kutu BDA. Budući da pravokutni trokut mora sadržavati kut od 90 stupnjeva, upravo ste dokazali da je trokut ABD pravokutni trokut.
Napišite korak po korak geometrijski dokaz problema u formatu od dva stupca. U lijevi stupac napišite izjavu, a u desni stupac iskaz. Ponavljajte ovaj postupak dok ne dokumentirate sve korake u svom procesu razmišljanja koji su rezultirali vašim rješenjem.