Problemi koji uključuju izračunavanje brzine, brzine i ubrzanja često se pojavljuju u fizici. Ovi problemi često zahtijevaju izračunavanje relativnog kretanja vlakova, zrakoplova i automobila. Te se jednadžbe također mogu primijeniti na složenije probleme poput brzina zvuka i svjetlosti, brzine planetarnih objekata i ubrzanja raketa.
Formula za brzinu
Brzina se odnosi na prijeđenu udaljenost u određenom vremenskom razdoblju. Uobičajena formula za brzinu izračunava prosječnu brzinu, a ne trenutnu brzinu. Izračun prosječne brzine prikazuje prosječnu brzinu cijelog putovanja, ali trenutna brzina pokazuje brzinu u bilo kojem trenutku putovanja. Brzinomjer vozila pokazuje trenutnu brzinu.
Prosječnu brzinu možemo pronaći pomoću ukupne prijeđene udaljenosti, obično skraćene kao d, podijeljene s ukupnim vremenom potrebnim za prelazak te udaljenosti, obično skraćenom kao t. Dakle, ako automobilu treba 3 sata da pređe ukupnu udaljenost od 150 milja, prosječna brzina jednaka je 150 milja podijeljena s 3 sata, što je jednako prosječnoj brzini od 50 milja na sat:
\ frac {150} {3} = 50
Trenutna brzina zapravo je proračun brzine o kojem će se raspravljati u odjeljku brzine.
Jedinice brzine prikazuju duljinu ili udaljenost tijekom vremena. Milje na sat (mi / h ili mph), kilometri na sat (km / h ili km / h), stope u sekundi (ft / s ili ft / sec) i metri u sekundi (m / s) ukazuju na brzinu.
Formula za brzinu
Brzina je vektorska vrijednost, što znači da brzina uključuje smjer. Brzina je jednaka prijeđenoj udaljenosti podijeljena s vremenom putovanja (brzinom) plus smjerom vožnje. Na primjer, brzina vlaka koji u 12 sati putuje 1500 kilometara istočno od San Francisca bila bi 1500 km podijeljena s 12 sati istočno ili 125 km / h istočno.
Vraćajući se na problem brzine automobila, razmotrite dva automobila koji kreću od iste točke i putuju istom prosječnom brzinom od 50 milja na sat. Ako jedan automobil putuje prema sjeveru, a drugi prema zapadu, automobili ne završavaju na istom mjestu. Brzina automobila prema sjeveru bila bi 50 mph na sjever, a brzina automobila prema zapadu bila bi 50 mph na zapad. Njihove brzine su različite iako su im brzine jednake.
Trenutna brzina, da bi bila potpuno točna, zahtijeva proračun za procjenu, jer za pristup "trenutnoj" potrebno je smanjiti vrijeme na nulu. Približavanje se može napraviti, međutim, koristeći trenutnu brzinu jednadžbe (vi) jednaka je promjeni udaljenosti (Δd) podijeljenoj s promjenom vremena (Δt), ili:
v_i = \ frac {\ Delta d} {\ Delta t}
Postavljanjem promjene vremena kao vrlo kratkog vremenskog razdoblja može se izračunati gotovo trenutna brzina. Grčki simbol delte, trokut (Δ), znači promjenu.
Na primjer, ako je vlak u pokretu putovao 55 km istočno u 5:00 i dosegao 65 km istočno u 6:00, promjena udaljenosti je 10 km istočno s promjenom vremena kao 1 sat. Umetanje ovih vrijednosti u formulu daje:
v_i = \ frac {10} {1} = 10
ili 10 km / h istočno (doduše spora brzina za vlak). Trenutna brzina bila bi 10 km / h istočno, očitana na brzinomjeru motora kao 10 km / h. Naravno, sat vremena nije "trenutačan", ali služi za primjer.
Pretpostavimo umjesto toga da znanstvenik mjeri promjenu položaja (Δd) predmeta kao 8 metara u vremenskom intervalu (Δt) od 2 sekunde. Koristeći formulu, trenutna brzina iznosi 4 metra u sekundi (m / s) na temelju izračuna:
v_i = \ frac {8} {2} = 4
Kao vektorska veličina, trenutna brzina trebala bi uključivati smjer. Mnogi problemi, međutim, pretpostavljaju da objekt nastavlja putovati u istom smjeru tijekom tog kratkog vremenskog intervala. Zatim se zanemaruje usmjerenost objekta, što objašnjava zašto se ta vrijednost često naziva trenutnom brzinom.
Jednadžba za ubrzanje
Koja je formula za ubrzanje? Istraživanja pokazuju dvije naizgled različite jednadžbe. Jedna formula, iz Newtonovog drugog zakona, odnosi silu, masu i ubrzanje u jednadžbi sila (F) jednaka je masi (m) puta ubrzanju (a), zapisanoj kao F = ma. Druga formula, ubrzanje (a) jednako je promjeni brzine (Δv) podijeljenoj s promjenom vremena (Δt), izračunava brzinu promjene brzine tijekom vremena. Ova formula može se napisati:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Budući da brzina uključuje i brzinu i smjer, promjene ubrzanja mogu rezultirati promjenama brzine ili smjera ili oba. U znanosti će jedinice za ubrzanje obično biti metri u sekundi u sekundi (m / s / s) ili metri u sekundi u kvadratu (m / s2).
Ove se dvije jednadžbe međusobno ne kose. Prva prikazuje odnos sile, mase i ubrzanja. Drugi izračunava ubrzanje na temelju promjene brzine tijekom određenog vremenskog razdoblja.
Znanstvenici i inženjeri nazivaju povećanje brzine pozitivnim ubrzanjem, a opadanje brzinom negativnim ubrzanjem. Međutim, većina ljudi koristi izraz usporavanje umjesto negativnog ubrzanja.
Ubrzanje gravitacije
U blizini Zemljine površine ubrzanje gravitacije je konstanta: a = -9,8 m / s2 (metri u sekundi u sekundi ili metri u sekundi na kvadrat). Kao što je Galileo sugerirao, objekti različitih masa doživljavaju isto ubrzanje od gravitacije i padati će istom brzinom.
Mrežni kalkulatori
Unosom podataka u mrežni kalkulator brzine može se izračunati ubrzanje. Internetski kalkulatori mogu se koristiti za izračunavanje jednadžbe brzine do ubrzanja i sile. Korištenje kalkulatora ubrzanja i udaljenosti zahtijeva poznavanje brzine i vremena.
Upozorenja
Korištenje mrežnog kalkulatora za dovršavanje domaće zadaće možda neće biti prihvatljivo za učitelja. Međutim, njihova upotreba za ponovnu provjeru domaće zadaće može se smatrati etičkom uporabom ovih kalkulatora. Provjerite s učiteljem.