Recimo da planirate iskrcati veliku zalihu građevinskih blokova igračaka koji su vam ostali u mlađim godinama svom nećaku u cijeloj zemlji - više nego dovoljno da vam zatreba karton velike veličine u pokretnom stilu kutija.
Vaš problem: Niste sigurni koja je od dvije kartonske kutije pri ruci, kratka i široka A ili visoka i uska B, najbolja za taj posao. Vas čini znajte da je samo jedan od njih dovoljno velik da može držati sve blokove; tvoja je majka profesorica matematike i to je potvrdila, ali neće ti reći više.
Blokovi sada počivaju u pravokutnoj drvenoj kutiji za igračke dubine 1 metar, širine 1,5 i širine 2 metra. Vaše kartonske kutije drugačije su oblikovane od drvene kutije i jedna od druge. Dobivaju se njihove dimenzije - drugim riječima, njihova duljina, širina i dubina - i samo trebate odrediti koja je od te dvije potrebna. Ali kako točno izračunati volumen kutije?
Što je volumen?
Volumen je količina izvedena iz duljina, koja je temeljna jedinica u fizici i ima standardnu jedinicu metra, koja iznosi oko 3,28 stopa.
Područje je dužina puta širina, a budući da ove očito imaju iste jedinice, površina se obično izražava u kvadratnim metrima (m2). Volumen je površina predviđena vodoravnom ravninom plus vertikalna dimenzija (dubina ili visina). Stoga je standardna jedinica za volumen kubni metar (m3).Volumen, dakle, nije ništa drugo nego trodimenzionalni prostor, stvaran ili definiran matematikom određenog fizikalnog problema. Stoga ne mora biti u obliku pravokutne kutije ili uopće pravilnog oblika. Jasno je, međutim, izračunavanje volumena "pravilnih" oblika poput kuglica, kockica i piramida lakše je zahvaljujući relativnoj lakoći potrebne matematike.
Volumen pravokutne krutine
Volumen bilo koje pravokutne kutije daje se duljinom pomnoženom s širinom i visinom, bilo kojim redoslijedom. Ovo može biti napisano LWH. Kocka je samo poseban primjer pravokutnika s nepromjenjivim stranicama, pa LWH može se napisati jednostavno JA ĆU ili L3.
Usporedba vaših kutija
Sada znate da se zapremina koju blokovi zauzimaju daje dimenzijama njihovog drvenog spremnika: 1,5 × 3 × 2 stope ili 9 kubičnih stopa (ft3).
Pogled na malu naljepnicu na svakoj kartonskoj kutiji pokazuje da je kraća, šira kutija A dimenzija 4 × 2 × 1 metra, dok su dimenzije višeg, užeg okvira B 1,25 × 2 × 4 metra.
Volumen kutije A i volumen kutije B su dakle 8 stopa3 i 10 ft3 odnosno okvir B je onaj koji ćete trebati koristiti. Mala površina osnove kutije B više je nego nadoknađena svojom visinom, što daje dovoljno ukupnog volumena u koji se mogu smjestiti blokovi.
Kalkulatori volumena za različite oblike
Možda biste željeli znati nekoliko formula za druge uobičajene trodimenzionalne oblike. Na primjer, možda već znate da je površina kruga π puta njegova polumjer na kvadrat, ili πr2. Tada se može činiti prikladnim da je površina cilindra ova količina pomnožena s visinom cilindra: πr2h. Formula za volumen kugle je slična: 4 / 3_πr3_.
Imajte na umu da iz eksponenta duljine problema možete prepoznati imate li posla s područjem (kada je to r2) ili s mjerenjem volumena (u tom slučaju je r3).