Recimo da planirate iskrcati veliku zalihu građevinskih blokova igračaka koji su vam ostali u mlađim godinama svom nećaku u cijeloj zemlji - više nego dovoljno da vam zatreba karton velike veličine u pokretnom stilu kutija.
Vaš problem: Niste sigurni koja je od dvije kartonske kutije pri ruci, kratka i široka A ili visoka i uska B, najbolja za taj posao. Vas čini znajte da je samo jedan od njih dovoljno velik da može držati sve blokove; tvoja je majka profesorica matematike i to je potvrdila, ali neće ti reći više.
Blokovi sada počivaju u pravokutnoj drvenoj kutiji za igračke dubine 1 metar, širine 1,5 i širine 2 metra. Vaše kartonske kutije drugačije su oblikovane od drvene kutije i jedna od druge. Dobivaju se njihove dimenzije - drugim riječima, njihova duljina, širina i dubina - i samo trebate odrediti koja je od te dvije potrebna. Ali kako točno izračunati volumen kutije?
Što je volumen?
Volumen je količina izvedena iz duljina, koja je temeljna jedinica u fizici i ima standardnu jedinicu metra, koja iznosi oko 3,28 stopa.
Volumen, dakle, nije ništa drugo nego trodimenzionalni prostor, stvaran ili definiran matematikom određenog fizikalnog problema. Stoga ne mora biti u obliku pravokutne kutije ili uopće pravilnog oblika. Jasno je, međutim, izračunavanje volumena "pravilnih" oblika poput kuglica, kockica i piramida lakše je zahvaljujući relativnoj lakoći potrebne matematike.
Volumen pravokutne krutine
Volumen bilo koje pravokutne kutije daje se duljinom pomnoženom s širinom i visinom, bilo kojim redoslijedom. Ovo može biti napisano LWH. Kocka je samo poseban primjer pravokutnika s nepromjenjivim stranicama, pa LWH može se napisati jednostavno JA ĆU ili L3.
Usporedba vaših kutija
Sada znate da se zapremina koju blokovi zauzimaju daje dimenzijama njihovog drvenog spremnika: 1,5 × 3 × 2 stope ili 9 kubičnih stopa (ft3).
Pogled na malu naljepnicu na svakoj kartonskoj kutiji pokazuje da je kraća, šira kutija A dimenzija 4 × 2 × 1 metra, dok su dimenzije višeg, užeg okvira B 1,25 × 2 × 4 metra.
Volumen kutije A i volumen kutije B su dakle 8 stopa3 i 10 ft3 odnosno okvir B je onaj koji ćete trebati koristiti. Mala površina osnove kutije B više je nego nadoknađena svojom visinom, što daje dovoljno ukupnog volumena u koji se mogu smjestiti blokovi.
Kalkulatori volumena za različite oblike
Možda biste željeli znati nekoliko formula za druge uobičajene trodimenzionalne oblike. Na primjer, možda već znate da je površina kruga π puta njegova polumjer na kvadrat, ili πr2. Tada se može činiti prikladnim da je površina cilindra ova količina pomnožena s visinom cilindra: πr2h. Formula za volumen kugle je slična: 4 / 3_πr3_.
Imajte na umu da iz eksponenta duljine problema možete prepoznati imate li posla s područjem (kada je to r2) ili s mjerenjem volumena (u tom slučaju je r3).
