Kako pronaći presjek Y u kvadratnoj jednadžbi

Kvadratne jednadžbe su matematičke funkcije u kojima je jedna od x varijabli na kvadrat ili je odvedena u drugu stepen ovako: x2. Kada se ove funkcije grafiraju, stvaraju parabolu koja na grafikonu izgleda poput zakrivljenog oblika "U". Zbog toga se kvadratna jednadžba ponekad naziva i parabola jednadžba.

Dvije važne vrijednosti koje se tiču ​​ovih matematičkih funkcija su presjek x i presjek y. The x-presretanje označava gdje graf parabole te funkcije prelazi os x. Mogu biti jedan ili dva presjeka x za jednu kvadratnu jednadžbu.

The y-presretanje označava gdje parabola prelazi os y. Za svaku kvadratnu jednadžbu postoji samo jedan presjek y.

Koji je presjek y kvadratne funkcije?

U-presjek je mjesto gdje parabola funkcije presijeca (ili presreće) os y. Drugi način definiranja presijecanja y je vrijednost y kada je x jednako nuli.

Budući da je presjek y točka na grafikonu, obično ćete ga zapisivati ​​u point /Koordinirati oblik. Na primjer, recimo da je vaša vrijednost y presjeka y 6,5. Napisali biste presretanje y kao (0, 6.5).

Različiti oblici kvadratnih jednadžbi

Kvadratne jednadžbe dolaze u tri opća oblika. Ovo su standardni obrasci, oblik vrha i faktorski oblik.

Standardna forma izgleda ovako:

y = sjekira2 + bx + c gdje su a, b i c poznate konstante, a x i y varijable.

Oblik vrha izgleda ovako:

y = a (x + b)2 + c gdje su a, b i c poznate konstante, a x i y varijable.

Faktorski oblik izgleda ovako:

y = a (x + r1) (x + r2) gdje je a poznata konstanta, r1 i r2 su "korijeni" jednadžbe (presretanje x), a x i y su varijable.

Svaki od oblika izgleda drastično različito, ali metoda za pronalaženje presjeka y od a kvadratna jednadžba je isti unatoč raznim oblicima.

Kako pronaći presjek Y kvadrata u standardnom obliku

Standardni je oblik možda najčešći i najjednostavniji za razumijevanje. Jednostavno priključite nulu (0) kao vrijednost x u standardnu ​​kvadratnu jednadžbu i riješite. Evo primjera.

Recimo da je vaša funkcija y = 5x2 + 11x + 72. Dodijelite "0" kao vrijednost x i riješite.

y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72

Tada biste odgovor napisali u koordinatnom obliku (0, 72).

Kako pronaći presjek Y kvadrata u obliku vrha

Kao i kod standardnog obrasca, jednostavno uključite "0" kao vrijednost x i riješite. Evo primjera.

Recimo da je vaša funkcija y = 134 (x + 56)2 - 47. Dodijelite "0" kao vrijednost x i riješite.

y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47

Tada biste odgovor napisali u koordinatnom obliku (0, -47).

Kako pronaći presjek Y kvadrata u faktorskom obliku

Na kraju, imate faktorski obrazac. Opet, jednostavno priključite "0" kao vrijednost x i riješite. Evo primjera.

Recimo da je vaša funkcija y = 7 (x - 8) (x + 2). Dodijelite "0" kao vrijednost x i riješite.

y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112

Tada biste odgovor napisali u koordinatnom obliku (0, -112).

Brzi trik

I kod standardnog i kod verteksnog oblika možda ste primijetili da je vrijednost presijecanja y jednaka vrijednosti znaka c konstanta u samoj jednadžbi. To će biti istina sa svakom parabolom / kvadratnom jednadžbom s kojom se susrećete u tim oblicima.

Jednostavno potražite c konstantu i ona će biti vaša y-presretanje. Možete dvostruko provjeriti metodom x vrijednost nula.

  • Udio
instagram viewer