Kvadratne jednadžbe su matematičke funkcije u kojima je jedna od x varijabli na kvadrat ili je odvedena u drugu stepen ovako: x2. Kada se ove funkcije grafiraju, stvaraju parabolu koja na grafikonu izgleda poput zakrivljenog oblika "U". Zbog toga se kvadratna jednadžba ponekad naziva i parabola jednadžba.
Dvije važne vrijednosti koje se tiču ovih matematičkih funkcija su presjek x i presjek y. The x-presretanje označava gdje graf parabole te funkcije prelazi os x. Mogu biti jedan ili dva presjeka x za jednu kvadratnu jednadžbu.
The y-presretanje označava gdje parabola prelazi os y. Za svaku kvadratnu jednadžbu postoji samo jedan presjek y.
Koji je presjek y kvadratne funkcije?
U-presjek je mjesto gdje parabola funkcije presijeca (ili presreće) os y. Drugi način definiranja presijecanja y je vrijednost y kada je x jednako nuli.
Budući da je presjek y točka na grafikonu, obično ćete ga zapisivati u point /Koordinirati oblik. Na primjer, recimo da je vaša vrijednost y presjeka y 6,5. Napisali biste presretanje y kao (0, 6.5).
Različiti oblici kvadratnih jednadžbi
Kvadratne jednadžbe dolaze u tri opća oblika. Ovo su standardni obrasci, oblik vrha i faktorski oblik.
Standardna forma izgleda ovako:
y = sjekira2 + bx + c gdje su a, b i c poznate konstante, a x i y varijable.
Oblik vrha izgleda ovako:
y = a (x + b)2 + c gdje su a, b i c poznate konstante, a x i y varijable.
Faktorski oblik izgleda ovako:
y = a (x + r1) (x + r2) gdje je a poznata konstanta, r1 i r2 su "korijeni" jednadžbe (presretanje x), a x i y su varijable.
Svaki od oblika izgleda drastično različito, ali metoda za pronalaženje presjeka y od a kvadratna jednadžba je isti unatoč raznim oblicima.
Kako pronaći presjek Y kvadrata u standardnom obliku
Standardni je oblik možda najčešći i najjednostavniji za razumijevanje. Jednostavno priključite nulu (0) kao vrijednost x u standardnu kvadratnu jednadžbu i riješite. Evo primjera.
Recimo da je vaša funkcija y = 5x2 + 11x + 72. Dodijelite "0" kao vrijednost x i riješite.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Tada biste odgovor napisali u koordinatnom obliku (0, 72).
Kako pronaći presjek Y kvadrata u obliku vrha
Kao i kod standardnog obrasca, jednostavno uključite "0" kao vrijednost x i riješite. Evo primjera.
Recimo da je vaša funkcija y = 134 (x + 56)2 - 47. Dodijelite "0" kao vrijednost x i riješite.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Tada biste odgovor napisali u koordinatnom obliku (0, -47).
Kako pronaći presjek Y kvadrata u faktorskom obliku
Na kraju, imate faktorski obrazac. Opet, jednostavno priključite "0" kao vrijednost x i riješite. Evo primjera.
Recimo da je vaša funkcija y = 7 (x - 8) (x + 2). Dodijelite "0" kao vrijednost x i riješite.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Tada biste odgovor napisali u koordinatnom obliku (0, -112).
Brzi trik
I kod standardnog i kod verteksnog oblika možda ste primijetili da je vrijednost presijecanja y jednaka vrijednosti znaka c konstanta u samoj jednadžbi. To će biti istina sa svakom parabolom / kvadratnom jednadžbom s kojom se susrećete u tim oblicima.
Jednostavno potražite c konstantu i ona će biti vaša y-presretanje. Možete dvostruko provjeriti metodom x vrijednost nula.